高等数学引论(第二册): 第二册
华罗庚, 1910-🐢 Descargas lentas
Las descargas gratuitas ilimitadas son accesibles a través de nuestra lista de espera, un sistema diseñado para dar a todos un acceso justo.
- PDF: Descargar Leer
🚀 Descargas rápidas
🚀 Descargas rápidas Conviértete en miembro para apoyar la preservación a largo plazo de libros, artículos y más. Para mostrar nuestra gratitud por tu apoyo obtienes descargas rápidas. ❤️
- PDF: Descargar Leer
-
Necesitará un lector de ebooks o PDF para abrir el archivo, dependiendo del formato del archivo.
Lectores de ebooks recomendados: ReadEra y Calibre -
Utilice herramientas en línea para convertir entre formatos.
Herramientas de conversión recomendadas: CloudConvert -
Puede enviar archivos PDF y EPUB a su Kindle o Kobo eReader.
Herramientas recomendadas: “Enviar a Kindle” de Amazon y “Enviar a Kobo/Kindle” de djazz
数学分析问题研究与评注
前言 1 目录 3 第一章 极限与连续 9 1.1 导读 9 1.2 函数概念 9 1.2.1 函数概念的历史演进 9 1.2.2 关于周期函数的定义 14 1.3 极限的几个问题 16 1.3.1 Cauchy数列的几种弱形式间的关系 16 1.3.2 算术-几何平均值不等式的几种新证法 17 1.3.3 极限？(1+？)n=e与Euler常数 21 1.3.4 用等价无穷小替换求极限法的一个推广 27 1.3.5 关于数列极限的一个定理 30 1.3.6 复合函数的极限 33 1.3.7 评注 35 1.4 连续函数 36 1.4.1 一对一的连续函数 36 1.4.2 连续函数的逐次逼近序列 36 1.4.3 收敛保持函数 37 1.4.4 在无理点连续而在有理点间断的严格单增函数 39 1.4.5 无处单调的连续函数 40 1.4.6 关于单调函数之商 41 1.4.7 评注 43 1.5 闭区间上连续函数的性质 44 1.5.1 闭区间上连续函数最大值存在性定理的几种证法 44 1.5.2 几个基本定理证明的统一处理方法 46 1.5.3 Weierstrass逼近定理的一个初等证明 48 1.5.4 评注 50 1.6 一致连续函数 51 1.6.1 函数一致连续的等价命题 51 1.6.2 函数乘积的一致连续性 55 1.6.3 使函数连续且一致连续的点集的性质 57 1.6.4 评注 58 1.7 在每个区间上有一个真正局部极大值的函数 59 第二章 微分 64 2.1 导读 64 2.2 微分学基本定理 65 2.2.1 微分学基本定理的初等证明 65 2.2.2 微分学基本定理的推广 66 2.3 对称导数 68 2.3.1 导数与非中心差商 68 2.3.2 对称导数的基本理论 70 2.3.3 评注 72 2.4 导数与单调性 72 2.4.1 可微且单调有界函数中的一个反例 72 2.4.2 关于连续函数严格单调的充分条件 73 2.4.3 导数几乎处处为零的严格单调的连续函数 74 2.5 连续性、可微性与一致可微性 75 2.5.1 导函数的连续性 76 2.5.2 函数一致可微的特征 76 2.5.3 处处连续而无处可微的函数 79 2.5.4 稠密集上函数不连续的一个定理 81 2.5.5 评注 83 2.6 导数介值定理的几种证明 84 2.7 微分中值定理及其推广 88 2.7.1 关于Rolle定理的证明 88 2.7.2 Lagrange定理及其证明方法 90 2.7.3 微分中值定理的推广 96 2.7.4 评注 102 2.8 复值函数的L Hospital法则 103 2.9 凸函数的等价定义 106 第三章 积分 109 3.1 导读 109 3.2 关于Riemann积分的定义 110 3.2.1 历史简述 110 3.2.2 Riemann可积的等价形式 111 3.2.3 评注 116 3.3 关于Stieltjes积分的定义 117 3.4 两种推广的Riemann积分 121 3.4.1 微积分基本定理 121 3.4.2 函数的可积性与存在原函数之间的关系 123 3.4.3 Riemann积分的几种推广 126 3.4.4 评注 135 3.5 积分中值定理 136 3.5.1 积分中值定理的一个简洁证明 136 3.5.2 积分中值定理的推广 138 3.5.3 积分中值定理中间值的唯一性 143 3.5.4 积分中值定理中间值的渐近状态 146 3.5.5 评注...
