数学分析中的典型问题与方法

卢丁 (作者) 赵慈庚 (译者)

本书涵盖了数学分析的主要内容, 包括:基础拓扑结构, 函数项序列与级数, 多变量函数以及微分形式的积分等 Leer más…

裴礼文 编

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华东师范大学数学科学学院

本书是“十二五”普通高等教育本科规划教材,普通高等教育“十一五”规划教材和面向21世纪课程教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分等,附录为实数理论和积分表,书后附微积分学简史。 本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整,使教材逻辑性更合理,并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版“内容选取适当,深入浅出,易教易学,可读性强”的特点。 本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。 Leer más…

华东师范大学数学系

1 (p1): 第十二章 数项级数 1 (p1-1): 1级数的敛散性 6 (p1-2): 2正项级数 6 (p1-2-1): 一、正项级数敛散性的一般判别原则 8 (p1-2-2): 二、比式判别法和根式判别法 12 (p1-2-3): 三、积分判别法 14 (p1-2-4): 四、拉贝判别法 17 (p1-3): 3一般项级数 17 (p1-3-1): 一、交错级数 17 (p1-3-2): 二、绝对收敛级数及其性质 21 (p1-3-3): 三、阿贝尔判别法和狄利克雷判别法 25 (p2): 第十三章 函数列与函数项级数 25 (p2-1): 1一致收敛性 25 (p2-1-1): 一、函数列及其一致收敛性 29 (p2-1-2): 二、函数项级数及其一致收敛性 31 (p2-1-3): 三、函数项级数的一致收敛性判别法 34 (p2-2): 2一致收敛函数列与函数项级数的性质 41 (p3): 第十四章 幂级数 41 (p3-1): 1幂级数 41 (p3-1-1): 一、幂级数的收敛区间 44 (p3-1-2): 二、幂级数的性质 46 (p3-1-3): 三、幂级数的运算 49 (p3-2): 2函数的幂级数展开 49 (p3-2-1): 一、泰勒级数 50 (p3-2-2): 二、初等函数的幂级数展开式 57 (p3-3): 3复变量的指数函数·欧拉公式 60 (p4): 第十五章 傅里叶级数 60 (p4-1): 1傅里叶级数 60 (p4-1-1): 一、三角级数·正交函数系 61 (p4-1-2): 二、以2π为周期的函数的傅里叶级数 63 (p4-1-3): 三、收敛定理 69 (p4-2): 2以2l为周期的函数的展开式 69 (p4-2-1): 一、以2l为周期的函数的傅里叶级数 70 (p4-2-2): 二、偶函数与奇函数的傅里叶级数 75 (p4-3): 3收敛定理的证明 82 (p5): 第十六章 多元函数的极限与连续 82 (p5-1): 1平面点集与多元函数 82 (p5-1-1): 一、平面点集 85 (p5-1-2): 二、R2上的完备性定理 87 (p5-1-3): 三、二元函数 88 (p5-1-4): 四、n元函数 89 (p5-2): 2二元函数的极限 89 (p5-2-1): 一、二元函数的极限 92 (p5-2-2): 二、累次极限 95 (p5-3): 3二元函数的连续性 96 (p5-3-1): 一、二元函数的连续性概念 97 (p5-3-2): 二、有界闭域上连续函数的性质 102 (p6): 第十七章 多元函数微分学 102 (p6-1): 1可微性 102 (p6-1-1): 一、可微性与全微分 103 (p6-1-2): 二、偏导数 105 (p6-1-3): 三、可微性条件 107 (p6-1-4): 四、可微性几何意义及应用 112 (p6-2): 2复合函数微分法 112 (p6-2-1): 一、复合函数的求导法则 116 (p6-2-2): 二、复合函数的全微分 118 (p6-3): 3方向导数与梯度 121 (p6-4): 4泰勒公式与极值问题 121 (p6-4-1): 一、高阶偏导数 125 (p6-4-2): 二、中值定理和泰勒公式 128 (p6-4-3): 三、极值问题 136 (p7): 第十八章 隐函数定理及其应用 136 (p7-1): 1隐函数 136 (p7-1-1): 一、隐函数的概念 137 (p7-1-2):... Leer más…

