微积分的历程 : 从牛顿到勒贝格 = The calculus gallery : masterpieces from Newton to Lebesgue
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微积分和数学分析引论 第一卷 第一分册
Richard Courant; Fritz John; 张鸿林, 周民强 译
Ben shu xi tong di chan shu le wei ji fen xue de ji ben li lun. Zai xu shu shang, Zuo zhe jin liang zuo dao ji yan jin er you tong su yi dong, Bing zhi chu gai nian zhi jian de nei zai lian xi he zhi guan bei jing.
科学元典丛书 自然哲学之数学原理
封面 1 版权 3 前言 4 目录 48 《自然哲学之数学原理》导读 50 定义 50 运动的公理或定律 57 第一编 物体的运动 66 第1章 初量与终量的比值方法,由此可以证明下述命题 68 第2章 向心力的确定 76 第3章 物体在偏心的圆锥曲线上的运动 87 第4章 由已知焦点求椭圆、抛物线和双曲线轨道 95 第5章 焦点未知时怎样求轨道 101 第6章 怎样求已知轨道上的运动 123 第7章 物体的直线上升或下降 128 第8章 受任意类型向心力作用的物体环绕轨道的确定 137 第9章 沿运动轨道的物体运动;回归点运动 141 第10章 物体在给定表面上的运动;物体的摆动运动 148 第11章 受向心力作用物体的相互吸引运动 159 第12章 球体的吸引力 175 第13章 非球形物体的吸引力 189 第14章 受指向极大物体各部分的向心力推动的极小物体的运动 196 第二编 物体(在阻滞介质中)的运动 202 第1章 受与速度成正比的阻力作用的物体运动 204 第2章 受正比于速度平方的阻力作用的物体运动 211 第3章 物体受部分正比于速度部分正比于速度平方的阻力的运动 227 第4章 物体在阻滞介质中的圆运动 234 第5章 流体密度和压力;流体静力学 239 第6章 摆体的运动与阻力 247 第7章 流体的运动,及其对抛体的阻力 262 第8章 通过流体传播的运动 285 第9章 流体的圆运动 296 第三编 宇宙体系(使用数学的论述) 303 哲学中的推理规则 305 现象 307 命题 311 月球交会点的运动 346 总释 394 译后记 400
マンガでわかる微分積分/漫画微积分
微分積分の概念を、身近な関数に置き換えてわかりやすく解説。新人の女性新聞記者が、さまざまな社会の出来事を微積を用いて理解していくというストーリーをとおして、微分積分の概念を学んでいくことができる。
数学史(修订版)(套装上下册)
卡尔·b.博耶; Carl B. Boyer; 尤塔·c.梅兹巴赫; Uta C. Merzbach; 秦传安(译)
《数学史》1968年首次出版,1991年出了修订版,虽都年代久远,但作为数学史料,并不过时。这正如数学的特征:只有在数学中,不存在重大的修正——只存在拓展。例如一旦希腊人发展出了演绎法,就他们所做的事情而言,他们是正确的,永远正确。欧几里得并不完备,他的工作得到了巨大的扩展,但不需要改正。他的定理,所有定理,到今天都是有效的。 本书把数学几千年的发展浓缩为这本编年史中。从希腊人到哥德尔,数学一直辉煌灿烂,名人辈出,观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且,尽管追踪的是欧洲数学的发展,但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问,这本书是(而且在很长时期内将会一直是)一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。既有学术性,又有可读性,本书可以充当介绍这个课题的一部很好的引论,同时也是一部很好的参考书。 【作者简介】 博耶(Carl B. Boyer,1906~1976),杰出的数学史家,国际科学史研究院院士。1939年在哥伦比亚大学获得博士学位,1952年任布鲁克林学院数学教授,1957~1958年担任美国科学史学会副主席。主要研究数学史和科学史,主要著作有《微积分概念发展史》《解析几何学史》和《彩虹:从神话到数学》。 [修订者简介] 梅兹巴赫(Uta C. Merzbach, 1933~ ),哈佛大学数学与科学史博士,史密森学会数学图书馆名誉馆长,著有《美国数学一百年》《高斯传》等书。 【名家推荐】 博耶和梅兹巴赫把数学几千年的发展浓缩为这本引人入胜的编年史。从希腊人到哥德尔,数学一直辉煌灿烂,名人辈出,观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且,尽管追踪的是欧洲数学的发展,但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问,这本书是(而且在很长时期内将会一直是)一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。 ——威廉·邓纳姆(William Dunham) 《天才之旅,伟大的数学定理》(Journey Through Genius, The Great Theorems of Mathematirs)的作者 当我们读一本像《数学史》这样的书的时候,我们得到的是一幅支架结构的图景,不断地更高、更宽、更美丽、更宏伟,有一个基础,此外,如今的这个结构就像将近2600年前泰利斯得出最早的几何定理时一样完美无暇,一样起作用。 ——艾萨克·阿西莫夫 摘自本书前言 本书是数学这门学科的一部最有用、最全面的概论之一。 ——约瑟夫·W.道本(Joseph W. Dauben) 纽约城市大学 既有学术性,又有可读性,本书可以充当介绍这个课题的一部很好的引论,同时也是一部很好的参考书。 ——J.戴维·波尔特(J. David Bolter) 北卡罗来纳大学 《图灵时代的人》(Turing's Man)的作者