高等数学引论 第一卷 第一分册
《高等数学引论(1)(精)》共分四册,包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容,全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将大学数学系的基础课放在一起来讲”,的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用,这使得本套书不同于许多现行的教科书,是一套有特色、高水平的高等数学教材。第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容;第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容;第三册主要介绍复变函数论的一般理论;第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。 《高等数学引论(1)(精)》再版时得到王元院士的认真修订。 《高等数学引论(1)(精)》可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或... 《高等数学引论(1)(精)》共分四册,包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容,全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将大学数学系的基础课放在一起来讲”,的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用,这使得本套书不同于许多现行的教科书,是一套有特色、高水平的高等数学教材。第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容;第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容;第三册主要介绍复变函数论的一般理论;第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。 《高等数学引论(1)(精)》再版时得到王元院士的认真修订。 《高等数学引论(1)(精)》可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书,也可供自学者使用参考。
高等数学引论(第二册): 第二册
《高等数学引论(第2册)》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材,全书共分四册,包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容,全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用,这使得本套书不同于许多现行的教科书,是一套有特色、高水平的高等数学教材。《高等数学引论(第2册)》为其中第2册。
高等数学引论(第三册): 第三册
《高等数学引论(3)(精)》再版时得到王元院士的认真修订。《高等数学引论(3)(精)》可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书,也可供自学者使用参考。《高等数学引论》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材,曾在中国科学技术大学讲授。全书共分四册,包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容。全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用。这使得本套书不同于许多现行的教科书,是一套有特色、高水平的高等数学教材。 第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容;第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分... 《高等数学引论(3)(精)》再版时得到王元院士的认真修订。《高等数学引论(3)(精)》可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书,也可供自学者使用参考。《高等数学引论》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材,曾在中国科学技术大学讲授。全书共分四册,包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容。全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用。这使得本套书不同于许多现行的教科书,是一套有特色、高水平的高等数学教材。 第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容;第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容;第三册主要介绍复变函数论的一般理论;第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。
华罗庚文集. 代数卷. I
《华罗庚文集:代数卷1》是典型群方面作者历年来工作的系统总结性论著,也包含了作者在体论和矩阵几何方面的工作。书中不仅列举了作者在这一领域中所获得的丰富而完整的结果,也充分体现了作者所创用的方法和技巧的特点。 全卷共分十二章,前六章由第一作者执笔,初稿完成于1951年,后六章由第二作者根据他所体会的前六章的精神和方法续写。书末附有一些注释。 本卷适合数学及相关专业大学生、研究生、教授及科研人员阅读参考。
华罗庚文集. 数论卷. I
《华罗庚文集:数论卷1》分两部分,上部为堆垒素数论;下部为指数和的估计及其在数论中的应用。第一部分是关于堆垒素数论方面苏联维诺格拉陀夫院士的研究方法和作者自己的研究方法的总结性论著。在这部分中给予维诺格拉陀夫院士的中值定理以显著的中心地位,并且改进了它。作者把华林问题与哥德巴赫问题的研究方法结合起来,并把华林问题一方面推广到每一加数是整系数多项式的情形,一方面限制变数仅取素数值。作者把塔锐问题也加上了变数只取素数值的限制,同时又讨论到更广的素未知数的不定方程组。 下部主要讨论了指数和的各种估计方法及其应用,特别讨论了这些方法对Waring问题及问题的应用。除此而外,也谈到了解析数论的其他一些问题与方法。这部分不仅综合了这几方面的结果与文献,更重要的是对其中绝大部分重要的结果都给出了较完备的提纲性的证明。 《华罗庚文集:数论卷1》适合数学及相关专业大学... 《华罗庚文集:数论卷1》分两部分,上部为堆垒素数论;下部为指数和的估计及其在数论中的应用。第一部分是关于堆垒素数论方面苏联维诺格拉陀夫院士的研究方法和作者自己的研究方法的总结性论著。在这部分中给予维诺格拉陀夫院士的中值定理以显著的中心地位,并且改进了它。作者把华林问题与哥德巴赫问题的研究方法结合起来,并把华林问题一方面推广到每一加数是整系数多项式的情形,一方面限制变数仅取素数值。作者把塔锐问题也加上了变数只取素数值的限制,同时又讨论到更广的素未知数的不定方程组。 下部主要讨论了指数和的各种估计方法及其应用,特别讨论了这些方法对Waring问题及问题的应用。除此而外,也谈到了解析数论的其他一些问题与方法。这部分不仅综合了这几方面的结果与文献,更重要的是对其中绝大部分重要的结果都给出了较完备的提纲性的证明。 《华罗庚文集:数论卷1》适合数学及相关专业大学生、研究生、教师及科研人员阅读参考。
华罗庚文集. 数论卷. III
华罗庚著] ; 王元, 潘承彪, 贾朝华编译; 华罗庚; 王元; 潘承彪; 贾朝华
《华罗庚文集:数论卷3》精选、翻译了华罗庚在各个时期数论方面的代表性论文,这些论文是关于华林问题、Tarry问题、指数和估计、vinogradov中值定理、整数分拆、Pell方程的最小解、最小原根、圆内格点等重要数论问题的研究.《华罗庚文集:数论卷3》适合数学专业的大学生、研究生、教师、科研工作者以及对华罗庚学术思想有兴趣的读者阅读.
