程序员的数学 (日)结城浩著 ; 管杰译
结城浩, 1963-没有晦涩的公式,只有好玩的数学题。
帮你掌握编程所需的“数学思维”。
日文版已重印14次!
编程的基础是计算机科学,而计算机科学的基础是数学。因此,学习数学有助于巩固编程的基础,写出更健壮的程序。
本书面向程序员介绍了编程中常用的数学知识,借以培养初级程序员的数学思维。读者无需精通编程,也无需精通数学,只需具备四则运算和乘方等基础知识,就可以阅读本书。
书中讲 解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法,分析了哥尼斯堡七桥问题、少年高斯求和方法、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。引导读者深入理解编程中的数学方法和思路。
本书还对程序员和计算机的分工进行了有益的探讨。读完此书,你会对以程序为媒介的人机合作有更深刻的理解。
书名
版权
目录
第1章 0的故事——无即是有本章学习内容
小学一年级的回忆
10进制计数法
什么是10进制计数法
分解2503
2进制计数法
什么是2进制计数法
分解1100
基数转换
计算机中为什么采用2进制计数法
按位计数法
什么是按位计数法
不使用按位计数法的罗马数字
指数法则
10的0次方是什么
10-1是什么
规则的扩展
对20进行思考
2-1是什么
0所起的作用
0的作用:占位
0的作用:统一标准,简化规则
日常生活中的0
人类的极限和构造的发现
重温历史进程
为了超越人类的极限
本章小结
第2章 逻辑——真与假的二元世界本章学习内容
为何逻辑如此重要
逻辑是消除歧义的工具
致对逻辑持否定意见的读者
乘车费用问题——兼顾完整性和排他性
车费规则
命题及其真假
有没有“遗漏”
有没有“重复”
画一根数轴辅助思考
注意边界值
兼顾完整性和排他性
使用if语句分解问题
逻辑的基本是两个分支
建立复杂命题
逻辑非——不是A
逻辑与——A并且B
逻辑或——A或者B
异或——A或者B(但不都满足)
相等——A和B相等
蕴涵——若A则B
囊括所有了吗
德·摩根定律
德·摩根定律是什么
对偶性
卡诺图
二灯游戏
首先借助逻辑表达式进行思考
学习使用卡诺图
三灯游戏
包含未定义的逻辑
带条件的逻辑与(&&)
带条件的逻辑或(‖)
三值逻辑中的否定(!)
三值逻辑的德·摩根定律
囊括所有了吗
本章小结
第3章 余数——周期性和分组本章学习内容
星期数的思考题(1)
思考题(100天以后是星期几)
思考题答案
运用余数思考
余数的力量——将较大的数字除一次就能分组
星期数的思考题(2)
思考题(10 100天以后是星期几)
提示:可以直接计算吗
思考题答案
发现规律
直观地把握规律
乘方的思考题
思考题(1234567987654321)
提示:通过试算找出规律
思考题答案
回顾:规律和余数的关系
通过黑白棋通信
思考题
提示
思考题答案
奇偶校验
奇偶校验位将数字分为两个集合
寻找恋人的思考题
思考题(寻找恋人)
提示:先试算较小的数
思考题答案
回顾
铺设草席的思考题
思考题(在房间里铺设草席)
提示:先计算一下草席数
思考题答案
回顾
一笔画的思考题
思考题(哥尼斯堡七桥问题)
提示:试算一下
提示:考虑简化一下
提示:考虑入口和出口
思考题答案
奇偶校验
本章小结
第4章 数学归纳法——如何征服无穷数列本章学习内容
高斯求和
思考题(存钱罐里的钱)
思考一下
小高斯的解答
讨论一下小高斯的解答
归纳
数学归纳法——如何征服无穷数列
0以上的整数的断言
高斯的断言
什么是数学归纳法
试着征服无穷数列
用数学归纳法证明高斯的断言
求出奇数的和——数学归纳法实例
奇数的和
通过数学归纳法证明
图形化说明
黑白棋思考题——错误的数学归纳法
思考题(黑白棋子的颜色)
提示:不要为图所惑
思考题答案
编程和数学归纳法
通过循环表示数学归纳法
循环不变式
本章小结
第5章 排列组合——解决计数问题的方法本章学习内容
计数——与整数的对应关系
何谓计数
注意“遗漏”和“重复”
植树问题——不要忘记0
植树问题思考题
加法法则
加法法则
乘法法则
乘法法则
置换
置换
归纳一下
思考题(扑克牌的摆法)
排列
排列
归纳一下
树形图——能够认清本质吗
组合
组合
归纳一下
置换、排列、组合的关系
思考题练习
重复组合
也要善于运用逻辑
本章小结
第6章 递归——自己定义自己本章学习内容
汉诺塔
