Princeton calculus Reader (revised edition) - 普林斯顿微积分读本（修订版）
阿德里安.班纳 (Adrian Banner)All of the material in this user-friendly study guide has been proven to get results. The book arose from Adrian Banner’s popular calculus review course at Princeton University, which he developed especially for students who are motivated to earn A’s but get only average grades on exams. The complete course will be available for free on the Web in a series of videotaped lectures. This study guide works as a supplement to any single-variable calculus course or textbook. Coupled with a selection of exercises, the book can also be used as a textbook in its own right. The style is informal, non-intimidating, and even entertaining, without sacrificing comprehensiveness. The author elaborates standard course material with scores of detailed examples that treat the reader to an “inner monologue” — the train of thought students should be following in order to solve the problem — providing the necessary reasoning as well as the solution. The book’s emphasis is on building problem-solving skills. Examples range from easy to difficult and illustrate the in-depth presentation of theory.
The Calculus Lifesaver combines ease of use and readability with the depth of content and mathematical rigor of the best calculus textbooks. It is an indispensable volume for any student seeking to master calculus.
- Serves as a companion to any single-variable calculus textbook
- Informal, entertaining, and not intimidating
- Informative videos that follow the book — a full forty-eight hours of Banner’s Princeton
calculus-review course — is available at Adrian Banner lectures
- More than 475 examples (ranging from easy to hard) provide step-by-step reasoning
- Theorems and methods justified and connections made to actual practice
- Difficult topics such as improper integrals and infinite series covered in detail
- Tried and tested by students taking freshman calculus
前言
致谢
第1章 函数、图像和直线
第2章 三角学回顾
第3章 极限导论
第4章 求解多项式的极限问题
第5章 连续性和可导性
第6章 求解微分问题
第7章 三角函数的极限和导数
第8章 隐函数求导和相关变化率
第9章 指数函数和对数函数
第10章 反函数和反三角函数
第11章 导数和图像
第12章 绘制函数图像
第13章 最优化和线性化
第14章 洛必达法则及极限问题总结
第15章 积分
第16章 定积分
第17章 微积分基本定理
第18章 积分的方法I
第19章 积分的方法II
第20章 反常积分:基本概念
第21章 反常积分:如何解题
第22章 数列和级数:基本概念
第23章 求解级数问题
第24章 泰勒多项式、泰勒级数和幂级数导论
第25章 求解估算问题
第26章 泰勒级数和幂级数:如何解题
第27章 参数方程和极坐标
第28章 复数
第29章 体积、弧长和表面积
第30章 微分方程
附录A 极限及其证明
附录B 估算积分
符号列表
索引
封底
本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数 学教师. 本书既可作为教材、习题集, 也可作为学习指南, 同时还有利于教师备课.
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The Calculus Lifesaver: All the Tools You Need to Excel at Calculus (Princeton Lifesaver Study Guides)
For many students, calculus can be the most mystifying and frustrating course they will ever take. The Calculus Lifesaver provides students with the essential tools they need not only to learn calculus, but to excel at it. All of the material in this user-friendly study guide has been proven to get results. The book arose from Adrian Banner’s popular calculus review course at Princeton University, which he developed especially for students who are motivated to earn A’s but get only average grades on exams. The complete course will be available for free on the Web in a series of videotaped lectures. This study guide works as a supplement to any single-variable calculus course or textbook. Coupled with a selection of exercises, the book can also be used as a textbook in its own right. The style is informal, non-intimidating, and even entertaining, without sacrificing comprehensiveness. The author elaborates standard course material with scores of detailed examples that treat the reader to an “inner monologue” — the train of thought students should be following in order to solve the problem — providing the necessary reasoning as well as the solution. The book’s emphasis is on building problem-solving skills. Examples range from easy to difficult and illustrate the in-depth presentation of theory. The Calculus Lifesaver combines ease of use and readability with the depth of content and mathematical rigor of the best calculus textbooks. It is an indispensable volume for any...
マンガでわかる微分積分/漫画微积分
微分積分の概念を、身近な関数に置き換えてわかりやすく解説。新人の女性新聞記者が、さまざまな社会の出来事を微積を用いて理解していくというストーリーをとおして、微分積分の概念を学んでいくことができる。
微积分之屠龙宝刀 : 笑傲极限, 连续, 导数, 积分法 = How to ace calculus ; the streetwise guide
《微积分之屠龙宝刀》并非正式教科书,除了着重观念的解释之外,它还会告诉读者微积分该怎么教、好老师该怎么找、期末考试该怎么考,目的就是希望帮助读者更容易了解一般教科书里的精髓。
微积分之倚天宝剑 : 打遍泰勒级数, 多重积分, 偏导数, 向量微积分 = How to ace the rest of calculus : the streetwise guide
不管你是理工科系的学生,还是学商、国贸、经济,可能都有这样的微积分修课经验:无论多么专心听讲,教授讲的内容你仍然听不懂。本书作者试图告诉读者:千万不要误以为听不懂全是自己的错。 本书是《微积分之屠龙宝刀》续集,内容从极座标、无穷级数的收敛、空间向量,到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。想换一种方式,理解这些令人头疼的课题吗?欢迎你拿起《微积分之倚天宝剑》,跟随三位作者的脚步,一同披荆斩棘,度过危机。
普林斯顿微积分读本 = Calculus lifesaver: all the tools you need to excel at calculus
微积分是很多学生十分头疼的一门课程,本书教会读者学好微积分的基本方法。 该书源自作者在普林斯顿大学开设的一门极受欢迎的微积分课程,这门课让很多学生不再畏惧微积分,并在考试中获得高分。课程的48课时视频可以在网上免费看到。 本书作者凭借着对微积分的独到理解,以轻快的语言将趣味十足的例题及重点难点问题一一向读者清楚解析。书中475个例题均有详细解答。本书经过多年课堂使用,是一本理想的微积分教学参考书。
Princeton calculus Reader (revised edition) - 普林斯顿微积分读本（修订版）
本书阐述了求解微积分的技巧, 详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题 所需的知识点, 着重训练大家自己解答问题的能力. 本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数 学教师. 本书既可作为教材、习题集, 也可作为学习指南, 同时还有利于教师备课.