微积分之屠龙宝刀 : 笑傲极限, 连续, 导数, 积分法 = How to ace calculus ; the streetwise guide
《微积分之屠龙宝刀》并非正式教科书,除了着重观念的解释之外,它还会告诉读者微积分该怎么教、好老师该怎么找、期末考试该怎么考,目的就是希望帮助读者更容易了解一般教科书里的精髓。
微积分之倚天宝剑 : 打遍泰勒级数, 多重积分, 偏导数, 向量微积分 = How to ace the rest of calculus : the streetwise guide
不管你是理工科系的学生,还是学商、国贸、经济,可能都有这样的微积分修课经验:无论多么专心听讲,教授讲的内容你仍然听不懂。本书作者试图告诉读者:千万不要误以为听不懂全是自己的错。 本书是《微积分之屠龙宝刀》续集,内容从极座标、无穷级数的收敛、空间向量,到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。想换一种方式,理解这些令人头疼的课题吗?欢迎你拿起《微积分之倚天宝剑》,跟随三位作者的脚步,一同披荆斩棘,度过危机。
什么是数学 : 对思想和方法的基本研究 = What is mathematics?
[美]r‧柯朗; H‧罗宾; I‧斯图尔特(修订); 左平(译); 张饴慈(译)
Ben shu shi shi jie zhu ming de shu xue ke pu dou wu, ta sou ji liao xu duo jing dian de shu xue zhen pin, dui zheng ge shu xue ling yu zhong de ji ben gai nian yu fang fa, zuo liao jing shen de chan shu
Princeton calculus Reader (revised edition) - 普林斯顿微积分读本（修订版）
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。编辑推荐对于大多数学生来说,微积分或许是他们曾经上过的倍感迷茫且很受挫折的一门课程了。本书不仅让学生们能有效地学习微积分,更重要的是提供了战胜微积分的可靠工具。本书源于风靡美国普林斯顿大学的阿德里安·班纳教授的微积分复习课程,他激励了一些考试前想获得成功但考试结果却平平的学生。作者班纳是美国普林斯顿大学的知名数学教授,并担任新技术研究中心主任。他的授课风格非正式、有吸引力并完全不强求,甚至在不失其详尽性的基础上又增添了许多娱乐性,而且他不会跳过讨论一个问题的任何步骤。这本经典著作将易用性与可读性以及内容的深度与数学的严谨完美地结合在一起。对于每一个想要掌握微积分的学生来说,本书都是极好的资源。当然,非数学专业的学生也将大大受益。名人推荐本书语言平实,亲和力十足,是广大微积分学习者的良师益友。班纳的书写得非常到位,而且非常吸引读者。 ——Gerald B.Folland,《高等微积分》作者媒体推荐对于学习微积分有困难的同学来说,这是一本难能可贵的参考书。——《数学教师》杂志班纳的写作风格引人入胜,一点儿也不古板或令人生畏,他努力阐释解题的所有步骤。因其独到的讲解,本书成为了广大微积分教师的“得力助手”。——《美国数学月刊》网络版本书语言平实,亲和力十足,是广大微积分学习者的良师益友。班纳的书写得非常到位,而且非常吸引读者。——Gerald B. Folland,《高等微积分》作者作者简介阿德里安·班纳(Adrian Banner) 澳大利亚新南威尔士大学数学学士及硕士,普里斯顿大学数学博士。2002年起任职于INTECH公司,现为INTECH公司首席执行官兼首席投资官。同时,他在普林斯顿大学教学数学系任兼职教师。
微积分中文版上册
加]james Stewart著 ; 白峰杉主译; 斯图尔特; 白峰杉
本册内容包括:函数与模型;极限与导数;求导法则;微分的应用;积分;积分的应用;积分方法;积分的进一步应用;微分方程;参数方程和极坐标
微积分中文版下册
()james Stewart著 ; 白峰杉主译; 斯图尔特; 白峰杉
本册内容包括:无穷序列与级数, 向量与解析几何, 多重积分, 向量微积分, 不等式和绝对值等, 内容翔实, 对每个重要专题均用语言, 代数, 数值, 图像的方法予以陈述
微积分入门. I, 一元微积分
本书首先详细而严密地论述了实数理论, 然后利用旋转的概念对三角函数进行严格的定义, 最后介绍了一致有界函数列的Arzela逐项积分定理
简明微积分
封面......Page 1 内容简介......Page 4 第四版序......Page 5 第四版前言......Page 8 第二版前言......Page 11 第一版前言......Page 12 目录......Page 14 1.1.1 数列极限与函数极限......Page 19 1.1.2 连续函数......Page 20 1.2.1 计算面积......Page 23 1.2.2 定积分的定义......Page 27 1.2.3 对数函数y=ln x......Page 32 1.3.1 曲线的切线......Page 36 1.3.2 速度、密度......Page 37 1.3.3 微商的定义......Page 38 1.3.4 微分......Page 42 1.3.5 微分中值定理......Page 44 1.4 微积分基本定理......Page 48 2.1.1 微商与微分的计算......Page 52 2.1.2 高阶微商与高阶微分......Page 61 2.1.3 利用微分作近似计算......Page 65 2.2.1 不定积分的计算......Page 72 2.2.2 定积分的计算......Page 90 2.2.3 定积分的近似计算......Page 97 3.1.1 面积......Page 103 3.1.2 体积......Page 105 3.1.3 弧长......Page 107 3.2.1 函数图形的上升和下降......Page 111 3.2.2 函数图形的凹与凸......Page 113 3.2.3 曲线的渐近线......Page 