思考题(汉诺塔)
提示:先从小汉诺塔着手
思考题答案
求出解析式
解出汉诺塔的程序
找出递归结构
再谈阶乘
阶乘的递归定义
思考题(和的定义)
递归和归纳
斐波那契数列
思考题(不断繁殖的动物)
斐波那契数列
帕斯卡三角形
什么是帕斯卡三角形
递归定义组合数
组合的数学理论解释
递归图形
以递归形式画树
实际作图
谢尔平斯基三角形
本章小结
第7章 指数爆炸——如何解决复杂问题本章学习内容
什么是指数爆炸
思考题(折纸问题)
指数爆炸
倍数游戏——指数爆炸引发的难题
程序的设置选项
不能认为是“有限的”就不假思索
二分法查找——利用指数爆炸进行查找
寻找犯人的思考题
提示:先思考人数较少的情况
思考题答案
找出递归结构以及递推公式
二分法查找和指数爆炸
对数——掌握指数爆炸的工具
什么是对数
对数和乘方的关系
以2为底的对数
以2为底的对数练习
对数图表
指数法则和对数
对数和计算尺
密码——利用指数爆炸加密
暴力破解法
字长和安全性的关系
如何处理指数爆炸
理解问题空间的大小
四种处理方法
本章小结
第8章 不可解问题——不可解的数、无法编写的程序本章学习内容
反证法
什么是反证法
质数思考题
反证法的注意事项
可数
什么是可数
可数集合的例子
有没有不可数的集合
对角论证法
所有整数数列的集合是不可数的
所有实数的集合是不可数的
所有函数的集合也是不可数的
不可解问题
什么是不可解问题
存在不可解问题
思考题
停机问题
停机
处理程序的程序
什么是停机问题
停机问题的证明
写给尚未理解的读者
不可解问题有很多
本章小结
第9章 什么是程序员的数学——总结篇本章学习内容
何为解决问题
认清模式,进行抽象化
由不擅长催生出的智慧
幻想法则
程序员的数学
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GitHub入门与实践
本书从Git的基本知识和操作方法入手,详细介绍了GitHub的各种功能,GitHub与其他工具或服务的协作,使用GitHub的开发流程以及如何将GitHub引入到企业中。在讲解GitHub的代表功能Pull Request时,本书专门搭建了供各位读者实践的仓库,邀请各位读者进行Pull Request并共同维护。
什么是数学 : 对思想和方法的基本研究 = What is mathematics?
[美]r‧柯朗; H‧罗宾; I‧斯图尔特(修订); 左平(译); 张饴慈(译)
Ben shu shi shi jie zhu ming de shu xue ke pu dou wu, ta sou ji liao xu duo jing dian de shu xue zhen pin, dui zheng ge shu xue ling yu zhong de ji ben gai nian yu fang fa, zuo liao jing shen de chan shu
Princeton calculus Reader (revised edition) - 普林斯顿微积分读本（修订版）
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。编辑推荐对于大多数学生来说,微积分或许是他们曾经上过的倍感迷茫且很受挫折的一门课程了。本书不仅让学生们能有效地学习微积分,更重要的是提供了战胜微积分的可靠工具。本书源于风靡美国普林斯顿大学的阿德里安·班纳教授的微积分复习课程,他激励了一些考试前想获得成功但考试结果却平平的学生。作者班纳是美国普林斯顿大学的知名数学教授,并担任新技术研究中心主任。他的授课风格非正式、有吸引力并完全不强求,甚至在不失其详尽性的基础上又增添了许多娱乐性,而且他不会跳过讨论一个问题的任何步骤。这本经典著作将易用性与可读性以及内容的深度与数学的严谨完美地结合在一起。对于每一个想要掌握微积分的学生来说,本书都是极好的资源。当然,非数学专业的学生也将大大受益。名人推荐本书语言平实,亲和力十足,是广大微积分学习者的良师益友。班纳的书写得非常到位,而且非常吸引读者。 ——Gerald B.Folland,《高等微积分》作者媒体推荐对于学习微积分有困难的同学来说,这是一本难能可贵的参考书。——《数学教师》杂志班纳的写作风格引人入胜,一点儿也不古板或令人生畏,他努力阐释解题的所有步骤。因其独到的讲解,本书成为了广大微积分教师的“得力助手”。——《美国数学月刊》网络版本书语言平实,亲和力十足,是广大微积分学习者的良师益友。班纳的书写得非常到位,而且非常吸引读者。——Gerald B. Folland,《高等微积分》作者作者简介阿德里安·班纳(Adrian Banner) 澳大利亚新南威尔士大学数学学士及硕士,普里斯顿大学数学博士。2002年起任职于INTECH公司,现为INTECH公司首席执行官兼首席投资官。同时,他在普林斯顿大学教学数学系任兼职教师。
