华罗庚文集. 多复变函数论卷. II Hua Luogeng wen ji. Duo fu bian han shu lun juan. II
华罗庚, 1910-1985《华罗庚文集》序言
华罗庚文集·多复变函数论卷II·上部 从单位圆谈起
说明
第1讲 调和函数的几何理论
1.1 旧事重提
1.2 实数形式
1.3 单位球的几何学
1.4 微分度量
1.5 微分算子
1.6 球坐标
1.7 Poisson公式
1.8 建议了些什么?
1.9 对称原理
1.10 Laplace方程的不变性
1.11 Laplace方程的均值公式
1.12 Laplace方程的Poisson公式
1.13 小结
第2讲 Fourier分析与调和函数的展开式
2.1 超球函数的一些性质
2.2 正交性质
2.3 边界值问题
2.4 球面上的广义函数
2.5 球面上的调和分析
2.6 不变方程的Poisson核的展开
2.7 完备性
2.8 解偏微分方程d^2uφ=λφ
2.9 附记
第3讲 扩充空间与球几何
3.1 二次变形与扩充空间
3.2 微分度量,共形映照
3.3 球变为球
3.4 两球相切,球串
3.5 两球正交,球族
3.6 保角映象
第4讲 Lorentz群
4.1 换基本方阵
4.2 演出元素
4.3 正交相似
4.4 关于非定正二次型
4.5 Lorentz相似
4.6 续
4.7 Lorentz相似的标准型
4.8 对合变换
第5讲 球几何的基本定理——兼论狭义相对论的基本定理
5.1 引言
5.2 匀速直线运动
5.3 Hermite方阵的几何学
5.4 三维空间中使单位球不变的仿射变换
5.5 粘切子空间
5.6 空相平面(或二维空相子空间)
5.7 空相直线
5.8 点对
5.9 三维空相子空间
5.10 基本定理的证明
5.11 时空几何的基本定理
5.12 h方阵的射影几何学
5.13 射影变换与因果关系
5.14 附记
第6讲 非欧几何学
6.1 扩充空间的几何性质
6.2 抛物几何学
6.3 椭圆几何学
6.4 双曲几何学
6.5 测地线
第7讲 混合型偏微分方程
7.1 实射影平面
7.2 偏微分方程
7.3 特征线
7.4 这偏微分方程与лавредтьев方程的关系
7.5 分离变数法
7.6 问题的提出(虚瞰)
7.7 级数的收敛性
7.8 圆内无奇点的函数(对应于全纯函数)
7.9 圆内有对数奇点的函数
7.10 Poisson公式
7.11 变型线上给了值的函数
7.12 在一特征线上取零值的函数
第8讲 形式Fourier级数与广义函数
8.1 形式Fourier级数
8.2 对偶性
8.3 h型广义函数的意义
8.4 s型广义函数的意义
8.5 致零集
8.6 其他类型的广义函数
8.7 继续
8.8 极限
8.9 附记
附录 求和法
华罗庚文集·多复变函数论卷II·下部
On the Theory of Automorphic Functions of a Matrix Variable II——the Classification of Hypercircles Under the Symplectic Group
On the Theory of Fuchsian Functions of Several Variables
On the Extended Space of Several Complex Variables(I):the Space of Complex Spheres
On the Riemannian Curvature in the Space of Several Complex Variables
THEORY OF HARMONIC FUNCTIONS IN CLASSICAL DOMAINS
ON FOURIER TRANSFORMS IN LP IN THE COMPLEX DOMAIN
A REMARK ON THE MOMENT PROBLEM
ESTIMATION OF AN INTEGRAL
广义函数导引
常系数二阶椭圆型偏微分方程组Dirichlet问题的唯一性定理
лавредтьев的混合型方程
ON THE CLASSIFICATION OF THE SYSTEM OF DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THE SECOND ORDER
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信息的度量及其应用
封面页 -1 书名页 1 版权页 2 前言页 3 目录页 13 前言&王元 15 引言&沈世镒 17 有关记号 20 第一章 概论 15 1.1 仙农信息论的产生、发展与应用 15 1.2 仙农熵的引进与信息度量的研究状况 19 1.3 信息论与信息科学 26 第二章 仙农熵与无噪声信源编码问题 28 2.1 通信系统概述 28 2.2 信源的不等长信号编码问题 36 2.3 熵功率与信号体积 43 第三章 信道容量与信道编码定理 47 3.1 条件熵与交互信息 47 3.2 信道容量及其性质 53 3.3 无记忆信道的编码定理 59 3.4 纠错码简介 68 第四章 信息量的推广与应用 74 4.1 连续分布的仙农熵与互熵 74 4.2 最大熵与最小互熵原理 82 4.3 广义熵的定义与性质 86 第五章 编码理论的发展与应用 89 5.1 率失真函数与数据压缩编码定理 89 5.2 多用户通信网络概论 93 5.3 多重信源的编码定理 97 5.4 多址信道的容量区域与编码定理 104 第六章 信息量在信息科学的其它分支中的应用 109 6.1 信息量在密码学中的应用 109 6.2 信息量与计算机复杂性理论与分形几何的关系 113 6.3 信息量在统计理论中的应用 117 结束语 118 参考文献 119 索引 123 编后记&冯克勤 125 附录页 -1
数学家谈数学本质
()卡普尔(Kapur, J.n.)著 ; 王庆人译; 卡普尔; J. N Kapur; 王庆人
本书选编了世界上各个时代的数学家, 科学家思想言论录九百余条. 这些言论录在数学本质这一主题下, 涉及到数学的抽象与应用, 数学的各种特征和数学的统一等问题
数学家谈怎样学数学
序 王元 学习和研究数学的一些体会 华罗庚 数学的用场与发展 华罗庚 谈数学 华罗庚 谈谈数学打基础问题 苏步青 要讲究学习方法 苏步青 学习数学的几点体会 王元 谈怎样学习数学 陈景润 回忆我的中学时代 陈景润 怎样学好数学 杨乐 张广厚 学习数学的几点体会 张广厚 和同学们谈学习 赵访熊 数学学习漫谈 越民义 学习数学的管见 王梓坤 直觉与联想对学习和研究数学的作用 徐利治 数学方法论与数学教学改革 徐利治 谈谈怎样学习数学 莫绍揆 与自学青年谈怎样学习好数学 余元希 编后记 颜秉海
华罗庚文集: 数论卷II 数论导引
《华罗庚文集:数论卷2》即《数论导引》的简体字版本,共二十章,前六章是属于基础知识,内容包括:整数分解、同余式、二次剩余、多项式之性质、素数分布概况、数论函数等;后十四章是就解析数论、代数数论、超越数论、数的几何这几个数论主要分支的基础部分加以介绍,内容包括:三角和、数的分拆、素数定理、连分数、不定方程、二元二次型、模变换、整数矩阵、p-adic数、代数数沦导引、超越数、Waring问题与Prouhet-Tarry问题、数的几何等,书里引述厂许多我国古代数学家在数论上的成就,也包含了许多近代数论中的重要成果,例如著者关于完整三角和及最小原根的结果、关于Prouhet-Tarry问题的结果、Basorpaaos关于最小二次非剩余的结果、Selberg关于素数定理的初等证明,RothSiegel定理、A.O.关于Hilbert第七问题的证明、Siegel关于二元二次型类数的定理 关于Waring问题的证明关于问题的结果、Selberg的筛法等等;书中也包括了著者许多未经发表的结果。《华罗庚文集:数论卷2》是以深入浅出、循序渐进的笔法写成的,读者可以通过它看出如何从一个简单的概念逐步走向深刻的研究,看出具体与抽象之间的联系。
