复旦博学·普通高等教育

丘维声编著; 丘维声

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丘维声编著; 丘维声

《全国首届高等国家级教学名师倾力打造:高等代数(学习指导书上册)》与普通高等教育国家级规划教材《高等代数》(第2版,上册)(丘维声主编,高等教育出版社出版)配套,是编者多年来在北京大学从事高等代数教学工作的结晶。全书共有6章,每章节主体结构包括内容精华、典型例题、习题三部分,章末还有补充题。本书阐述了高等代数的理论,总结了高等代数中重要的典型题型及考研题型,提炼了解题的规律、方法和技巧,旨在通过对理论的阐述以及解题方法和技巧的分析,使读者能掌握理论,举一反三、触类旁通。本书可作为高校大学生及社会自学者学习高等代数的辅导资料,也可供从事高等代数或线性代数教学的教师参考,还可作为工学、理学、经济学、管理学等学科专业硕士生入学考试数学科目的复习用书。《全国首届高等国家级教学名师倾力打造:高等代数(学习指导书上册)》作为“十五”国家级规划教材《高等代数(第二版)上册》的配套学习指导书,凝聚了作者从事教学工作34年特别是从事高等代数和线性代数教学工作26年的教学经验,是作者多年来在北京大学从事高等代数的教学工作的结晶。本书特色:·本书着力培养学生具有数学的思维方式,提高学生的素质和能力。·本书提供了很多证题思路和解题方法,总结了高等代数中重要的方法和技巧,使读者能举一反三、触类旁通。·本书的内容精华不同于同类图书的内容提要,作者不是罗列概念、定理,而是阐述所要研究的问题和解决问题的途径,揭示事物的内在规律。·本书的典型例题的解题思路和详细解答不同于同类图书的典型例题分析,作者侧重于启发读者的解题思路,增强读者的分析能力,并对题目的意义、解题方法和容易做错的地方予以点评。·本书习题丰富多采,既有与教学要求配套的题目,又有增强读者的分析能力和开阔眼界的题目。引言高等代数的内容和学习方法第1章线性方程组1.1线性方程组的解法1.2线性方程组解的情况及其判别准则1.3数域补充题一第2章行列式2.1n元排列2.2n阶行列式的定义2.3行列式的性质2.4行列式按一行(列)展开2.5克莱姆(Cramer)法则2.6行列式按k行(列)展开补充题二第3章线性方程组的进一步理论3.1n维向量空间Kn3.2线性相关与线性无关的向量组3.3向量组的秩3.4子空间的基与维数3.5矩阵的秩3.6线性方程组有解的充分必要条件3.7齐次线性方程组的解集的结构3.8非齐次线性方程的解集的结构补充题三第4章矩阵的运算4.1矩阵的运算4.2特殊矩阵4.3矩阵乘积的秩与行列式4.4可逆矩阵4.5矩阵的分块4.6正交矩阵·欧几里得空间Rn4.7Kn到Ks的线性映射补充题四第5章矩阵的相抵与相似5.1等价关系与集合的划分5.2矩阵的相抵5.3广义逆矩阵5.4矩阵的相似5.5矩阵的特征值和特征向量5.6矩阵可对角化的条件5.7实对称矩阵的对角化补充题五第6章二次型·矩阵的合同6.1二次型和它的标准型6.2实二次型的规范形6.3正定二次型与正定矩阵补充题六习题答案与提 Leer más…

卢丁 (作者) 赵慈庚 (译者)