图解HTTP (图灵程序设计丛书) (Chinese Edition)
本书对互联网基盘——HTTP协议进行了全面系统的介绍。作者由HTTP协议的发展历史娓娓道来,严谨细致地剖析了HTTP协议的结构,列举诸多常见通信场景及实战案例,最后延伸到Web安全、最新技术动向等方面。本书的特色为在讲解的同时,辅以大量生动形象的通信图例,更好地帮助读者深刻理解HTTP通信过程中客户端与服务器之间的交互情况。读者可通过本书快速了解并掌握HTTP协议的基础,前端工程师分析抓包数据,后端工程师实现REST API、实现自己的HTTP服务器等过程中所需的HTTP相关知识点本书均有介绍。 本书适合Web开发工程师,以及对HTTP协议感兴趣的各层次读者。
数学之美 = Beauty of mathematics
几年前,“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报,获得上百万次点击,得到读者高度评价。读者说,读了“数学之美”,才发现大学时学的数学知识,比如马尔可夫链、矩阵计算,甚至余弦函数原来都如此亲切,并且栩栩如生,才发现自然语言和信息处理这么有趣。 在纸本书的创作中,作者吴军博士几乎把所有文章都重写了一遍,为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂,让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 —— 如何化繁为简,如何用数学去解决工程问题,如何跳出固有思维不断去思考创新。 第二版增加了针对大数据和机器学习的内容,以便满足人们对当下技术的学习需求;同时,根据专家和读者的反馈更正了一些错漏,并更新了部分内容。
动手学深度学习 = Dive into deep learning
阿斯顿·张(Aston Zhang), 李沐(Mu Li), [美] 扎卡里·c. 立顿(Zachary C. Lipton), [德] 亚历山大·j. 斯莫拉(Alexander J. Smola)
本书旨在向读者交付有关深度学习的交互式学习体验。书中不仅阐述深度学习的算法原理,还演示它们的实现和运行。与传统图书不同,本书的每一节都是一个可以下载并运行的 Jupyter记事本,它将文字、公式、图像、代码和运行结果结合在了一起。此外,读者还可以访问并参与书中内容的讨论。全书的内容分为3个部分:第一部分介绍深度学习的背景,提供预备知识,并包括深度学习最基础的概念和技术;第二部分描述深度学习计算的重要组成部分,还解释近年来令深度学习在多个领域大获成功的卷积神经网络和循环神经网络;第三部分评价优化算法,检验影响深度学习计算性能的重要因素,并分别列举深度学习在计算机视觉和自然语言处理中的重要应用。本书同时覆盖深度学习的方法和实践,主要面向在校大学生、技术人员和研究人员。阅读本书需要读者了解基本的Python编程或附录中描述的线性代数、微分和概率基础。
图解密码技术 : 第3版 Tu jie mi ma ji shu : Di 3 ban
本书以图配文的形式,详细讲解了6种最重要的密码技术:对称密码、公钥密码、单向散列函数、消息认证码、数字签名和伪随机数生成器。 第1部分讲述了密码技术的历史沿革、对称密码、分组密码模式(包括ECB、CBC、CFB、OFB、CTR)、公钥、混合密码系统。第2部分重点介绍了认证方面的内容,涉及单向散列函数、消息认证码、数字签名、证书等。第3部分讲述了密钥、随机数、PGP、SSL/TLS 以及密码技术在现实生活中的应用。
线性代数应该这样学 = Linear Algebra Done Right
本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解. 本书起点低, 无需线性代数方面的预备知识即可学习, 非常适合作为教材. 另外, 本书方法新颖, 非常值得相关教师和科研人员参考.
