数学史(修订版)(套装上下册)
卡尔·B.博耶; Carl B. Boyer; 尤塔·C.梅兹巴赫; Uta C. Merzbach; 秦传安(译)本书把数学几千年的发展浓缩为这本编年史中。从希腊人到哥德尔,数学一直辉煌灿烂,名人辈出,观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且,尽管追踪的是欧洲数学的发展,但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问,这本书是(而且在很长时期内将会一直是)一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。既有学术性,又有可读性,本书可以充当介绍这个课题的一部很好的引论,同时也是一部很好的参考书。
【作者简介】
博耶(Carl B. Boyer,1906~1976),杰出的数学史家,国际科学史研究院院士。1939年在哥伦比亚大学获得博士学位,1952年任布鲁克林学院数学教授,1957~1958年担任美国科学史学会副主席。主要研究数学史和科学史,主要著作有《微积分概念发展史》《解析几何学史》和《彩虹:从神话到数学》。
[修订者简介]
梅兹巴赫(Uta C. Merzbach, 1933~ ),哈佛大学数学与科学史博士,史密森学会数学图书馆名誉馆长,著有《美国数学一百年》《高斯传》等书。
【名家推荐】
博耶和梅兹巴赫把数学几千年的发展浓缩为这本引人入胜的编年史。从希腊人到哥德尔,数学一直辉煌灿烂,名人辈出,观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且,尽管追踪的是欧洲数学的发展,但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问,这本书是(而且在很长时期内将会一直是)一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。
——威廉·邓纳姆(William Dunham)
《天才之旅,伟大的数学定理》(Journey Through Genius, The Great Theorems of Mathematirs)的作者
当我们读一本像《数学史》这样的书的时候,我们得到的是一幅支架结构的图景,不断地更高、更宽、更美丽、更宏伟,有一个基础,此外,如今的这个结构就像将近2600年前泰利斯得出最早的几何定理时一样完美无暇,一样起作用。
——艾萨克·阿西莫夫 摘自本书前言
本书是数学这门学科的一部最有用、最全面的概论之一。
——约瑟夫·W.道本(Joseph W. Dauben) 纽约城市大学
既有学术性,又有可读性,本书可以充当介绍这个课题的一部很好的引论,同时也是一部很好的参考书。
——J.戴维·波尔特(J. David Bolter) 北卡罗来纳大学 《图灵时代的人》(Turing's Man)的作者
修订版序1
初版序1
第1章起源
数的概念/早期的基数/数字语言与计算的起源/几何学的起源/
第2章埃及
早期记录/象形文字的符号/阿美斯纸草书/单分数/
算术运算/代数题/几何问题/三角比/莫斯科纸草书/埃及数学的不足/
第3章美索不达米亚
楔形文字记录/位置记数法/以六十为底的分数/基本运算/代数问题/二次方程/三次方程/毕达哥拉斯三元数组/多边形的面积/作为应用数学的几何学/美索不达米亚数学的不足/
第4章爱奥尼亚与毕达哥拉斯学派
希腊的起源/米利都的泰勒斯/萨摩斯岛的毕达哥拉斯/
毕达哥拉斯学派的五角星/数字神秘主义/算术与宇宙论/图形数字/比例/雅典记数法/爱奥尼亚记数法/
算术与逻辑/
第5章英雄时代
活动中心/克拉左美奈的阿那克萨哥拉/三大著名难题/
求月牙形面积/连比/厄利斯城的希庇亚斯/塔伦图姆的菲洛劳斯和阿契塔/倍立方//不可公度性/黄金分割/芝诺悖论/演绎推理/几何代数/阿伯德拉的德谟克利特/
第6章柏拉图和亚里士多德时代
文科七艺/苏格拉底/柏拉图多面体/昔兰尼的西奥多
罗斯/柏拉图的算术与几何/分析学的起源/尼多斯的欧多克索斯/穷举法/数学天文学/门奈赫莫斯/立方体加倍/狄诺斯特拉图与化圆为方皮坦尼的奥托利科斯/亚里士多德/古希腊时期的终结/