115 3.2.4 描绘图形的例子......Page 117 3.2.5 曲率......Page 119 3.3.1 Taylor(泰勒)展开式......Page 123 3.3.2 极值问题......Page 128 3.4 物理应用举例......Page 137 4.1.1 概念......Page 143 4.1.2 分离变量......Page 146 4.1.3 线性方程......Page 153 4.2.1 可降阶的方程......Page 159 4.2.2 二阶线性方程......Page 162 4.2.3 常系数线性方程......Page 171 4.2.4 质点振动......Page 180 4.2.5 n阶线性微分方程与常微分方程组......Page 185 5.1.1 直角坐标系......Page 197 5.1.2 矢量的加法与数乘......Page 198 5.2.1 矢量的内积......Page 202 5.2.2 矢量的外积......Page 204 5.2.3 矢量的混合积......Page 206 5.3.1 平面方程......Page 209 5.3.2 直线方程......Page 212 5.4.1 柱面......Page 215 5.4.2 旋转曲面......Page 217 5.4.3 锥面......Page 218 5.4.4 椭球面......Page 219 5.4.5 双曲抛物面......Page 220 5.4.7 双叶双曲面......Page 221 5.4.8 椭圆抛物面......Page 222 5.5 坐标变换......Page 223 5.5.1 坐标系的平移......Page 224 5.5.2...
代数的历史:人类对未知量的不舍追踪
lgrsnf/[美]德比希着 冯 速译;代数的历史：人类对未知量的不舍追踪;图灵新知丛书;;人民邮电出版社;;;;chinese
线性代数应该这样学 = Linear Algebra Done Right
本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解. 本书起点低, 无需线性代数方面的预备知识即可学习, 非常适合作为教材. 另外, 本书方法新颖, 非常值得相关教师和科研人员参考.
微积分学教程(第1卷) 1
( )г.м.菲赫金哥尔茨著 ; 杨弢亮, 叶彦谦译; 菲赫金哥尔茨; 杨弢亮; 叶彦谦
本书是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来,本书多次再版,至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一,并被翻译成多种文字。在世界范围内广受欢迎。本书所包括的主要内容是在20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分。本书第一卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用;第二卷研究黎曼积分理论与级数理论;第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。本书的特点是:一、含有大量例题与应用实例;二、材料的叙述通俗、详细和准确;三、在极少使用集合论的(包括记号)同时保持了叙述的全部严格性,以便读者容易初步掌握本课程的内容。本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书,是数学分析教师极好的案头用书。
微积分学教程(第3卷)
俄]г. М. 菲赫金哥尔茨(Г. М. Фихенголъц)著 ; 路见可, 余家荣, 吴亲仁译; 菲赫金哥尔茨; 路见可; 余家荣; 吴亲仁
本书是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来,本书多次再版,至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一,并被翻译成多种文字。在世界范围内广受欢迎。本书所包括的主要内容是在20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分。本书第一卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用;第二卷研究黎曼积分理论与级数理论;第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。本书的特点是:一、含有大量例题与应用实例;二、材料的叙述通俗、详细和准确;三、在极少使用集合论的(包括记号)同时保持了叙述的全部严格性,以便读者容易初步掌握本课程的内容。本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书,是数学分析教师极好的案头用书。
微积分学教程(第2卷)
本书是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来,本书多次再版,至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一,并被翻译成多种文字。在世界范围内广受欢迎。本书所包括的主要内容是在20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分。本书第一卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用;第二卷研究黎曼积分理论与级数理论;第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。本书的特点是:一、含有大量例题与应用实例;二、材料的叙述通俗、详细和准确;三、在极少使用集合论的(包括记号)同时保持了叙述的全部严格性,以便读者容易初步掌握本课程的内容。本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书,是数学分析教师极好的案头用书。