高等数学引论(第一册)
《高等数学引论(1)(精)》共分四册,包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容,全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将大学数学系的基础课放在一起来讲”,的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用,这使得本套书不同于许多现行的教科书,是一套有特色、高水平的高等数学教材。第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容;第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容;第三册主要介绍复变函数论的一般理论;第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。 《高等数学引论(1)(精)》再版时得到王元院士的认真修订。 《高等数学引论(1)(精)》可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或... 《高等数学引论(1)(精)》共分四册,包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容,全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将大学数学系的基础课放在一起来讲”,的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用,这使得本套书不同于许多现行的教科书,是一套有特色、高水平的高等数学教材。第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容;第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容;第三册主要介绍复变函数论的一般理论;第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。 《高等数学引论(1)(精)》再版时得到王元院士的认真修订。 《高等数学引论(1)(精)》可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书,也可供自学者使用参考。
从杨辉三角谈起
华罗庚1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个贫苦家庭.他仅念过九年书.1924年初中毕业后,即离开学校协助其父亲料理一个很小的杂货铺,并利用业余时间刻苦自学数学,取得优异成绩.1930年他在“科学”杂志上发表文章“苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由”,受到熊庆来的赞赏,被邀到清华大学工作.由管理员,助教,再升为讲师.1934年成为文化基金会研究员.1936年至1938年,作为访问学者去英国剑桥大学工作两年. 抗日战争爆发后,华罗庚回国.由于他成绩卓著,在1938年至1946年间,他受聘为昆明西南联合大学教授.1946年春,他应苏联科学院邀请到苏联访问三个月.1946年至1947年,他应美国普林斯顿高等研究院邀请任研究员,并在普林斯顿大学执教.1948年至1950年,他为伊利诺(在乌尔巴那)大学教授. 中华人民共和国成立,华罗庚于1950年率领全家回到北京,先后任清华大学教授,中国科学院数学研究所所长,中国数学会理事长,中国科学院数理化学部委员、学部副主任,中国科学技术大学数学系主任、副校长,中国科学院应用数学研究所所长,中国科学院副院长、主席团委员等职.1979年他加入了中国共产党. 1979年后,他到英国、法国、联邦德国、荷兰与美国几十个大学与研究所讲学与访问,受到热烈欢迎与高度评价. 华罗庚是美国科学院国外院士,法国南锡大学与香港中文大学荣誉博士. 华罗庚是有世界声誉的数学家.他在数论,矩阵几何学,典型群,自守函数论,多个复变数函数论,偏微分方程及高维数值积分等很多领域都作出了卓越的贡献.著有论文二百余篇,专著十本,其中有八本已在国外翻译出版,有些可列为经典著作.他关于在中国普及应用数学方法的工作,具有高度开创性,影响深远,效果巨大.他对中国数学事业的组织领导,教育及培养青年数学家等工作都有特殊贡献.他也是中国数学竞赛活动的创始人.
从孙子的神奇妙算谈起
从孙子的神奇妙算谈起 序 目次 1. 问题的提出 2. “笨”算法 3. 口诀及其意义 4. 辗转相除法 5. 一些说明 6. 插入法 7. 多项式的辗转相除法 8. 例子 9. 实同貌异 10. 同余式 11. 一次不定方程 12. 原则 附记 孙子算经
谈谈与蜂房结构有关的数学问题
谈谈与蜂房结构有关的数学问题 目录 小引 楔子 1. 有趣 2. 困惑 3. 访实 4. 解题 5. 浅化 6. 慎微 7. 切方 8. 疑古 9. 正题 10. 设问 11. 代数 12. 几何 13. 推广 14. 极限 15. 抽象