微积分之倚天宝剑 : 打遍泰勒级数, 多重积分, 偏导数, 向量微积分 = How to ace the rest of calculus : the streetwise guide
C.亚当斯, J. 哈斯, A. 汤普森本书是《微积分之屠龙宝刀》续集,内容从极座标、无穷级数的收敛、空间向量,到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。想换一种方式,理解这些令人头疼的课题吗?欢迎你拿起《微积分之倚天宝剑》,跟随三位作者的脚步,一同披荆斩棘,度过危机。
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第2章 不定式与反常积分
*2.1 不定式
*2.2 反常积分
第3章 极坐标
*3.1 何谓极坐标?
*3.2 极坐标中的面积
第4章 无穷级数
*4.1 序列
*4.2 序列的极限
*4.3 级数:基本概念
*4.4 个性外向的几何级数
*4.5 第n项检验法
*4.6 更多朋友:积分检验与p级数
*4.7 比较检验法
*4.8 交错级数与绝对收敛
*4.9 更多检验法
*4.10 幂级数
*4.11 什么时候该用什么检验
*4.12 泰勒级数
*4.3 带有余项的泰勒级数
*4.4 一些著名的泰勒级数
第5章 向量:从欧几里得到丘比特
*5.1 平面上的向量
*5.2 太空:最后的讲解(空间:期末考的边远地带)
*5.3 空间中的向量
*5.4 点积(内积)
*5.5 叉积(外积;向量积)
*5.6 空间中的直线
*5.7 空间中的平面
第6章 空间中的参数曲线:来坐坐云霄飞车
*6.1 参数曲线
*6.2 曲率
*6.3 速度与加速度
第7章 曲面与作图
*7.1 平面上的曲线:回顾一下
*7.2 三维空间方程式的圆形
*7.3 旋转曲面
*7.4 二次曲面(带-oid字尾的曲面)
第8章 多变量函数及它们的偏导数
*8.1 多变量函数
*8.2 等高线
*8.3 极限
*8.4 连续性
*8.5 偏导数
*8.6 最大值和最小值问题
*8.7 链式法则
*8.8 拉格朗日乘数
*8.9 二阶导数检验
第9章 多重积分
*9.1 二重积分与极限:技术方面的东西
*9.2 求二重积分
*9.3 二重积分与图形下方的体积
*9.4 极坐标中的二重积分
*9.5 三重积分
*9.6 柱面坐标与球面坐标
*9.7 质量、质心、矩
*9.8 坐标变换
第10章 向量场与格林-斯托克斯帮
*10.1 向量场
*10.2 认识散度跟旋度
*10.3 线积分阵容
*10.4 向量场的线积分
*10.5 保守向量场
*10.6 格林定理
*10.7 散度定理:求散度的积分
*10.8 面积分
*10.9 火上加油!
第11章 期末考会考些什么?
词汇表:数学名词俗称
英汉对照索引
公式秘笈
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微积分和数学分析引论 第一卷 第一分册
Richard Courant; Fritz John; 张鸿林, 周民强 译
Ben shu xi tong di chan shu le wei ji fen xue de ji ben li lun. Zai xu shu shang, Zuo zhe jin liang zuo dao ji yan jin er you tong su yi dong, Bing zhi chu gai nian zhi jian de nei zai lian xi he zhi guan bei jing.