第7章亚历山大城的欧几里得
《几何原本》的作者/其他作品/《几何原本》的目的/定义与公设/第一卷的范围/几何代数/第三卷和第四卷/比例理论/数论/素数与完全数/不可公度性/立体几何/伪书/《几何原本》的影响/
第8章叙拉古的数学
叙拉古的围攻/杠杆原理/流体静力学原理/《数沙术》/
圆的度量/三等分角/抛物线段的面积/抛物线体的体积/球截体/《论球和圆柱》/《引理集》/半正多面体和三角学/《方法》/球的体积/《方法》的复原/
第9章阿波罗尼奥斯
失传的作品/恢复失传作品/阿波罗尼奥斯问题/圆与
周转圆/《圆锥曲线论》/圆锥截面的名称/双叶圆锥/基本属性/共轭直径/切线与调和分割/三线和四线轨迹/相交的圆锥曲线/最大与最小,切线与正交线/相似圆锥曲线/圆锥曲线的焦点/坐标的使用/
第10章希腊的三角学与测量学
早期的三角学/萨摩斯岛的阿里斯塔克斯/昔兰尼的埃拉
托斯特尼/尼西亚的希帕克斯/亚历山大城的梅涅劳斯/托勒密的《至大论》/360度圆/三角函数表的构建/托勒密的天文学/托勒密的其他作品/光学与占星术/亚历山大城的海伦/最短距离原则/希腊数学的衰落/
第11章希腊数学的复兴和衰微
应用数学/亚历山大城的丢番图/尼科马库斯/丢番
图的《算术》/丢番图难题/丢番图在代数学中的位置/亚历山大城的帕普斯/《数学汇编》/帕普斯的定理/帕普斯问题/《解析宝典》/帕普斯—古尔丁定理/亚历山大城的普罗克洛斯/波伊提乌/亚历山大时期的终结/《希腊诗文选》/公元六世纪的拜占庭数学/
第12章中国和印度
最古老的文献/《九章算术》/幻方/筹数/算盘
和十进制小数/π值/代数与霍纳法/十三世纪的数学/算术三角形/印度的早期数学/《绳法经》/《悉昙多》/阿利耶毗陀/印度的数字/代表零的符号/印度的三角学/印度的乘法/长除法/婆罗摩笈多/婆罗摩笈多公式/不定方程/婆什迦罗/《丽罗娃提》/拉马努金/
第13章阿拉伯的霸权
阿拉伯的征服/智慧宫/《代数学》/二次方程/
代数之父/几何基础/代数问题/一个源自海伦的问题/图尔克/塔比·伊本-库拉/阿拉伯数字/阿拉伯的三角学/阿卜尔·维法与凯拉吉/阿尔比鲁尼与阿尔哈曾/奥马·海亚姆/平行公设/纳西尔丁/阿尔·卡西/
第14章中世纪的欧洲
从亚洲到欧洲/拜占庭的数学/黑暗时代/阿尔昆与
吉尔伯特/翻译的世纪/印度—阿拉伯数字的传播/《算盘书》/斐波那契数列/三次方程的解/数论与几何/约丹努斯/诺瓦拉的坎帕努斯/十三世纪的学术/中世纪的运动学/托马斯·布雷德沃丁/尼科尔·奥雷斯姆/形相的纬度/无穷级数/中世纪学术的衰微/
第15章文艺复兴时期
人文主义/库萨的尼古拉/雷格蒙塔努斯/代数在几何
学中的应用/一个过渡人物/尼古拉斯·丘凯的《算术三篇》/卢卡·帕乔利的《概要》/列奥纳多·达芬奇/德国代数/卡尔达诺的《大衍术》/三次方程的解法/费拉里的四次方程的解法/不可化简的三次方程和复数/罗伯特·雷科德/尼古拉·哥白尼/乔治·约希姆·雷蒂库斯/彼得吕斯·拉米斯/邦别利的《代数学》/约翰尼斯·维尔纳/透视理论/制图学/
第16章现代数学的前奏
弗朗索瓦·韦达/参数的概念/解析技术/根与系数
之间的关系/托马斯·哈里奥特与威廉·奥特雷德/又见霍纳法/三角学与积化和差/方程的三角解法/约翰·纳皮尔/对数的发明/亨利·布里格斯/乔伯斯特·布尔基/应用数学与十进制小数/代数符号表示法/伽利略/π值/复原阿波罗尼奥斯的《论相切》/无穷小分析/约翰·开普勒/伽利略的《两门新科学》/伽利略与无穷/博纳文图拉·卡瓦列里/螺线与抛物线/
第17章费马与笛卡尔的时代
当年最重要的数学家/《方法论》/解析几何的发明/
几何的算术化/几何代数/曲线的分类/求曲线的长度/圆锥曲线的识别/法线与切线/笛卡尔的几何概念/费马的轨迹/高维解析几何/费马的微分法/费马的积分法/圣文森特的格列戈里/数论/费马定理/罗伯瓦尔/托里拆利/新曲线/德扎格/
射影几何/帕斯卡尔/概率/摆线/
第18章过渡时期
菲利普·德·拉海尔/乔治·莫尔/彼得罗·门戈利/
弗兰斯·范·斯霍滕/让·德·维特/约翰·许德/勒内·弗朗索瓦·德·斯吕塞/摆钟/渐伸线与渐屈线/约翰·沃利斯/《圆锥曲线论》/《无穷算术》/克里斯托弗·雷恩/沃利斯公式/詹姆斯·格列戈里/格列戈里级数/麦凯特尔与布龙克尔/巴罗的切线方法/