本书涵盖了数学分析的主要内容, 包括:基础拓扑结构, 函数项序列与级数, 多变量函数以及微分形式的积分等 Leer más…

丘维声

高等代数(上册),ISBN:9787302225188,作者:丘维声 著 Leer más…

丘维声著; 丘维声

《高等代数(下册):大学高等代数课程创新教材》作为大学“高等代数”课程的创新教材,是国家级优秀教学团队(北京大学基础数学教学团队)课程建设的组成部分,是国家级教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。 本套书以讲述线性空间和多项式环的结构及其态射为主线,遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系,按照数学思维方式编写,着重培养数学思维能力。上册内容包括:线性方程组,行列式,n维向量空间K,矩阵的运算,欧几里得空间R,矩阵的相抵、相似,以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括:多项式环,线性空间,线性映射,具有度量的线性空间(欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛空间),环、域和群的概念及重要例子,以及多重线性代数。 书中每节均包括内容精华、典型例题、习题,章末有补充题(除第11章外),还特别设置了“应用小天地”板块。《高等代数(下册):... 《高等代数(下册):大学高等代数课程创新教材》作为大学“高等代数”课程的创新教材,是国家级优秀教学团队(北京大学基础数学教学团队)课程建设的组成部分,是国家级教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。 本套书以讲述线性空间和多项式环的结构及其态射为主线,遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系,按照数学思维方式编写,着重培养数学思维能力。上册内容包括:线性方程组,行列式,n维向量空间K,矩阵的运算,欧几里得空间R,矩阵的相抵、相似,以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括:多项式环,线性空间,线性映射,具有度量的线性空间(欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛空间),环、域和群的概念及重要例子,以及多重线性代数。 书中每节均包括内容精华、典型例题、习题,章末有补充题(除第11章外),还特别设置了“应用小天地”板块。《高等代数(下册):大学高等代数课程创新教材》内容丰富、全面、深刻,阐述清晰、详尽、严谨,可以帮助读者在高等代数理论上和科学思维能力上都达到相当的高度。《高等代数(下册):大学高等代数课程创新教材》适合用作综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数”课程的教材,还可作为“高等代数”或“线性代数”课程的教学参考书,也是数学教师和科研工作者高质量的参考书。 Leer más…

华东师范大学数学科学学院

本书是“十二五”普通高等教育本科规划教材,普通高等教育“十一五”规划教材和面向21世纪课程教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分等,附录为实数理论和积分表,书后附微积分学简史。 本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整,使教材逻辑性更合理,并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版“内容选取适当,深入浅出,易教易学,可读性强”的特点。 本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。 Leer más…

