解析几何
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应用近世代数 第三版
Jin shi dai shu(you ming chou xiang dai shu)Shi xian dai shu xue de zhong yao ji chu, Zai ji suan ji ke xue, Xin xi ke xue, Jin dai wu li yu jin dai hua xue deng fang mian you guang fan de ying yong, Shi xian dai ke xue ji shu ren yuan suo bi xu de shu xue ji chu. Ben shu jie shao qun, Huan, Yu de ji ben li lun yu ying yong
高等代数, 第3版
北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编 ; 王萼芳, 石生明修订; 王萼芳; 石生明; 北京大学
Book by BEI JING DA XUE SHU XUE XI JI HE YU DAI SHU JIAO YAN SHI QIAN DAI SHU XIAO ZU
解析几何 (第三版)
封面 书名 版权 前言 目录 第一章 几何空间的线性结构和度量结构 1 向量及其线性运算 1.1 向量的概念 1.2 向量的加法 1.3 向量的数量乘法 1.4 共线(共面)的向量组 习题1.1 2 几何空间的线性结构 2.1 向量和点的仿射坐标、直角坐标 2.2 用坐标做向量的线性运算 2.3 三点(或两向量)共线的条件 2.4 线段的定比分点 习题1.2 3 向量的内积 3.1 射影和分量 3.2 向量的内积的定义和性质 3.3 用坐标计算向量的内积 3.4 方向角和方向余弦 习题1.3 4 向量的外积 4.1 向量的外积的定义 4.2 向量的外积的几何意义,平面的定向 4.3 向量的外积的运算规律 4.4 用坐标计算向量的外积 4.5 二重外积 习题1.4 5 向量的混合积 5.1 向量的混合积的几何意义和性质 5.2 用坐标计算向量的混合积 5.3 三向量(或四点)共面的条件 5.4 拉格朗日恒等式及其应用 5.5 向量代数在球面三角中的应用 习题1.5 第二章 空间的平面和直线 1 仿射坐标系中平面的方程,两平面的相关位置 1.1 平面的参数方程和普通方程 1.2 两平面的相关位置 1.3 三平面恰交于一点的条件 1.4 有轴平面束 习题2.1 2 直角坐标系中平面的方程,点到平面的距离 2.1 直角坐标系中平面方程的系数的几何意义 2.2 点到平面的距离 2.3 三元一次不等式的几何意义 2.4 两个平面的夹角 习题2.2 3 直线的方程,直线、平面间的相关位置 3.1 直线的方程 3.2 两条直线的相关位置 3.3 直线和平面的相关位置 3.4 例 习题2.3 4 点、直线和平面之间的度量关系 4.1 点到直线的距离 4.2 两条直线的距离 4.3 两条直线所成的角,直线和平面所成的角 习题2.4 第三章 常见曲面 1 球面和旋转面 1.1 球面的普通方程 1.2 球面的参数方程,点的球面坐标 1.3 曲面和曲线的普通方程、参数方程 1.4 旋转面 习题3.1 2 柱面和锥面 2.1 柱面方程的建立 2.2 圆柱面,点的柱面坐标 2.3 柱面方程的特点 2.4 锥面方程的建立 2.5 圆锥面 2.6 锥面方程的特点 习题3.2 3 二次曲面 3.1 椭球面 3.2 单叶双曲面和双叶双曲面 3.3 椭圆抛物面和双曲抛物面 3.4 二次曲面的种类 习题3.3 4 直纹面 习题3.4 5 曲面的交线,曲面所围成的区域 5.1 画空间图形常用的三种方法 5.2 曲线在坐标平面上的投影,曲面的交线的画法 5.3 曲面所围成的区域的画法 习题3.5 第四章 坐标变换 1 平面的仿射坐标变换 1.1 点的仿射坐标变换公式 1.2 向量的仿射坐标变换公式 习题4.1 2 矩阵及其运算 2.1 矩阵的概念以及矩阵的运算 2.2 矩阵的分块 2.3 方阵的行列式 2.4 可逆矩阵 2.5 正交矩阵 习题4.2 3 平面直角坐标变换 3.1 直角坐标变换公式 3.2 直角坐标变换中的过渡矩阵 3.3 移轴公式和转轴公式 3.4 例 习题4.3 4 几何空间的坐标变换 4.1 仿射坐标变换 4.2 直角坐标变换 4.3 例 4.4 代数曲面(线)及其次数 习题4.4 第五章 二次曲线方程的化简及其类型和性质 1 二次曲线方程的化简及其类型 1.1 ...
空间解析几何(第4版)/新世纪高等学校规划教材·数学系列
本书是在王敬庚、傅若男编著的《空间解析几何》的基础上修订而成的。与前一个版本比较,主要改写了第四章关于一般二次曲线(面)的内容,并且把原来的附录改写扩充成第五章平面仿射变换和等距变换。 空间解析几何是数学系一年级学生的一门基础课,它为学生学习后继的数学和物理课程提供必要的基础知识。同时,它本身的内容对解决某些实际问题也很有用。 本书包括解析几何产生的一个简单历史概述以及五章,书末附有部分习题的答案。 让学生知道一点有关一门课程的创立历史,有助于学生掌握该课程的基本思想和它在整个数学中所处的地位。为此本书将解析几何产生的历史概述放在最前面供学生阅读。 第一章是向量代数。在本章中暂不引进坐标系,目的是为了让学生更好地掌握向量本身的运算。强调向量的各种运算的几何意义和在几何中的应用。这种着重对“形”的思考的安排,有利于培养学生的几何直观能力。 第二章是平面... 本书是在王敬庚、傅若男编著的《空间解析几何》的基础上修订而成的。与前一个版本比较,主要改写了第四章关于一般二次曲线(面)的内容,并且把原来的附录改写扩充成第五章平面仿射变换和等距变换。 空间解析几何是数学系一年级学生的一门基础课,它为学生学习后继的数学和物理课程提供必要的基础知识。同时,它本身的内容对解决某些实际问题也很有用。 本书包括解析几何产生的一个简单历史概述以及五章,书末附有部分习题的答案。 让学生知道一点有关一门课程的创立历史,有助于学生掌握该课程的基本思想和它在整个数学中所处的地位。为此本书将解析几何产生的历史概述放在最前面供学生阅读。 第一章是向量代数。在本章中暂不引进坐标系,目的是为了让学生更好地掌握向量本身的运算。强调向量的各种运算的几何意义和在几何中的应用。这种着重对“形”的思考的安排,有利于培养学生的几何直观能力。 第二章是平面与直线。首先建立空间坐标系,用坐标进行向量运算,然后运用向量和坐标两种方法,研究有关平面和空间直线的问题。 《空间解析几何(第4版)/新世纪高等学校规划教材·数学系列》包括解析几何产生的一个简单历史概述以及解析几何五章内容,书末附有部分习题的答案。
高等代数(下册)
本书是教育部“十五”国家级规划教材。 本书分上、下两册。下册内容包括:一元多项式与多元多项式环,线性空间,线性映射,线性变换的标准形,线性函数,对偶空间,双线性函数,欧几里得空间,酉空间,正交空间,辛空间,群等。 本书可作为高等院校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业的教材,也可供有关师生参考。
大学高等代数课程创新教材第二版上册 1 1
本书以讲述线性空间的结构及其态射(线性映射)为主线,按照数学的思维方式编写。上册内容包括:线性方程组,行列式,n维向量空间,矩阵的运算,矩阵的相抵、相似、合同,二次型等。