第19章牛顿与莱布尼茨
牛顿的早期作品/二项式定理/无穷级数/《流数法》/
《原理》/莱布尼茨与调和三角形/微分三角形与无穷级数/微分学/行列式、符号表示法和虚数/逻辑代数/平方反比定律/圆锥曲线定理/光学与曲线/极坐标及其他坐标/牛顿法与牛顿平行四边形/《广义算术》/晚年/
第20章伯努利时代
伯努利的家庭/对数螺线/概率与无穷级数/洛必达法则/
指数微积分/负数的对数/圣彼得堡悖论/亚伯拉罕·棣莫弗/棣莫弗定理/罗杰·科茨/詹姆斯·斯特林/科林·麦克劳林/泰勒级数/《分析学家》论战/克莱姆法则/契恩豪斯变换/立体解析几何/
米歇尔·罗尔与皮埃尔·瓦利农/意大利的数学/平行公设/发散级数/
第21章欧拉时代
欧拉的生平/符号/分析学的基础/无穷级数/
收敛级数与发散级数/达朗贝尔的生平/欧拉恒等式/
达朗贝尔与极限/微分方程/克莱罗兄弟/黎卡提父子/概率论/数论/教科书/综合几何/立体解析几何/朗伯与平行公设/裴蜀与消元法/
第22章法国大革命时期的数学
革命的时代/最重要的数学家/1789年之前的出版物/
拉格朗日与行列式/度量衡委员会/孔多塞论教育/作为行政管理者和教师的蒙日/画法几何与解析几何/教科书/拉克鲁瓦论解析几何/胜利的组织者/微积分与几何的形而上学/《位置几何》/截线/勒让德的《几何原理》/椭圆积分/数论/函数理论/变分法/拉格朗日乘数/拉普拉斯与概率论/天体力学与算子/政治变化/
第23章高斯与柯西的时代
十九世纪综述/高斯:早期作品/数论/《算术研究》
所受到的对待/高斯对天文学的贡献/高斯的中年/微分几何的肇始/高斯的晚期工作/19世纪20年代的巴黎/柯西/高斯与柯西比较/非欧几何/阿贝尔与雅可比/伽罗华/扩散/英国和普鲁士的改革/
第24章几何学
蒙日学派/射影几何:蓬斯莱与沙勒/综合度量几何学:
施泰纳/综合非度量几何学:施陶特/解析几何/黎曼几何/高维空间/费利克斯·克莱因/后雷曼时代的代数几何/
第25章分析学
十九世纪中叶的柏林和哥廷根/黎曼在哥廷根/几何学中的
数学物理学/说英语国家的数学物理学/魏尔斯特拉斯和他的学生们/分析学的算术化/康托尔与戴德金/法国的分析学/
第26章代数学
引言/英国的代数学和函数的运算微积分/布尔与逻辑
代数/德·摩根/哈密顿/格拉斯曼与《线性扩张论》/凯莱与西尔维斯特/线性结合代数/代数几何/代数整数和算术整数/算术公理/
第27章庞加莱与希尔伯特
世纪之交综览/庞加莱/数学物理学及其他应用/拓扑学
/其他领域和遗产/希尔伯特/不变量理论/希尔伯特的《代数数域理论》/几何学的基础/希尔伯特问题/希尔伯特与分析学/华林问题与希尔伯特1909年之后的工作/
第28章二十世纪的方方面面
概览/积分与测度/泛函分析与一般拓扑学/代数学/
微分几何与张量分析/1930年代与第二次世界大战/概率论/同调代数与范畴论/布尔巴基/逻辑与计算/未来展望/
参考文献
总书目
人名、地名译名索引
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现代数学手册(3)计算机数学卷
"现代数学手册 " 编篡委会; 徐利治; 廖晓昕; 胡适耕; 卢开澄; 陈希孺; 郑忠国; 王国俊; 施光燕
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现代数学手册(2)近代数学卷
徐利治主编 ; 胡适耕卷主编; 徐利治; 胡适耕; 现代数学手册编纂委员会
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现代数学手册(1)经典数学卷
"现代数学手册 " 编篡委会; 徐利治; 廖晓昕; 胡适耕; 卢开澄; 陈希孺; 郑忠国; 王国俊; 施光燕
作为数学工具书,这部巨型手册要求具备哪些特呢?在编写过程中,出版社负责人和我们达成了一项共识,即手册应具科学性、先进性、实用性、规范性与简明性。200余位撰稿人与审稿人按照这些特点和要求会出了艰辛的劳动,我们要感谢他们的通力合作与努力,使手册基本上体现了上述所希冀的特点或特色。本丛书为国家“九五”重点出版项目。为了读者选购和使用方便,本手册分5卷出版,分别名为“经典数学卷”、“近代数学卷”、“计算机数学卷”、“随机数学卷”和“经济数学卷”。需要指出的是,各个分支(篇目)的归属是相对的,这里考虑了各分卷篇幅大小的平衡问题。例如,“蒙特卡罗法”这一篇也可归入“计算机数学卷”。