数学世界的探奇之旅 = Are numbers real
本书是一本了解数学有趣一面的普及读物。作者从远古时期人类的物物交换和结绳记事讲起,在数字从无到有,人们对数学的认识逐步深化,数学与物理学、天文学建立联系的整个历程中,探寻数字所扮演的角色,以及人们应当以何种态度和视角来对待数字、数学和现实生活
マンガでわかる線形代数/漫画线性代数
本書は「マンガでわかる」シリーズの一冊として線形代数をとり上げる。主人公が難しいことをセリフで言っているだけではないスタイルのマンガと補足の文章および例題により、学部1年生程度の読者を想定して線形代数の基礎を理解させる。行列やベクトルの計算だけでなく、本来の線形代数の肝である線形空間や線形写像、固有値、固有ベクトルについてもきちんと解説する。
マンガでわかる微分積分/漫画微积分
微分積分の概念を、身近な関数に置き換えてわかりやすく解説。新人の女性新聞記者が、さまざまな社会の出来事を微積を用いて理解していくというストーリーをとおして、微分積分の概念を学んでいくことができる。
微积分之屠龙宝刀 : 笑傲极限, 连续, 导数, 积分法 = How to ace calculus ; the streetwise guide
《微积分之屠龙宝刀》并非正式教科书,除了着重观念的解释之外,它还会告诉读者微积分该怎么教、好老师该怎么找、期末考试该怎么考,目的就是希望帮助读者更容易了解一般教科书里的精髓。
高观点下的初等数学(第二卷)几何
第一版序 第三版序 英文版序 前言 第四部分 最简单的几何流形 1 第十章 作为相对量的线段、面积与体积 3 第十一章 平面上的格拉斯曼行列式原理 24 第十二章 格拉斯曼空间原理 34 第十三章 直角坐标变换下空间基本图形的分类 47 第十四章 导出的流形 65 第五部分 几何变换 81 第十五章 仿射变换 83 第十六章 投影变换 102 第十七章 高阶点变换 116 §17.1 反演变换 116 §17.2 某些较一般的映射投影 121 §17.3 最一般的可逆单值连续点变换 124 第十八章 空间元素改变而造成的变换 128 §18.1 对偶变换 128 §18.2 相切变换 130 §18.3 某些例子 134 第十九章 虚数理论 139 第六部分 几何及其基础的系统讨论 155 第二十章 系统的讨论 157 §20.1 几何结构概述 157 §20.2 关于线性代换的不变量理论 156 §20.3 不变量理论在几何学上的应用 173 §20.4 凯莱原理和仿射几何及度量几何的系统化 178 第二十一章 几何学基础 192 §21.1 侧重运动的平面几何体系 194 §21.2 度量几何的另一种发展体系——平行公理的作用 209 §21.3 欧几里得的《几何原本》 224
什么是数学 : 对思想和方法的基本研究 = What is mathematics?
[美]r‧柯朗; H‧罗宾; I‧斯图尔特(修订); 左平(译); 张饴慈(译)
Ben shu shi shi jie zhu ming de shu xue ke pu dou wu, ta sou ji liao xu duo jing dian de shu xue zhen pin, dui zheng ge shu xue ling yu zhong de ji ben gai nian yu fang fa, zuo liao jing shen de chan shu
Princeton calculus Reader (revised edition) - 普林斯顿微积分读本（修订版）
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。编辑推荐对于大多数学生来说,微积分或许是他们曾经上过的倍感迷茫且很受挫折的一门课程了。本书不仅让学生们能有效地学习微积分,更重要的是提供了战胜微积分的可靠工具。本书源于风靡美国普林斯顿大学的阿德里安·班纳教授的微积分复习课程,他激励了一些考试前想获得成功但考试结果却平平的学生。作者班纳是美国普林斯顿大学的知名数学教授,并担任新技术研究中心主任。他的授课风格非正式、有吸引力并完全不强求,甚至在不失其详尽性的基础上又增添了许多娱乐性,而且他不会跳过讨论一个问题的任何步骤。这本经典著作将易用性与可读性以及内容的深度与数学的严谨完美地结合在一起。对于每一个想要掌握微积分的学生来说,本书都是极好的资源。当然,非数学专业的学生也将大大受益。名人推荐本书语言平实,亲和力十足,是广大微积分学习者的良师益友。班纳的书写得非常到位,而且非常吸引读者。 ——Gerald B.Folland,《高等微积分》作者媒体推荐对于学习微积分有困难的同学来说,这是一本难能可贵的参考书。——《数学教师》杂志班纳的写作风格引人入胜,一点儿也不古板或令人生畏,他努力阐释解题的所有步骤。因其独到的讲解,本书成为了广大微积分教师的“得力助手”。——《美国数学月刊》网络版本书语言平实,亲和力十足,是广大微积分学习者的良师益友。班纳的书写得非常到位,而且非常吸引读者。——Gerald B. Folland,《高等微积分》作者作者简介阿德里安·班纳(Adrian Banner) 澳大利亚新南威尔士大学数学学士及硕士,普里斯顿大学数学博士。2002年起任职于INTECH公司,现为INTECH公司首席执行官兼首席投资官。同时,他在普林斯顿大学教学数学系任兼职教师。
