怎样解题:数学教学法的新面貌

阿西莫夫(I. Asimov) 著

数学 普及读物 数的趣谈 封面 1 内封 2 版权页 3 出版说明 4 目 录 6 第一部分 数和计数 8 1 从无开始计数 9 2 二进制,十进制,及其互换 25 3 感 叹 号! 41 4 T 形 数 59 5 关于无限大种种 75 第二部分 数和数学 92 6 π点滴 93 7 几何作图的工具 108 8 并非虚幻的虚数 122 第三部分 数和度量衡 137 9 忘 掉 它! 138 10 加 上 前 缀 154 第四部分 数和历法 171 11 我们历年的日 172 12 从 头 开 始 186 第五部分 数和生物学 202 13 那就是它的大小 203 第六部分 数和天文学 218 14 质子计算器 219 第七部分 数和地球 232 15 水,水,到处都有—— 233 16 地球上的高处和低处 247 17 地球上的岛 262 书影和校对与图文输入说明 279 制作者说明 280 洪丕柱,周昌忠,译,黄绍元,校,上海科学技术出版社出版,1980,年12,月第1,版,1983,年8,月第2,次印刷,Ken777校对制作 洪丕柱 周昌忠 译 黄绍元 校,上海科学技术出版社出版,1980 年12 月第1 版 1983 年8 月第2 次印刷,Ken777校对制作 Leer más…

布赖恩·克莱格 (Brian Clegg)

本书是一本了解数学有趣一面的普及读物。作者从远古时期人类的物物交换和结绳记事讲起,在数字从无到有,人们对数学的认识逐步深化,数学与物理学、天文学建立联系的整个历程中,探寻数字所扮演的角色,以及人们应当以何种态度和视角来对待数字、数学和现实生活 Leer más…

卡尔·b.博耶; Carl B. Boyer; 尤塔·c.梅兹巴赫; Uta C. Merzbach; 秦传安(译)

《数学史》1968年首次出版,1991年出了修订版,虽都年代久远,但作为数学史料,并不过时。这正如数学的特征:只有在数学中,不存在重大的修正——只存在拓展。例如一旦希腊人发展出了演绎法,就他们所做的事情而言,他们是正确的,永远正确。欧几里得并不完备,他的工作得到了巨大的扩展,但不需要改正。他的定理,所有定理,到今天都是有效的。 本书把数学几千年的发展浓缩为这本编年史中。从希腊人到哥德尔,数学一直辉煌灿烂,名人辈出,观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且,尽管追踪的是欧洲数学的发展,但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问,这本书是(而且在很长时期内将会一直是)一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。既有学术性,又有可读性,本书可以充当介绍这个课题的一部很好的引论,同时也是一部很好的参考书。 【作者简介】 博耶(Carl B. Boyer,1906~1976),杰出的数学史家,国际科学史研究院院士。1939年在哥伦比亚大学获得博士学位,1952年任布鲁克林学院数学教授,1957~1958年担任美国科学史学会副主席。主要研究数学史和科学史,主要著作有《微积分概念发展史》《解析几何学史》和《彩虹:从神话到数学》。 [修订者简介] 梅兹巴赫(Uta C. Merzbach, 1933~ ),哈佛大学数学与科学史博士,史密森学会数学图书馆名誉馆长,著有《美国数学一百年》《高斯传》等书。 【名家推荐】 博耶和梅兹巴赫把数学几千年的发展浓缩为这本引人入胜的编年史。从希腊人到哥德尔,数学一直辉煌灿烂,名人辈出,观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且,尽管追踪的是欧洲数学的发展,但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问,这本书是(而且在很长时期内将会一直是)一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。 ——威廉·邓纳姆(William Dunham) 《天才之旅,伟大的数学定理》(Journey Through Genius, The Great Theorems of Mathematirs)的作者 当我们读一本像《数学史》这样的书的时候,我们得到的是一幅支架结构的图景,不断地更高、更宽、更美丽、更宏伟,有一个基础,此外,如今的这个结构就像将近2600年前泰利斯得出最早的几何定理时一样完美无暇,一样起作用。 ——艾萨克·阿西莫夫 摘自本书前言 本书是数学这门学科的一部最有用、最全面的概论之一。 ——约瑟夫·W.道本(Joseph W. Dauben) 纽约城市大学 既有学术性,又有可读性,本书可以充当介绍这个课题的一部很好的引论,同时也是一部很好的参考书。 ——J.戴维·波尔特(J. David Bolter) 北卡罗来纳大学 《图灵时代的人》(Turing's Man)的作者 Leer más…