华章数学译丛+3+泛函分析
Written for undergraduate courses, this new edition includes coverage of current topics of research and contains more exercises and examples. New topics covered include: Kakutani's fixed point theorem; Lomonosov's invariant subspace theorem; and an ergodic theorem
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本书是一本了解数学有趣一面的普及读物。作者从远古时期人类的物物交换和结绳记事讲起,在数字从无到有,人们对数学的认识逐步深化,数学与物理学、天文学建立联系的整个历程中,探寻数字所扮演的角色,以及人们应当以何种态度和视角来对待数字、数学和现实生活
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[美]约翰·阿伦·保罗斯; 史树中(译); 杨杰(译); 熊德华(译); 唐国正(译); 史树中(校)
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高观点下的初等数学(第二卷)几何
第一版序 第三版序 英文版序 前言 第四部分 最简单的几何流形 1 第十章 作为相对量的线段、面积与体积 3 第十一章 平面上的格拉斯曼行列式原理 24 第十二章 格拉斯曼空间原理 34 第十三章 直角坐标变换下空间基本图形的分类 47 第十四章 导出的流形 65 第五部分 几何变换 81 第十五章 仿射变换 83 第十六章 投影变换 102 第十七章 高阶点变换 116 §17.1 反演变换 116 §17.2 某些较一般的映射投影 121 §17.3 最一般的可逆单值连续点变换 124 第十八章 空间元素改变而造成的变换 128 §18.1 对偶变换 128 §18.2 相切变换 130 §18.3 某些例子 134 第十九章 虚数理论 139 第六部分 几何及其基础的系统讨论 155 第二十章 系统的讨论 157 §20.1 几何结构概述 157 §20.2 关于线性代换的不变量理论 156 §20.3 不变量理论在几何学上的应用 173 §20.4 凯莱原理和仿射几何及度量几何的系统化 178 第二十一章 几何学基础 192 §21.1 侧重运动的平面几何体系 194 §21.2 度量几何的另一种发展体系——平行公理的作用 209 §21.3 欧几里得的《几何原本》 224
高观点下的初等数学(第三卷)精确数学与近似数学
译者的话 第一版序 第二版序 第三版序 前言 第七部分 实变函数及其在直角坐标下的表示法 1 第二十二章 关于单个自变数x的阐释 3 §22.1 经验准确度与抽象准确度,现代实数概念 3 §22.2 精确数学与近似数学,纯粹几何中亦有此分野 5 §22.3 直观与思维,从几何的不同方面说明 9 §22.4 用关于点集的两个定理来阐明 11 第二十三章 单变数x的函数y=f(x) 16 §23.1 函数的抽象确定和经验确定(函数带概念) 16 §23.2 关于空间直观的引导作用 19 §23.3 自然规律的准确度(附关于物质构成的不同观点) 21 §23.4 经验曲线的属性:连通性、方向、曲率 25 §23.5 关于连续函数的柯西定义和经验曲线类似到什么程度? 