统计思维 = Think stats ; 程序员数学之概率统计
(美)allen B. Downey著 ; 张建锋, 陈钢译; 陈钢; Zhang Jian Feng; Chen Gang; 唐尼; 张建峰
《统计思维:程序员数学之概率统计》是一本以全新视角讲解概率统计的入门图书。抛开经典的数学分析,Downey 手把手教你用编程理解统计学。概率、分布、假设检验、贝叶斯估计、相关性等,每个主题都充满趣味性,经编程解释后变得更为清晰易懂。 本书研究数据主要来源于美国全国家庭成长调查(NSFG)与行为风险因素监测系统(BRFSS),数据源及解决方案的相关代码全部开放,具体章节列出了大量学习和进阶资料,方便读者参考。 Allen B. Downey是富兰克林欧林工程学院的计算机科学副教授,曾执教于韦尔斯利学院、科尔比学院和加州大学伯克利分校。他先后获麻省理工学院计算机科学硕士学位和加州大学伯克利分校计算机科学博士学位。Downey已出版十余本技术书,内容涉及Java、Python、C++、概率统计等,深受专业读者喜爱。他的最新Think系列书还有Think Complexity: Complexity Science and Computational Modeling、Think Python。
概率论与数理统计 = Probability and statistics Gai lü lun yu shu li tong ji = Probability and statistics
本书共分八章,包括随机事件与概率,随即变量及其分布,多维随机变量及其分布,随机变量的数字特征,大数定律及中心极限定理等.
深度学习入门 : 基于Python的理论与实现 = Deep learning from Scratch Shen du xue xi ru men : Ji yu Python de li lun yu shi xian = Deep learning from Scratch
本书是深度学习真正意义上的入门书,深入浅出地剖析了深度学习的原理和相关技术。书中使用Python3,尽量不依赖外部库或工具,从基本的数学知识出发,带领读者从零创建一个经典的深度学习网络,使读者在此过程中逐步理解深度学习。书中不仅介绍了深度学习和神经网络的概念、特征等基础知识,对误差反向传播法、卷积神经网络等也有深入讲解,此外还介绍了深度学习相关的实用技巧,自动驾驶、图像生成、强化学习等方面的应用,以及为什么加深层可以提高识别精度等“为什么”的问题。
网络是怎样连接的 = How networks work
本书以探索之旅的形式,从在浏览器中输入网址开始,一路追踪了到显示出网页内容为止的整个过程,以图配文,讲解了网络的全貌,并重点介绍了实际的网络设备和软件是如何工作的。目的是帮助读者理解网络的本质意义,理解实际的设备和软件,进而熟练运用网络技术。同时,专设了“网络术语其实很简单”专栏,以对话的形式介绍了一些网络术语的词源,颇为生动有趣。 本书图文并茂,通俗易懂,非常适合计算机、网络爱好者及相关从业人员阅读。
算法图解 : 像小说一样有趣的算法入门书
(美)巴尔加瓦(Aditya Bhargava)著, 袁国忠译
书签已装载, 书签制作方法请找 [email protected] 完全免费 本书示例丰富,图文并茂,以让人容易理解的方式阐释了算法,旨在帮助程序员在日常项目中更好地发挥算法的能量。书中的前三章将帮助你打下基础,带你学习二分查找、大O表示法、两种基本的数据结构以及递归等。余下的篇幅将主要介绍应用广泛的算法,具体内容包括:面对具体问题时的解决技巧,比如,何时采用贪婪算法或动态规划;散列表的应用;图算法;K最近邻算法。
算法导论(原书第3版)
Thomas H.cormen Charles E.leiserson Ronald L.rivest Clifford Stein 殷建平 徐云 王刚
本书介绍了计算机算法, 内容涵盖了基础知识, 排序和顺序统计量, 数据结构, 高级设计和分析技术, 高级数据结构, 图算法, 算法问题选编, 以及数学基础知识
数据结构与算法图解 = A common-sense guide to data structures and algorithms
本书是数据结构与算法的入门指南,不局限于某种特定语言,略过复杂的数学公式,用通俗易懂的方式针对编程初学者介绍数据结构与算法的基本概念,培养读者编程逻辑。主要内容包括:为什么要了解数据结构与算法,大O表示法及其代码优化利用,栈、队列等的合理使用,等等。
图解设计模式 /Tu jie she ji mo shi
Ben shu zhu yi shuo ming le GoF de 23 ge she ji mo shi,Yong Java yu yan bian xie dai ma shi xian le she ji mo shi de cheng xu,Rang cheng xu zhen zheng di yun xing qi lai,Bing ti gong le yun yong mo shi jie jue ju ti wen ti de lian xi ti he da an.
程序员的数学 / 3, 线性代数
本书沿袭“程序员的数学”系列平易近人的风格,用通俗的语言和具象的图表深入讲解了编程中所需的线性代数知识。内容包括向量、矩阵、行列式、秩、逆矩阵、线性方程、LU分解、特征值、对角化、Jordan标准型、特征值算法等。