C.亚当斯, J. 哈斯, A. 汤普森

不管你是理工科系的学生,还是学商、国贸、经济,可能都有这样的微积分修课经验:无论多么专心听讲,教授讲的内容你仍然听不懂。本书作者试图告诉读者:千万不要误以为听不懂全是自己的错。 本书是《微积分之屠龙宝刀》续集,内容从极座标、无穷级数的收敛、空间向量,到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。想换一种方式,理解这些令人头疼的课题吗?欢迎你拿起《微积分之倚天宝剑》,跟随三位作者的脚步,一同披荆斩棘,度过危机。 Leer más…

[美]约翰·阿伦·保罗斯; 史树中(译); 杨杰(译); 熊德华(译); 唐国正(译); 史树中(校)

本书是一本数学科普名著, 书中指出, 故事与数学之间并非如你想象的那么不同, 它们之间有令人惊奇, 引人入胜的联系 Leer más…

[法]大卫·吕埃勒; 林开亮(译)

本书就世界上最聪明而奇特的数学思维提出了一个刺激的问题: 他们的聪明是由于其奇特性, 还是与之无关.在这本发人深省的书中, 帮助创立了混沌理论的著名数学物理学家大卫. 吕埃勒, 为我们呈现了他对所了解的知名数学家的一个珍贵的内行描述.作者毫不掩饰他对图灵和亚历山大. 格罗滕迪克, 雷内. 汤姆, 黎曼, 菲利克斯. 克莱因等数学家的看法与深刻反思.每一章都探讨了一个重要的数学思想及其背后富有远见的思维.吕埃勒阐发了每一章引出的哲学话题, 提供了数学家真正独创的思维方式的洞察, 表明了数学领域何以最适合探讨关于含义, 优美和现实的本质等哲学问题 Leer más…

[德]菲利克斯·克莱因; 舒湘芹(译); 陈义章 等(译)

第一版序 第三版序 英文版序 前言 第四部分 最简单的几何流形 1 第十章 作为相对量的线段、面积与体积 3 第十一章 平面上的格拉斯曼行列式原理 24 第十二章 格拉斯曼空间原理 34 第十三章 直角坐标变换下空间基本图形的分类 47 第十四章 导出的流形 65 第五部分 几何变换 81 第十五章 仿射变换 83 第十六章 投影变换 102 第十七章 高阶点变换 116 §17.1 反演变换 116 §17.2 某些较一般的映射投影 121 §17.3 最一般的可逆单值连续点变换 124 第十八章 空间元素改变而造成的变换 128 §18.1 对偶变换 128 §18.2 相切变换 130 §18.3 某些例子 134 第十九章 虚数理论 139 第六部分 几何及其基础的系统讨论 155 第二十章 系统的讨论 157 §20.1 几何结构概述 157 §20.2 关于线性代换的不变量理论 156 §20.3 不变量理论在几何学上的应用 173 §20.4 凯莱原理和仿射几何及度量几何的系统化 178 第二十一章 几何学基础 192 §21.1 侧重运动的平面几何体系 194 §21.2 度量几何的另一种发展体系——平行公理的作用 209 §21.3 欧几里得的《几何原本》 224 Leer más…

[德]菲利克斯·克莱因; 吴大任 等(译)