华东师范大学数学系

1 (p1): 第十二章 数项级数 1 (p1-1): 1级数的敛散性 6 (p1-2): 2正项级数 6 (p1-2-1): 一、正项级数敛散性的一般判别原则 8 (p1-2-2): 二、比式判别法和根式判别法 12 (p1-2-3): 三、积分判别法 14 (p1-2-4): 四、拉贝判别法 17 (p1-3): 3一般项级数 17 (p1-3-1): 一、交错级数 17 (p1-3-2): 二、绝对收敛级数及其性质 21 (p1-3-3): 三、阿贝尔判别法和狄利克雷判别法 25 (p2): 第十三章 函数列与函数项级数 25 (p2-1): 1一致收敛性 25 (p2-1-1): 一、函数列及其一致收敛性 29 (p2-1-2): 二、函数项级数及其一致收敛性 31 (p2-1-3): 三、函数项级数的一致收敛性判别法 34 (p2-2): 2一致收敛函数列与函数项级数的性质 41 (p3): 第十四章 幂级数 41 (p3-1): 1幂级数 41 (p3-1-1): 一、幂级数的收敛区间 44 (p3-1-2): 二、幂级数的性质 46 (p3-1-3): 三、幂级数的运算 49 (p3-2): 2函数的幂级数展开 49 (p3-2-1): 一、泰勒级数 50 (p3-2-2): 二、初等函数的幂级数展开式 57 (p3-3): 3复变量的指数函数·欧拉公式 60 (p4): 第十五章 傅里叶级数 60 (p4-1): 1傅里叶级数 60 (p4-1-1): 一、三角级数·正交函数系 61 (p4-1-2): 二、以2π为周期的函数的傅里叶级数 63 (p4-1-3): 三、收敛定理 69 (p4-2): 2以2l为周期的函数的展开式 69 (p4-2-1): 一、以2l为周期的函数的傅里叶级数 70 (p4-2-2): 二、偶函数与奇函数的傅里叶级数 75 (p4-3): 3收敛定理的证明 82 (p5): 第十六章 多元函数的极限与连续 82 (p5-1): 1平面点集与多元函数 82 (p5-1-1): 一、平面点集 85 (p5-1-2): 二、R2上的完备性定理 87 (p5-1-3): 三、二元函数 88 (p5-1-4): 四、n元函数 89 (p5-2): 2二元函数的极限 89 (p5-2-1): 一、二元函数的极限 92 (p5-2-2): 二、累次极限 95 (p5-3): 3二元函数的连续性 96 (p5-3-1): 一、二元函数的连续性概念 97 (p5-3-2): 二、有界闭域上连续函数的性质 102 (p6): 第十七章 多元函数微分学 102 (p6-1): 1可微性 102 (p6-1-1): 一、可微性与全微分 103 (p6-1-2): 二、偏导数 105 (p6-1-3): 三、可微性条件 107 (p6-1-4): 四、可微性几何意义及应用 112 (p6-2): 2复合函数微分法 112 (p6-2-1): 一、复合函数的求导法则 116 (p6-2-2): 二、复合函数的全微分 118 (p6-3): 3方向导数与梯度 121 (p6-4): 4泰勒公式与极值问题 121 (p6-4-1): 一、高阶偏导数 125 (p6-4-2): 二、中值定理和泰勒公式 128 (p6-4-3): 三、极值问题 136 (p7): 第十八章 隐函数定理及其应用 136 (p7-1): 1隐函数 136 (p7-1-1): 一、隐函数的概念 137 (p7-1-2):... Leer más…

В.а.卓里奇

本书共两卷,第二卷内容包括:连续映射的一般理论,赋范空间中的微分学,重积分,R中的曲面和微分形式,曲线积分与曲面积分,向量分析与场论,微分形式在流形上的积分,级数和含参变量的函数族的一致收敛性和基本运算,含参变量的积分,傅里叶级数与傅里叶变换,渐近展开式 Leer más…

常庚哲, 史济怀编著; 常庚哲; 史济怀

《中国科学技术大学精品教材:数学分析教程(上册)(第3版)》分上、下两册。《中国科学技术大学精品教材:数学分析教程(上册)(第3版)》为上册,内容包括实数和数列极限,函数的连续性,函数的导数,Taylor定理,求导的逆运算,甬数的积分,积分学的应用,多变量函数的连续性,多变量函数的微分学,以及多项式的捕值与逼近初步(附录)。书中配有丰富的练习题,可供学生巩固基础知识;同时也有适量的问题,可供学有余力的学生练习,并且书后附有问题的解答或提示,以供参考。 Leer más…

丘维声 (1945-)