В.а.卓里奇

本书共两卷,第二卷内容包括:连续映射的一般理论,赋范空间中的微分学,重积分,R中的曲面和微分形式,曲线积分与曲面积分,向量分析与场论,微分形式在流形上的积分,级数和含参变量的函数族的一致收敛性和基本运算,含参变量的积分,傅里叶级数与傅里叶变换,渐近展开式 Leer más…

常庚哲, 史济怀编著; 常庚哲; 史济怀

《中国科学技术大学精品教材:数学分析教程(上册)(第3版)》分上、下两册。《中国科学技术大学精品教材:数学分析教程(上册)(第3版)》为上册,内容包括实数和数列极限,函数的连续性,函数的导数,Taylor定理,求导的逆运算,甬数的积分,积分学的应用,多变量函数的连续性,多变量函数的微分学,以及多项式的捕值与逼近初步(附录)。书中配有丰富的练习题,可供学生巩固基础知识;同时也有适量的问题,可供学有余力的学生练习,并且书后附有问题的解答或提示,以供参考。 Leer más…

丘维声 (1945-)

封面 书名 版权 前言 目录 第一章 几何空间的线性结构和度量结构 1 向量及其线性运算 1.1 向量的概念 1.2 向量的加法 1.3 向量的数量乘法 1.4 共线(共面)的向量组 习题1.1 2 几何空间的线性结构 2.1 向量和点的仿射坐标、直角坐标 2.2 用坐标做向量的线性运算 2.3 三点(或两向量)共线的条件 2.4 线段的定比分点 习题1.2 3 向量的内积 3.1 射影和分量 3.2 向量的内积的定义和性质 3.3 用坐标计算向量的内积 3.4 方向角和方向余弦 习题1.3 4 向量的外积 4.1 向量的外积的定义 4.2 向量的外积的几何意义,平面的定向 4.3 向量的外积的运算规律 4.4 用坐标计算向量的外积 4.5 二重外积 习题1.4 5 向量的混合积 5.1 向量的混合积的几何意义和性质 5.2 用坐标计算向量的混合积 5.3 三向量(或四点)共面的条件 5.4 拉格朗日恒等式及其应用 5.5 向量代数在球面三角中的应用 习题1.5 第二章 空间的平面和直线 1 仿射坐标系中平面的方程,两平面的相关位置 1.1 平面的参数方程和普通方程 1.2 两平面的相关位置 1.3 三平面恰交于一点的条件 1.4 有轴平面束 习题2.1 2 直角坐标系中平面的方程,点到平面的距离 2.1 直角坐标系中平面方程的系数的几何意义 2.2 点到平面的距离 2.3 三元一次不等式的几何意义 2.4 两个平面的夹角 习题2.2 3 直线的方程,直线、平面间的相关位置 3.1 直线的方程 3.2 两条直线的相关位置 3.3 直线和平面的相关位置 3.4 例 习题2.3 4 点、直线和平面之间的度量关系 4.1 点到直线的距离 4.2 两条直线的距离 4.3 两条直线所成的角,直线和平面所成的角 习题2.4 第三章 常见曲面 1 球面和旋转面 1.1 球面的普通方程 1.2 球面的参数方程,点的球面坐标 1.3 曲面和曲线的普通方程、参数方程 1.4 旋转面 习题3.1 2 柱面和锥面 2.1 柱面方程的建立 2.2 圆柱面,点的柱面坐标 2.3 柱面方程的特点 2.4 锥面方程的建立 2.5 圆锥面 2.6 锥面方程的特点 习题3.2 3 二次曲面 3.1 椭球面 3.2 单叶双曲面和双叶双曲面 3.3 椭圆抛物面和双曲抛物面 3.4 二次曲面的种类 习题3.3 4 直纹面 习题3.4 5 曲面的交线,曲面所围成的区域 5.1 画空间图形常用的三种方法 5.2 曲线在坐标平面上的投影,曲面的交线的画法 5.3 曲面所围成的区域的画法 习题3.5 第四章 坐标变换 1 平面的仿射坐标变换 1.1 点的仿射坐标变换公式 1.2 向量的仿射坐标变换公式 习题4.1 2 矩阵及其运算 2.1 矩阵的概念以及矩阵的运算 2.2 矩阵的分块 2.3 方阵的行列式 2.4 可逆矩阵 2.5 正交矩阵 习题4.2 3 平面直角坐标变换 3.1 直角坐标变换公式 3.2 直角坐标变换中的过渡矩阵 3.3 移轴公式和转轴公式 3.4 例 习题4.3 4 几何空间的坐标变换 4.1 仿射坐标变换 4.2 直角坐标变换 4.3 例 4.4 代数曲面(线)及其次数 习题4.4 第五章 二次曲线方程的化简及其类型和性质 1 二次曲线方程的化简及其类型 1.1 ... Leer más…