数学之美 = Beauty of mathematics
几年前,“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报,获得上百万次点击,得到读者高度评价。读者说,读了“数学之美”,才发现大学时学的数学知识,比如马尔可夫链、矩阵计算,甚至余弦函数原来都如此亲切,并且栩栩如生,才发现自然语言和信息处理这么有趣。 在纸本书的创作中,作者吴军博士几乎把所有文章都重写了一遍,为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂,让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 —— 如何化繁为简,如何用数学去解决工程问题,如何跳出固有思维不断去思考创新。 第二版增加了针对大数据和机器学习的内容,以便满足人们对当下技术的学习需求;同时,根据专家和读者的反馈更正了一些错漏,并更新了部分内容。
脑洞大开的微积分 Nao dong da kai de wei ji fen
本书共十章,内容包括:缩印需要多少纸,火车与春运,计算面团的大小,弹珠的运动,股市的预测,桥洞的设计,做一件大褂需要多少布,包饺子需要多少馅等
微积分中文版上册
加]james Stewart著 ; 白峰杉主译; 斯图尔特; 白峰杉
本册内容包括:函数与模型;极限与导数;求导法则;微分的应用;积分;积分的应用;积分方法;积分的进一步应用;微分方程;参数方程和极坐标
微积分中文版下册
()james Stewart著 ; 白峰杉主译; 斯图尔特; 白峰杉
本册内容包括:无穷序列与级数, 向量与解析几何, 多重积分, 向量微积分, 不等式和绝对值等, 内容翔实, 对每个重要专题均用语言, 代数, 数值, 图像的方法予以陈述
微积分入门. I, 一元微积分
本书首先详细而严密地论述了实数理论, 然后利用旋转的概念对三角函数进行严格的定义, 最后介绍了一致有界函数列的Arzela逐项积分定理
微积分的历程 : 从牛顿到勒贝格 = The calculus gallery : masterpieces from Newton to Lebesgue
“微积分”这一名称最早出现在哪本书中?第一本微积分教科书又是谁人所写?微积分究竟是谁人发明的?著名的洛必达法则居然是伯努利的研究成果?谁被誉为“分析学的化身”?谁又被誉为“现代分析学之父”?哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上完美的句号?......本书将带你一一探究上述问题。本书宛如一座陈列室,汇聚了十多位数学大师的杰作,当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已,当你离去时必然满怀对天才们的钦佩感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果,从牛顿的正弦函数的推导,到伽玛函数的表示,再到贝尔的分类定理,无一不处于各个时代的研究前沿,至今还闪烁着耀眼夺目的光芒。本书文风典雅,文笔优美,兼具趣味性和学术性。对于中学生乃至大学师生,都是极为难得的课外读物。
线性代数应该这样学 = Linear Algebra Done Right
本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解. 本书起点低, 无需线性代数方面的预备知识即可学习, 非常适合作为教材. 另外, 本书方法新颖, 非常值得相关教师和科研人员参考.
微积分学教程(第1卷) 1
( )г.м.菲赫金哥尔茨著 ; 杨弢亮, 叶彦谦译; 菲赫金哥尔茨; 杨弢亮; 叶彦谦
本书是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来,本书多次再版,至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一,并被翻译成多种文字。在世界范围内广受欢迎。本书所包括的主要内容是在20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分。本书第一卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用;第二卷研究黎曼积分理论与级数理论;第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。本书的特点是:一、含有大量例题与应用实例;二、材料的叙述通俗、详细和准确;三、在极少使用集合论的(包括记号)同时保持了叙述的全部严格性,以便读者容易初步掌握本课程的内容。本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书,是数学分析教师极好的案头用书。