封面 书名 版权 前言 目录 第一章 几何空间的线性结构和度量结构 1 向量及其线性运算 1.1 向量的概念 1.2 向量的加法 1.3 向量的数量乘法 1.4 共线(共面)的向量组 习题1.1 2 几何空间的线性结构 2.1 向量和点的仿射坐标、直角坐标 2.2 用坐标做向量的线性运算 2.3 三点(或两向量)共线的条件 2.4 线段的定比分点 习题1.2 3 向量的内积 3.1 射影和分量 3.2 向量的内积的定义和性质 3.3 用坐标计算向量的内积 3.4 方向角和方向余弦 习题1.3 4 向量的外积 4.1 向量的外积的定义 4.2 向量的外积的几何意义,平面的定向 4.3 向量的外积的运算规律 4.4 用坐标计算向量的外积 4.5 二重外积 习题1.4 5 向量的混合积 5.1 向量的混合积的几何意义和性质 5.2 用坐标计算向量的混合积 5.3 三向量(或四点)共面的条件 5.4 拉格朗日恒等式及其应用 5.5 向量代数在球面三角中的应用 习题1.5 第二章 空间的平面和直线 1 仿射坐标系中平面的方程,两平面的相关位置 1.1 平面的参数方程和普通方程 1.2 两平面的相关位置 1.3 三平面恰交于一点的条件 1.4 有轴平面束 习题2.1 2 直角坐标系中平面的方程,点到平面的距离 2.1 直角坐标系中平面方程的系数的几何意义 2.2 点到平面的距离 2.3 三元一次不等式的几何意义 2.4 两个平面的夹角 习题2.2 3 直线的方程,直线、平面间的相关位置 3.1 直线的方程 3.2 两条直线的相关位置 3.3 直线和平面的相关位置 3.4 例 习题2.3 4 点、直线和平面之间的度量关系 4.1 点到直线的距离 4.2 两条直线的距离 4.3 两条直线所成的角,直线和平面所成的角 习题2.4 第三章 常见曲面 1 球面和旋转面 1.1 球面的普通方程 1.2 球面的参数方程,点的球面坐标 1.3 曲面和曲线的普通方程、参数方程 1.4 旋转面 习题3.1 2 柱面和锥面 2.1 柱面方程的建立 2.2 圆柱面,点的柱面坐标 2.3 柱面方程的特点 2.4 锥面方程的建立 2.5 圆锥面 2.6 锥面方程的特点 习题3.2 3 二次曲面 3.1 椭球面 3.2 单叶双曲面和双叶双曲面 3.3 椭圆抛物面和双曲抛物面 3.4 二次曲面的种类 习题3.3 4 直纹面 习题3.4 5 曲面的交线,曲面所围成的区域 5.1 画空间图形常用的三种方法 5.2 曲线在坐标平面上的投影,曲面的交线的画法 5.3 曲面所围成的区域的画法 习题3.5 第四章 坐标变换 1 平面的仿射坐标变换 1.1 点的仿射坐标变换公式 1.2 向量的仿射坐标变换公式 习题4.1 2 矩阵及其运算 2.1 矩阵的概念以及矩阵的运算 2.2 矩阵的分块 2.3 方阵的行列式 2.4 可逆矩阵 2.5 正交矩阵 习题4.2 3 平面直角坐标变换 3.1 直角坐标变换公式 3.2 直角坐标变换中的过渡矩阵 3.3 移轴公式和转轴公式 3.4 例 习题4.3 4 几何空间的坐标变换 4.1 仿射坐标变换 4.2 直角坐标变换 4.3 例 4.4 代数曲面(线)及其次数 习题4.4 第五章 二次曲线方程的化简及其类型和性质 1 二次曲线方程的化简及其类型 1.1 ... Leer más…