费定晖,周学圣编演; 费定晖; 周学圣

《吉米多维奇数学分析习题集题解1(第4版)》4462题中的近三成的习题,根据题型的不同,在原题解的前面,分别或给出提示,或给出解题思路,或给出证明思路。冀图启发读者怎样分析该题,怎样下手求解;启发读者怎样总结解题的规律;启发读者怎样正确使用有关的数学公式、概念和理论,开拓视野,活跃思路;帮助读者逐步解决学习中的困难,为他们在学习过程中提供一个良师益友。 Leer más…

费定晖,周学圣编演; 费定晖; 周学圣

《吉米多维奇数学分析习题集题解2(第4版)》4462题中的近三成的习题,根据题型的不同,在原题解的前面,分别或给出提示,或给出解题思路,或给出证明思路。冀图启发读者怎样分析该题,怎样下手求解;启发读者怎样总结解题的规律;启发读者怎样正确使用有关的数学公式、概念和理论,开拓视野,活跃思路。 Leer más…

费定晖; 周学圣; 郭大钧; 邵品琮

《吉米多维奇数学分析习题集题解3(第4版)》4462题中的近三成的习题,根据题型的不同,在原题解的前面,分别或给出提示,或给出解题思路,或给出证明思路。冀图启发读者怎样分析该题,怎样下手求解;启发读者怎样总结解题的规律;启发读者怎样正确使用有关的数学公式、概念和理论,开拓视野,活跃思路;帮助读者逐步解决学习中的困难,为他们在学习过程中提供一个良师益友。 Leer más…

姚慕生, 吴泉水, 谢启鸿编著; 姚慕生; 吴泉水; 谢启鸿

《高等代数学》(第3版)是普通高等教育“十二五”国家级规划教材。全书以线性空间为纲,在线性空间的框架下展开高等代数的主要内容。内容包括:行列式、矩阵、线性空间和线性变换、多项式、特征值、相似标准型、二次型、内积空间和双线性型等。《高等代数学》(第3版)力求深入浅出,在介绍抽象的数学概念时交代其来龙去脉,在讲解精妙的数学方法时不忘交代其思路。书中还有大量精选的例题和习题。 Leer más…

裴礼文编; 裴礼文

《数学分析中的典型问题与方法》是为正在学习数学分析(微积分)的读者、正在复习数学分析(微积分)准备报考研究生的读者以及从事这方面教学工作的年轻教师编写的。遵循现行教材的顺序,《数学分析中的典型问题与方法》全面、系统地总结和归纳了数学分析问题的基本类型,每种类型的基本方法,对每种方法先概括要点,再选取典型而有相当难度的例题,逐层剖析,分类讲解。然后分别配备相应的一套练习。在拓宽基础,启发思路,培养学生分析问题和解决问题的能力,作为教材的补充和延伸。此外,对现行教材中比较薄弱的部分,如半连续、凸函数、不等式、等度连续等内容,作了适当扩充。《数学分析中的典型问题与方法》共分7章、36节、246个条目、1382个问题,包括一元函数极限、连续、微分、积分、级数;多元函数极限、连续、微分、积分。《数学分析中的典型问题与方法》大量采用全国部分高校历届硕士研究生数学分析入学试题和部分国外赛题,并参阅了70余种教材、文献及参考书,经过反复推敲、修改和筛选,在几代人长期教学实践的基础上编写而成。选题具有很强的典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性,对培养学生的能力极为有益,可供数学院(系)各专业师生及有关读者参考,书中基本内容(不标*、※符号)也可供参加研究生入学考试数学一的考生选择阅读。此次改版,补充、更新了大量有代表性的新试题、基础性题。增设了“导读”栏目。习题给了提示、再提示或解答。题目按难易,分为五个档次,☆部分是重点推荐内容,☆号题约420道(占题目总数的三分之一)。酌情选读可大大减轻负担和压力 Leer más…