译者的话 第一版序 第二版序 第三版序 前言 第七部分 实变函数及其在直角坐标下的表示法 1 第二十二章 关于单个自变数x的阐释 3 §22.1 经验准确度与抽象准确度,现代实数概念 3 §22.2 精确数学与近似数学,纯粹几何中亦有此分野 5 §22.3 直观与思维,从几何的不同方面说明 9 §22.4 用关于点集的两个定理来阐明 11 第二十三章 单变数x的函数y=f(x) 16 §23.1 函数的抽象确定和经验确定(函数带概念) 16 §23.2 关于空间直观的引导作用 19 §23.3 自然规律的准确度(附关于物质构成的不同观点) 21 §23.4 经验曲线的属性:连通性、方向、曲率 25 §23.5 关于连续函数的柯西定义和经验曲线类似到什么程度? 31 §23.6 连续函数的可积性 35 §23.7 关于最大值和最小值的存在定理 39 §23.8 4个广义导数 41 §23.9 魏尔斯特拉斯不可微函数;它的形象概述 46 §23.10 魏尔斯特拉斯函数的不可微性 53 §23.11 “合理”函数 60 第二十四章 函数的近似表示 62 §24.1 用合理函数近似表示经验曲线 62 §24.2 用简单解析式近似表示合理函数 64 §24.3 拉格朗日插值公式 65 §24.4 泰勒定理和泰勒级数 69 §24.5 用拉格朗日多项式近似表示积分和导函数 72 §24.6 关于解析函数及其在阐释自然中的作用 75 §24.7 用有尽三角级数插值法 80 第二十五章 进一步阐述函数的三角函数表示 85 §25.1 经验函数表示中的误差估计 85 §25.2 通过最小二乘法所得的三角级数插值 87 §25.3 调和分析仪 89 §25.4 三角级数举例 92 §25.5 切比雪夫关于插值法的工作 99 第二十六章 二元函数 102 §26.1 连续性 102 §26.2 偏导次序的颠倒实例 107 §26.3 用球函数级数近似表示球面上的函数 115 §26.4 球函数在球面上的值分布 122 §26.5 用有尽球函数级数作近似表示的误差估计 124 第八部分 平面曲线的自由几何 127 第二十七章 从精确理论观点讨论平面几何 129 §27.1 关于点集的若干定理 129 §27.2 通过对两个或多个不相交圆的反演所产生的点集 130 §27.3 极限点集的性质 136 §27.4 二维连续统概念、一般曲线概念 140 §27.5 覆盖整个正方形的皮亚诺曲线 142 §27.6 较狭义的曲线概念:若当曲线 149 §27.7 更狭义的曲线概念:正则曲线 153 §27.8 用正则理想曲线近似表示直观曲线 154 §27.9 理想曲线的可感知性 155 §27.10 特殊理想曲线:解析曲线与代数曲线,代数曲线的格拉斯曼几何产生法 157 §27.11 用理想图形表现经验图形;佩雷观点 161 第二十八章 继续从精确理论观点讨论平面几何 163 §28.1 对两个相切圆的相继反演 163 §28.2 对3个循环相切圆的相继反演(“模图形”) 16 §28.3 4个循环相切圆的标准款 171 §28.4 4个循环相切圆的一般款 173 §28.5 所得非解析曲线的性质 177 §28.6 这整个论述的前提,韦龙尼斯的进一步理想化 183 第二十九章 转入应用几何:A. 测量学 186 §29.1 一切实际度量的不准确性,斯涅尼奥斯课题的实践 186 §29.2 通过多余的度量来确定准确度,最小二乘法的原则阐述 189 §29.3... Leer más…

[英]伊姆雷·拉卡托斯; 方刚(译); 兰钊(译)

:20605:1961V-E+F2 Leer más…

[美]r‧柯朗; H‧罗宾; I‧斯图尔特(修订); 左平(译); 张饴慈(译)

Ben shu shi shi jie zhu ming de shu xue ke pu dou wu, ta sou ji liao xu duo jing dian de shu xue zhen pin, dui zheng ge shu xue ling yu zhong de ji ben gai nian yu fang fa, zuo liao jing shen de chan shu Leer más…

[美]斯图尔特‧夏皮罗; 郝兆宽(译); 杨睿之(译)