微积分的力量(从宇宙的深奥谜题,到科技的发明创造,再到日常的衣食住行,微积分的力量无处不在。教师、学生、你和我,都会因为这本书而受益匪浅。)
史蒂夫·斯托加茨 (Steven Henry Strogatz)
微积分是人类历史上的伟大思想成就之一,也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外,我们更应该关注的事实是:如果没有微积分,人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查,也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病,以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后,微积分究竟扮演了什么样的角色?围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜,毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”?这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响?在《微积分的力量》书中,应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你逐一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算,就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻逸事等,尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明,就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。” 在高中和大学时期,尽管我们中的许多人都对这门课程退避三舍,但斯托加茨用一种新颖独特和接地气儿的方式给我们讲述了微积分的历史。相信在读完《微积分的力量》后,我们都会对微积分有更加立体生动的认知,就像欣赏名画、名曲那样发现微积分之美。
普林斯顿微积分读本(修订版) (图灵数学·统计学丛书)
本书阐述了求解微积分的技巧, 详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容,旨在教会读者如何思考问题从而找到解题 所需的知识点, 着重训练大家自己解答问题的能力. 本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数 学教师. 本书既可作为教材、习题集, 也可作为学习指南, 同时还有利于教师备课.
《数学分析习题课讲义(第2版)》上册
lgli/谢惠民 恽自求 易法槐 钱定边 编 - 《数学分析习题课讲义（第2版）》上册 (2018, ).pdf
普林斯顿概率论读本 : all the tools you need to understand chance = The probability lifesaver
本书讲解概率论的基础内容, 包括组合分析、概率论公理、条件概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理和模拟等, 内容丰富, 通俗易懂, 并配有丰富的例子和大量习题, 涉及物理学、生物学、化学、遗传学、博弈论、经济学等多方面的应用,极具启发性。
微积分的历程：从牛顿到勒贝格 (图灵新知) (Chinese Edition)
“微积分”这一名称最早出现在哪本书中?第一本微积分教科书又是谁人所写?微积分究竟是谁人发明的?著名的洛必达法则居然是伯努利的研究成果?谁被誉为“分析学的化身”?谁又被誉为“现代分析学之父”?哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上完美的句号?......本书将带你一一探究上述问题。本书宛如一座陈列室,汇聚了十多位数学大师的杰作,当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已,当你离去时必然满怀对天才们的钦佩感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果,从牛顿的正弦函数的推导,到伽玛函数的表示,再到贝尔的分类定理,无一不处于各个时代的研究前沿,至今还闪烁着耀眼夺目的光芒。 本书文风典雅,文笔优美,兼具趣味性和学术性。对于中学生乃至大学师生,都是极为难得的课外读物。
线性代数及其应用(原书第5版)
David C. Lay; Steven R. Lay; Judi J. Mcdonald
《线性代数及其应用》是一本的现代教材,给出新的线性代数基本介绍和一些有趣应用,目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧,为后续课程的学习和工作实践奠定基础。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和小二乘法、对称矩阵和二次型、向量空间的几何学等。此外,本书包含大量的练习题、习题、例题等,便于读者参考。
普林斯顿数学指南(全三卷带目录) 全三卷
本书是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集,全书由288篇长篇论文和短篇条目构成,目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览,以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分,这些论文和条目都可以独立阅读,原书有八个部分,除第1部分是一个简短的引论、第VIII部分是全书的“终曲”以外,全书分为三大板块,核心是第IV部分“数学的各个分支”,共26篇长文,介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域,第III部分“数学概念”和第V部分“定理与问题”都是为它服务的短条目,第二个板块是数学的历史,由第II部分“现代数学的起源”(共7篇长文)和第VI部分“数学家传记”(96位数学家的短篇传记)组成,第三个板块是数学的应用,即第VII部分“数学的影响”(14篇长文章)。作为全书“终曲”的第VIII部分“结束语:一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。 中译本分为三卷,第一卷包括第I-III部分,第二卷即第IV部分,第三卷包括第V~VIII部分。 本书适合于高等院校本科生、研究生、教师和研究人员学习和参考。虽然主要是为了数学专业的师生写的,但是,具有大学数学基础知识,更重要的是对数学有兴趣的读者,都可以从本书得到很大的收获。
普林斯顿微积分读本(修订版) (图灵数学·统计学丛书)
本书阐述了求解微积分的技巧, 详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题 所需的知识点, 着重训练大家自己解答问题的能力. 本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数 学教师. 本书既可作为教材、习题集, 也可作为学习指南, 同时还有利于教师备课.
普林斯顿数学分析读本 = The real analysis lifesaver all the tools need to understand proofs Pu lin si dun shu xue fen xi du ben = The real analysis lifesaver all the tools need to understand proofs
拉菲·格林贝格( Raffi Grinberg ) , 李馨
本书是《普林斯顿××读本》系列图书的第二本,该套书的论述风格友好、平易近人,通过作者与读者之间的互动对话和相关示例非常清晰地阐明了数学概念,提供了命题和定量逻辑方面的知识,可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容,包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等.作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法:首先展示如何回溯到求解问题的关键,之后说明如何严谨规范地写下解题过程。书中还给出了丰富的示例,帮助学生巩固所学知识。