北大数学系前线代小组 王萼芳 石生明

1 (p1): 第一章 多项式 1 (p1-1): 1 数域 2 (p1-2): 2 一元多项式 5 (p1-3): 3 整除的概念 8 (p1-4): 4 最大公因式 12 (p1-5): 5 因式分解定理 15 (p1-6): 6 重因式 16 (p1-7): 7 多项式函数 18 (p1-8): 8 复系数与实系数多项式的因式分解 19 (p1-9): 9 有理系数多项式 22 (p1-10): 10 多元多项式 26 (p1-11): 11 对称多项式 29 (p1-12): 习题 30 (p1-13): 补充题 33 (p2): 第二章 行列式 33 (p2-1): 1 引言 34 (p2-2): 2 排列 36 (p2-3): 3 n阶行列式 40 (p2-4): 4 n阶行列式的性质 45 (p2-5): 5 行列式的计算 49 (p2-6): 6 行列式按一行(列)展开 55 (p2-7): 7 克拉默(Cramer)法则 59 (p2-8): 8 拉普拉斯(Laplace)定理¥行列式的乘法规则 64 (p2-9): 习题 68 (p2-10): 补充题 70 (p3): 第三章 线性方程组 70 (p3-1): 1 消元法 75 (p3-2): 2 n维向量空间 78 (p3-3): 3 线性相关性 84 (p3-4): 4 矩阵的秩 92 (p3-5): 5 线性方程组有解判别定理 94 (p3-6): 6 线性方程组解的结构 99 (p3-7): 7 二元高次方程组 103 (p3-8): 习题 106 (p3-9): 补充题 108 (p4): 第四章 矩阵 108 (p4-1): 1 矩阵概念的一些背景 110 (p4-2): 2 矩阵的运算 117 (p4-3): 3 矩阵乘积的行列式与秩 118 (p4-4): 4 矩阵的逆 121 (p4-5): 5 矩阵的分块 125 (p4-6): 6 初等矩阵 129 (p4-7): 7 分块乘法的初等变换及应用举例 132 (p4-8): 习题 136 (p4-9): 补充题 138 (p5): 第五章 二次型 138 (p5-1): 1 二次型及其矩阵表示 141 (p5-2): 2 标准形 148 (p5-3): 3 唯一性 152 (p5-4): 4 正定二次型 157 (p5-5): 习题 158 (p5-6): 补充题 160 (p6): 第六章 线性空间 160 (p6-1): 1 集合¥映射 163 (p6-2): 2 线性空间的定义与简单性质 166 (p6-3): 3 维数¥基与坐标 170 (p6-4): 4 基变换与坐标变换 172 (p6-5): 5 线性子空间 174 (p6-6): 6 子空间的交与和 177 (p6-7): 7 子空间的直和 179 (p6-8): 8 线性空间的同构 181 (p6-9): 习题 184 (p6-10): 补充题 185 (p7): 第七章 线性变换 185 (p7-1): 1 线性变换的定义 187 (p7-2): 2 线性变换的运算 190 (p7-3): 3 线性变换的矩阵 196 (p7-4): 4 特征值与特征向量 203 (p7-5): 5 对角矩阵 207 (p7-6): 6 线性变换的值域与核 209 (p7-7): 7 不变子空间 213 (p7-8): 8 ... Leer más…

裴礼文编; 裴礼文

回上面那位老哥的文件,这边去除水印并进行了优化(第一页为了美观没整)。希望有朋友可以提供更好的版本。 Leer más…

常庚哲, 史济怀编著; 常庚哲; 史济怀

数学分析教程(第三版)下册 by 常庚哲 史济怀 Leer más…

丘维声.

高等代数学习指导书(第二版)上册 by 丘维声 Leer más…

丘维声

高等代数学习指导书(第二版)下册 by 丘维声 Leer más…

谢惠民 恽自求 易法槐 钱定边 编

lgli/谢惠民 恽自求 易法槐 钱定边 编 - 《数学分析习题课讲义（第2版）》上册 (2018, ).pdf Leer más…

谢惠民 恽自求 易法槐 钱定边 编

lgli/谢惠民 恽自求 易法槐 钱定边 编 - 数学分析习题课讲义 下册（第2版） (2019, 高等教育出版社).pdf Leer más…