裴礼文编; 裴礼文

回上面那位老哥的文件,这边去除水印并进行了优化(第一页为了美观没整)。希望有朋友可以提供更好的版本。 Leer más…

北大数学系前线代小组 王萼芳 石生明

1 (p1): 第一章 多项式 1 (p1-1): 1 数域 2 (p1-2): 2 一元多项式 5 (p1-3): 3 整除的概念 8 (p1-4): 4 最大公因式 12 (p1-5): 5 因式分解定理 15 (p1-6): 6 重因式 16 (p1-7): 7 多项式函数 18 (p1-8): 8 复系数与实系数多项式的因式分解 19 (p1-9): 9 有理系数多项式 22 (p1-10): 10 多元多项式 26 (p1-11): 11 对称多项式 29 (p1-12): 习题 30 (p1-13): 补充题 33 (p2): 第二章 行列式 33 (p2-1): 1 引言 34 (p2-2): 2 排列 36 (p2-3): 3 n阶行列式 40 (p2-4): 4 n阶行列式的性质 45 (p2-5): 5 行列式的计算 49 (p2-6): 6 行列式按一行(列)展开 55 (p2-7): 7 克拉默(Cramer)法则 59 (p2-8): 8 拉普拉斯(Laplace)定理¥行列式的乘法规则 64 (p2-9): 习题 68 (p2-10): 补充题 70 (p3): 第三章 线性方程组 70 (p3-1): 1 消元法 75 (p3-2): 2 n维向量空间 78 (p3-3): 3 线性相关性 84 (p3-4): 4 矩阵的秩 92 (p3-5): 5 线性方程组有解判别定理 94 (p3-6): 6 线性方程组解的结构 99 (p3-7): 7 二元高次方程组 103 (p3-8): 习题 106 (p3-9): 补充题 108 (p4): 第四章 矩阵 108 (p4-1): 1 矩阵概念的一些背景 110 (p4-2): 2 矩阵的运算 117 (p4-3): 3 矩阵乘积的行列式与秩 118 (p4-4): 4 矩阵的逆 121 (p4-5): 5 矩阵的分块 125 (p4-6): 6 初等矩阵 129 (p4-7): 7 分块乘法的初等变换及应用举例 132 (p4-8): 习题 136 (p4-9): 补充题 138 (p5): 第五章 二次型 138 (p5-1): 1 二次型及其矩阵表示 141 (p5-2): 2 标准形 148 (p5-3): 3 唯一性 152 (p5-4): 4 正定二次型 157 (p5-5): 习题 158 (p5-6): 补充题 160 (p6): 第六章 线性空间 160 (p6-1): 1 集合¥映射 163 (p6-2): 2 线性空间的定义与简单性质 166 (p6-3): 3 维数¥基与坐标 170 (p6-4): 4 基变换与坐标变换 172 (p6-5): 5 线性子空间 174 (p6-6): 6 子空间的交与和 177 (p6-7): 7 子空间的直和 179 (p6-8): 8 线性空间的同构 181 (p6-9): 习题 184 (p6-10): 补充题 185 (p7): 第七章 线性变换 185 (p7-1): 1 线性变换的定义 187 (p7-2): 2 线性变换的运算 190 (p7-3): 3 线性变换的矩阵 196 (p7-4): 4 特征值与特征向量 203 (p7-5): 5 对角矩阵 207 (p7-6): 6 线性变换的值域与核 209 (p7-7): 7 不变子空间 213 (p7-8): 8 ... Leer más…

常庚哲, 史济怀编著; 常庚哲; 史济怀

数学分析教程(第三版)下册 by 常庚哲 史济怀 Leer más…

丘维声.

高等代数学习指导书(第二版)上册 by 丘维声 Leer más…

丘维声

高等代数学习指导书(第二版)下册 by 丘维声 Leer más…

谢惠民 恽自求 易法槐 钱定边 编

lgli/谢惠民 恽自求 易法槐 钱定边 编 - 《数学分析习题课讲义（第2版）》上册 (2018, ).pdf Leer más…

谢惠民 恽自求 易法槐 钱定边 编

lgli/谢惠民 恽自求 易法槐 钱定边 编 - 数学分析习题课讲义 下册（第2版） (2019, 高等教育出版社).pdf Leer más…

丘维声

本书以讲述线性空间的结构及其态射(线性映射)为主线,按照数学的思维方式编写。上册内容包括:线性方程组,行列式,n维向量空间,矩阵的运算,矩阵的相抵、相似、合同,二次型等。 Leer más…

姚慕生; 谢启鸿

《高等代数(第三版)》是大学本科生学习高等代数 (或线性代数) 的参考书.内容包括: 行列式、矩阵、线性空间、线性变换以及多项式理论等.书中有近千道各种层次的习题及其解答, 内容翔实. 其中对典型例题的分析为读者提供了解决各种问题的方法. 这些方法是编者多年来从事高等代数教学的经验与心得,本书适合理工科各专业以及经济管理类专业学生学习使用,既可以作为初学者学习高等代数或线性代 数时的参考读物,也可以作为报考研究生的复习资料 。 Leer más…