斯图尔特·夏皮罗的这本独特的著作分为4大部分,全面地阐述了同数学有关的哲学问题和立场。全书探讨了自人类开始理智活动以来所引起的哲学家思考的那些数学问题。在对历史的全面综合中,作者讨论了数学在柏拉图、亚里士多德、康德和密尔这些思想家心目中的地位,并论述了贯串整个20世纪的3种主要立场: 数学即逻辑(逻辑主义),数学的本质是按照规则对字符的操作(形式主义),以及认为数学是一种心灵活动的修正主义哲学(直觉主义)。最后,夏皮罗考察了当代的立场和著作,把读者引领到这个领域的最前沿。读者只需要很少数学或哲学背景就能愉快地阅读本书。无论是很少涉足学院哲学的数学学生或数学专业人士,还是已经忘掉大部分所学数学的哲学学生和哲学家,都会从本书中受益匪浅。斯图尔特·夏皮罗(stewart shapiro),俄亥俄州立大学的哲学教授,同时也是苏格兰圣·安德鲁斯大学的定期访问教授。他是当今一位重要的数学哲学家,其思想属于结构主义,认为数学的研究对象是结构而不是个体。这种思想被认为是源自德国伟大的数学家理查德·戴德金,是当代数学哲学中较为有影响的一派。夏皮罗的主要著作包括《数学哲学:结构与本体论》、《数学哲学:对数学的思考》,以及《没有基础主义的基础:一个二阶逻辑的案例》。他还是《牛津数学哲学与逻辑手册》的主编。 Leer más…

George Pólya

A perennial bestseller by eminent mathematician G. Polya,__How to Solve It__will show anyone in any field how to think straight. In lucid and appealing prose, Polya reveals how the mathematical method of demonstrating a proof or finding an unknown can be of help in attacking any problem that can be "reasoned" out--from building a bridge to winning a game of anagrams. Generations of readers have relished Polya's deft--indeed, brilliant--instructions on stripping away irrelevancies and going straight to the heart of the problem. Leer más…

吴军著; 吴军

几年前,“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报,获得上百万次点击,得到读者高度评价。读者说,读了“数学之美”,才发现大学时学的数学知识,比如马尔可夫链、矩阵计算,甚至余弦函数原来都如此亲切,并且栩栩如生,才发现自然语言和信息处理这么有趣。 在纸本书的创作中,作者吴军博士几乎把所有文章都重写了一遍,为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂,让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 —— 如何化繁为简,如何用数学去解决工程问题,如何跳出固有思维不断去思考创新。 第二版增加了针对大数据和机器学习的内容,以便满足人们对当下技术的学习需求;同时,根据专家和读者的反馈更正了一些错漏,并更新了部分内容。 Leer más…

[美]蔡茨着.李胜宏译[Ed2000.com]

lgrsnf/[美]蔡茨着.李胜宏译[ED2000.COM];怎样解题：数学竞赛攻关宝典;图灵新知丛书;;人民邮电出版社;;;;chinese Leer más…

莫里斯·克莱因

lgli/莫里斯·克莱因 - 古今数学思想（套装共3册）经久不衰的数学史的经典名著 3(2013, 上海科学技术出版社).azw3 Leer más…

[美] Keith Devlin

许多大学新生都曾在从中学数学到大学数学的过渡过程中遇到过困难。他们突然发现自己要面对的似乎是一种全新的数学,被要求学会用一种不同于往的方式思考。同时,各行各业的从业者也越来越深刻地意识到,现如今,优秀的分析思维能力比以往任何时候都更加重要,而具备“数学思维技能”的人会在竞争中占据巨大优势。 本书正是这样一本写给高中生、大学生以及所有希望提高分析思维能力者的数学思维入门书。它将教你学会像数学家一样思考,顺利完成从中学数学到大学数学的过渡,或者让你掌握在各行各业获得成功必备的关键性思维能力。 阅读本书只需高中程度的数学。同时,本书也是Coursera热门课程《数学思维导论》的配套教科书,结合线上课程,必能获得更好的学习效果。 Leer más…

华罗庚; 苏步青; 王元; 等

序 王元 学习和研究数学的一些体会 华罗庚 数学的用场与发展 华罗庚 谈数学 华罗庚 谈谈数学打基础问题 苏步青 要讲究学习方法 苏步青 学习数学的几点体会 王元 谈怎样学习数学 陈景润 回忆我的中学时代 陈景润 怎样学好数学 杨乐 张广厚 学习数学的几点体会 张广厚 和同学们谈学习 赵访熊 数学学习漫谈 越民义 学习数学的管见 王梓坤 直觉与联想对学习和研究数学的作用 徐利治 数学方法论与数学教学改革 徐利治 谈谈怎样学习数学 莫绍揆 与自学青年谈怎样学习好数学 余元希 编后记 颜秉海 Leer más…