复分析导论:多复变函数 (第2卷)
自从20世纪60年代以来,高维复分析领域有了迅速发展。这个领域中的新老结果在分析、微分几何和代数几何方面得到了大量应用,特别是在当代数学物理中的应用。掌握高维复分析的基础对许多现代数学领域中的专家来说已经成为了必需。本书根据作者在莫斯科大学讲授的讲义编写而成,是一本学习高维复分析很好的入门教材。本书是《复分析导论》(第一卷)的后续篇,某些在第一卷中提及的思想均可在本卷相应部分中换到。第二卷内容包括多复变量的全纯函数理论、全纯映射以及复欧氏空间中的子流形等。.本书可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师,以及相关领域的研究人员参考使用。...
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封面 书名 版权 前言 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
高等数学引论 第一卷 第一分册
《高等数学引论(1)(精)》共分四册,包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容,全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将大学数学系的基础课放在一起来讲”,的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用,这使得本套书不同于许多现行的教科书,是一套有特色、高水平的高等数学教材。第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容;第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容;第三册主要介绍复变函数论的一般理论;第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。 《高等数学引论(1)(精)》再版时得到王元院士的认真修订。 《高等数学引论(1)(精)》可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或... 《高等数学引论(1)(精)》共分四册,包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容,全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将大学数学系的基础课放在一起来讲”,的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用,这使得本套书不同于许多现行的教科书,是一套有特色、高水平的高等数学教材。第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容;第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容;第三册主要介绍复变函数论的一般理论;第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。 《高等数学引论(1)(精)》再版时得到王元院士的认真修订。 《高等数学引论(1)(精)》可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书,也可供自学者使用参考。
高等数学引论(第二册): 第二册
《高等数学引论(第2册)》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材,全书共分四册,包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容,全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用,这使得本套书不同于许多现行的教科书,是一套有特色、高水平的高等数学教材。《高等数学引论(第2册)》为其中第2册。
高等数学引论(第三册): 第三册
《高等数学引论(3)(精)》再版时得到王元院士的认真修订。《高等数学引论(3)(精)》可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书,也可供自学者使用参考。《高等数学引论》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材,曾在中国科学技术大学讲授。全书共分四册,包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容。全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用。这使得本套书不同于许多现行的教科书,是一套有特色、高水平的高等数学教材。 第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容;第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分... 《高等数学引论(3)(精)》再版时得到王元院士的认真修订。《高等数学引论(3)(精)》可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书,也可供自学者使用参考。《高等数学引论》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材,曾在中国科学技术大学讲授。全书共分四册,包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容。全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用。这使得本套书不同于许多现行的教科书,是一套有特色、高水平的高等数学教材。 第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容;第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容;第三册主要介绍复变函数论的一般理论;第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。
华罗庚文集. 代数卷. I
《华罗庚文集:代数卷1》是典型群方面作者历年来工作的系统总结性论著,也包含了作者在体论和矩阵几何方面的工作。书中不仅列举了作者在这一领域中所获得的丰富而完整的结果,也充分体现了作者所创用的方法和技巧的特点。 全卷共分十二章,前六章由第一作者执笔,初稿完成于1951年,后六章由第二作者根据他所体会的前六章的精神和方法续写。书末附有一些注释。 本卷适合数学及相关专业大学生、研究生、教授及科研人员阅读参考。
华罗庚文集 代数卷 II
《华罗庚文集:代数卷2》汇集了华罗庚先生1930-1952年关于代数和矩阵几何的代表性论文22篇,以及万哲先关于华罗庚在代数和几何领域成就的一篇介绍文章。华罗庚的论文内容深刻,技巧性很强,要求的预备知识并不多。《华罗庚文集:代数卷2》适合数学专业的研究生和研究人员阅读,大学数学系的高年级学生也能读懂其中大部分内容。