31 §23.6 连续函数的可积性 35 §23.7 关于最大值和最小值的存在定理 39 §23.8 4个广义导数 41 §23.9 魏尔斯特拉斯不可微函数;它的形象概述 46 §23.10 魏尔斯特拉斯函数的不可微性 53 §23.11 “合理”函数 60 第二十四章 函数的近似表示 62 §24.1 用合理函数近似表示经验曲线 62 §24.2 用简单解析式近似表示合理函数 64 §24.3 拉格朗日插值公式 65 §24.4 泰勒定理和泰勒级数 69 §24.5 用拉格朗日多项式近似表示积分和导函数 72 §24.6 关于解析函数及其在阐释自然中的作用 75 §24.7 用有尽三角级数插值法 80 第二十五章 进一步阐述函数的三角函数表示 85 §25.1 经验函数表示中的误差估计 85 §25.2 通过最小二乘法所得的三角级数插值 87 §25.3 调和分析仪 89 §25.4 三角级数举例 92 §25.5 切比雪夫关于插值法的工作 99 第二十六章 二元函数 102 §26.1 连续性 102 §26.2 偏导次序的颠倒实例 107 §26.3 用球函数级数近似表示球面上的函数 115 §26.4 球函数在球面上的值分布 122 §26.5 用有尽球函数级数作近似表示的误差估计 124 第八部分 平面曲线的自由几何 127 第二十七章 从精确理论观点讨论平面几何 129 §27.1 关于点集的若干定理 129 §27.2 通过对两个或多个不相交圆的反演所产生的点集 130 §27.3 极限点集的性质 136 §27.4 二维连续统概念、一般曲线概念 140 §27.5 覆盖整个正方形的皮亚诺曲线 142 §27.6 较狭义的曲线概念:若当曲线 149 §27.7 更狭义的曲线概念:正则曲线 153 §27.8 用正则理想曲线近似表示直观曲线 154 §27.9 理想曲线的可感知性 155 §27.10 特殊理想曲线:解析曲线与代数曲线,代数曲线的格拉斯曼几何产生法 157 §27.11 用理想图形表现经验图形;佩雷观点 161 第二十八章 继续从精确理论观点讨论平面几何 163 §28.1 对两个相切圆的相继反演 163 §28.2 对3个循环相切圆的相继反演(“模图形”) 16 §28.3 4个循环相切圆的标准款 171 §28.4 4个循环相切圆的一般款 173 §28.5 所得非解析曲线的性质 177 §28.6 这整个论述的前提,韦龙尼斯的进一步理想化 183 第二十九章 转入应用几何:A. 测量学 186 §29.1 一切实际度量的不准确性,斯涅尼奥斯课题的实践 186 §29.2 通过多余的度量来确定准确度,最小二乘法的原则阐述 189 §29.3...
什么是数学 : 对思想和方法的基本研究 = What is mathematics?
[美]r‧柯朗; H‧罗宾; I‧斯图尔特(修订); 左平(译); 张饴慈(译)
Ben shu shi shi jie zhu ming de shu xue ke pu dou wu, ta sou ji liao xu duo jing dian de shu xue zhen pin, dui zheng ge shu xue ling yu zhong de ji ben gai nian yu fang fa, zuo liao jing shen de chan shu
数学哲学/对数学的思考/西方数学文化理论传播译丛/Philosophy of mathematics
斯图尔特·夏皮罗的这本独特的著作分为4大部分,全面地阐述了同数学有关的哲学问题和立场。全书探讨了自人类开始理智活动以来所引起的哲学家思考的那些数学问题。在对历史的全面综合中,作者讨论了数学在柏拉图、亚里士多德、康德和密尔这些思想家心目中的地位,并论述了贯串整个20世纪的3种主要立场: 数学即逻辑(逻辑主义),数学的本质是按照规则对字符的操作(形式主义),以及认为数学是一种心灵活动的修正主义哲学(直觉主义)。最后,夏皮罗考察了当代的立场和著作,把读者引领到这个领域的最前沿。读者只需要很少数学或哲学背景就能愉快地阅读本书。无论是很少涉足学院哲学的数学学生或数学专业人士,还是已经忘掉大部分所学数学的哲学学生和哲学家,都会从本书中受益匪浅。斯图尔特·夏皮罗(stewart shapiro),俄亥俄州立大学的哲学教授,同时也是苏格兰圣·安德鲁斯大学的定期访问教授。他是当今一位重要的数学哲学家,其思想属于结构主义,认为数学的研究对象是结构而不是个体。这种思想被认为是源自德国伟大的数学家理查德·戴德金,是当代数学哲学中较为有影响的一派。夏皮罗的主要著作包括《数学哲学:结构与本体论》、《数学哲学:对数学的思考》,以及《没有基础主义的基础:一个二阶逻辑的案例》。他还是《牛津数学哲学与逻辑手册》的主编。
