数学分析例选:通过范例学技巧
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全国大学生数学夏令营数学竞赛试题及解答 = Problems & solutions from the mathematical competitions in the 1st to the 8th national sutdents summer camp
全国大学生数学夏令营数学竞赛试题及解答,ISBN:9787560324845,作者:许以超 主编
数学分析 : 定理, 问题, 方法
《数学分析:定理•问题•方法》是为专攻数学的大学生准备的,而非供初学者练习之用,因此《数学分析:定理•问题•方法》将重点放在那些特别富有启发性的问题与方法上,根据方法的引申罗织材料,组织材料时必然更具综合性,为准备或已经开始硕士课程的学生提供更到位的数学分析方法训练。
高等代数中的典型问题与方法(第二版)
1 (p1): 第1章 多项式 1 (p1-1): 1.1 多项式的概念与运算 1 (p1-1-1): 一、多项式的基本概念 2 (p1-1-2): 二、多项式的运算 2 (p1-1-3): 练习1.1 2 (p1-2): 1.2 多项式的整除 2 (p1-2-1): 一、带余除法和综合除法 4 (p1-2-2): 二、整除 5 (p1-2-3): 三、最大公因式及其求法 7 (p1-2-4): 四、多项式的互素 9 (p1-2-5): 练习1.2 10 (p1-3): 1.3 多项式的因式分解 10 (p1-3-1): 一、不可约多项式 12 (p1-3-2): 二、κ重因式 13 (p1-3-3): 三、多项式函数 15 (p1-3-4): 四、一般数域上的因式分解及根的性质 16 (p1-3-5): 五、复数域上多项式的因式分解及根的性质 17 (p1-3-6): 六、实数域上多项式的因式分解及根的性质 19 (p1-3-7): 七、有理数域上多项式的因式分解及根的性质 22 (p1-3-8): 练习1.3 23 (p1-4): 1.4 注记 24 (p2): 第2章 行列式 24 (p2-1): 2.1 用定义计算行列式 25 (p2-1-1): 练习2.1 25 (p2-2): 2.2 求行列式的若干方法 26 (p2-2-1): 一、三角化法 26 (p2-2-2): 二、用行列式的性质化为己知行列式 27 (p2-2-3): 三、滚动相消法 29 (p2-2-4): 四、拆分法 31 (p2-2-5): 五、加边法 32 (p2-2-6): 六、归纳法 33 (p2-2-7): 七、利用递推降级法 35 (p2-2-8): 八、利用重要公式与结论 36 (p2-2-9): 九、用幂级数变换计算行列式 38 (p2-2-10): 练习2.2 42 (p2-3): 2.3 利用降级公式计算行列式 48 (p2-3-1): 练习2.3 49 (p2-4): 2.4 有关行列式的证明题 50 (p2-4-1): 练习2.4 51 (p2-5): 2.5 一个行列式的计算和推广 52 (p2-5-1): 一、Dn的计算 54 (p2-5-2): 二、问题的推广 56 (p3): 第3章 线性方程组 56 (p3-1): 3.1 线性相关性(I) 56 (p3-1-1): 一、线性相关 57 (p3-1-2): 二、线性无关 61 (p3-1-3): 三、综合性问题 63 (p3-1-4): 练习3.1 64 (p3-2): 3.2 矩阵的秩 67 (p3-2-1): 练习 3.2 67 (p3-3): 3.3 线性方程组的解 67 (p3-3-1): 一、线性方程组的几种表示形式 68 (p3-3-2): 二、线性方程组有解的判定及解的个数 70 (p3-3-3): 三、线性方程组解的结构 77 (p3-3-4): 练习3.3 81 (p4): 第4章 矩阵 81 (p4-1): 4.1 矩阵的基本运算 81 (p4-1-1): 一、矩阵的加法和数乘 82 (p4-1-2): 二、矩阵的乘法 83 (p4-1-3): 三、矩阵的转置 84 (p4-1-4): 四、矩阵的伴随 87 (p4-1-5): 练习4.1 88 (p4-2): 4.2 矩阵的逆 88 (p4-2-1): 一、矩阵逆的性质 88 (p4-2-2): 二、矩阵逆的求法(I) 89 (p4-2-3): 三、矩阵不可逆的证明方法 90...
考研数学分析总复习 精选名校真题 第4版
本书是数学类专业考研复习指导书。本书通过精选的名校真题,讲解典型问题的方法和技巧。全书共分八讲,包括极限、一元函数的连续性、一元函数的微分学、一元函数的积分学、级数、多元函数的微分学、多元函数的积分学、不等式。 本次修订增补了从北大、南开、中科院、华东师大、大连理工、华南理工等院校最近两年真题中精选出来的六十道题目,并删去或新增了一批例题后的类题。 本书适合作为自学材料,也可作为相关课程的教材。
数学分析讲义
This softcover edition of a very popular two-volume work presents a thorough first course in analysis, leading from real numbers to such advanced topics as differential forms on manifolds, asymptotic methods, integral transforms, and distributions. Especially notable in this course is the clearly expressed orientation toward the natural sciences and its informal exploration of the essence and the roots of the basic concepts and theorems of calculus. Clarity of exposition is matched by a wealth of instructive exercises, problems and fresh applications to areas seldom touched on in real analysis books. The second volume expounds classical analysis as it is today, as a part of unified mathematics, and its interactions with modern mathematical courses such as algebra, differential geometry, differential equations, complex and functional analysis. The book provides a firm foundation for advanced work in any of these directions.