Princeton calculus Reader (revised edition) - 普林斯顿微积分读本（修订版）
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。编辑推荐对于大多数学生来说,微积分或许是他们曾经上过的倍感迷茫且很受挫折的一门课程了。本书不仅让学生们能有效地学习微积分,更重要的是提供了战胜微积分的可靠工具。本书源于风靡美国普林斯顿大学的阿德里安·班纳教授的微积分复习课程,他激励了一些考试前想获得成功但考试结果却平平的学生。作者班纳是美国普林斯顿大学的知名数学教授,并担任新技术研究中心主任。他的授课风格非正式、有吸引力并完全不强求,甚至在不失其详尽性的基础上又增添了许多娱乐性,而且他不会跳过讨论一个问题的任何步骤。这本经典著作将易用性与可读性以及内容的深度与数学的严谨完美地结合在一起。对于每一个想要掌握微积分的学生来说,本书都是极好的资源。当然,非数学专业的学生也将大大受益。名人推荐本书语言平实,亲和力十足,是广大微积分学习者的良师益友。班纳的书写得非常到位,而且非常吸引读者。 ——Gerald B.Folland,《高等微积分》作者媒体推荐对于学习微积分有困难的同学来说,这是一本难能可贵的参考书。——《数学教师》杂志班纳的写作风格引人入胜,一点儿也不古板或令人生畏,他努力阐释解题的所有步骤。因其独到的讲解,本书成为了广大微积分教师的“得力助手”。——《美国数学月刊》网络版本书语言平实,亲和力十足,是广大微积分学习者的良师益友。班纳的书写得非常到位,而且非常吸引读者。——Gerald B. Folland,《高等微积分》作者作者简介阿德里安·班纳(Adrian Banner) 澳大利亚新南威尔士大学数学学士及硕士,普里斯顿大学数学博士。2002年起任职于INTECH公司,现为INTECH公司首席执行官兼首席投资官。同时,他在普林斯顿大学教学数学系任兼职教师。
数学之美 = Beauty of mathematics
几年前,“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报,获得上百万次点击,得到读者高度评价。读者说,读了“数学之美”,才发现大学时学的数学知识,比如马尔可夫链、矩阵计算,甚至余弦函数原来都如此亲切,并且栩栩如生,才发现自然语言和信息处理这么有趣。 在纸本书的创作中,作者吴军博士几乎把所有文章都重写了一遍,为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂,让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 —— 如何化繁为简,如何用数学去解决工程问题,如何跳出固有思维不断去思考创新。 第二版增加了针对大数据和机器学习的内容,以便满足人们对当下技术的学习需求;同时,根据专家和读者的反馈更正了一些错漏,并更新了部分内容。
自然科学问题的数学分析 Zi ran ke xue wen ti de shu xue fen xi
《俄罗斯数学教材选译:自然科学问题的数学分析》是卓里奇教授新出版的一本极具特色的教学用书,内容包括三个专题:量纲分析及其应用(包括柯尔莫戈洛夫湍流模型);自变量极多的函数和集聚现象,非线性大数定律,高斯分布和麦克斯韦分布的几何意义,柯捷利尼科夫-香农定理:经典热力学和接触几何学,用微分形式语言表达的两个热力学定律,分布和弗罗贝尼乌斯定理,卡诺-卡拉泰奥多里度量。 全书着重分析了从物理问题的研究中怎样提出数学问题,以及数学理论和结果有怎样的物理意义,很值得关心提高学生分析问题和解决问题能力的大学数学教师参考,有益于开阔大学数学分析教材改革的思路。 《俄罗斯数学教材选译:自然科学问题的数学分析》可供高等院校数学、物理及有关专业的教师和学生参考。