递归论:算法与随机性基础(逻辑与形而上学教科书系列)
郝兆宽 等书名:递归论:算法与随机性基础(逻辑与形而上学教科书系列)
简介:
作者:郝兆宽 等
出版社:复旦大学出版社
出版时间:2018年10月
装订方式:平装-胶订
分类:教材|研究生/本科/专科教材|工学图书|计算机/网络|程序设计|算法
第一章 可计算性的基本知识
1.1 算法与可判定问题的例子
1.2 可计算性的精确定义之图灵机版本
1.2.1 图灵机的描述
1.2.2 图灵可计算性
1.2.3 用有向转移图来表示图灵机
1.3 可计算性的精确定义之递归函数版本
1.3.1 原始递归函数
1.3.2 原始递归函数的性质和编码
1.3.3 非原始递归函数
1.3.4 递归函数
1.3.5 部分递归函数
1.4 图灵可计算性与一般递归的等价性
1.4.1 从部分递归函数到图灵可计算函数
1.4.2 从图灵可计算函数到部分递归函数
1.4.3 丘奇论题
1.4.4 克林尼正规型定理
1.5 递归定理
1.5.1 s-m-n定理
1.5.2 递归定理
1.6 递归可枚举集
1.6.1 基本概念
1.6.2 ∑1-集
1.7 习题.
第二章 不可判定问题
2.1 不可判定问题
2.1.1 停机问题
2.1.2 指标集与莱斯定理
2.2 希尔伯特第十问题
2.3 马季亚谢维奇定理的证明
2.3.1 佩尔方程及其基本性质
2.3.2 指数函数是丢番图的
2.3.3 引理2.2.10的证明
2.3.4 引理2.2.9的证明
2.4 习题.
第三章 归约和度
3.1 多一归约和多一完全集
3.1.1 多一归约的基本性质
3.1.2 一一等价与递归同构
3.1.3 创造集、产生集和1-完全
3.1.4 单集
3.2 图灵归约和图灵度
3.2.1 相对可计算性
3.2.2 图灵归约和图灵度
3.2.3 图灵度上的算子
3.3 算术分层
3.3.1 算术分层的基本性质
3.3.2 分层定理
3.3.3 极限引理
3.3.4 ∑n-完全集的例子(n=2,3)
3.4 习题
第四章 典型构造
4.1 尾节扩张与克林尼-波斯特定理
4.2 弗里德伯格-穆奇尼克定理
4.3 萨克斯分裂定理
4.4 习题
第五章 算法随机性的基本知识
5.1 0-1字符串与康托尔空间
5.1.1 随机性
5.1.2 0-1字符串与康托尔空间
5.2 基于不可压缩性的刻画
5.2.1 柯尔莫哥洛夫复杂度
5.2.2 无前束程序
5.2.3 1-随机与柴廷数
5.3 基于测试的刻画
5.3.1 马丁-洛夫随机性
5.3.2 与1-随机的等价性证明
5.3.3 通用马丁-洛夫测试
5.4 基于不可预测的刻画
5.5 习题
参考文献
索引
符号索引
术语索引
人名索引
🐢 Descargas lentas
Las descargas gratuitas ilimitadas son accesibles a través de nuestra lista de espera, un sistema diseñado para dar a todos un acceso justo.
- PDF: Descargar Leer
🚀 Descargas rápidas
🚀 Descargas rápidas Conviértete en miembro para apoyar la preservación a largo plazo de libros, artículos y más. Para mostrar nuestra gratitud por tu apoyo obtienes descargas rápidas. ❤️
- PDF: Descargar Leer
-
Necesitará un lector de ebooks o PDF para abrir el archivo, dependiendo del formato del archivo.
Lectores de ebooks recomendados: ReadEra y Calibre -
Utilice herramientas en línea para convertir entre formatos.
Herramientas de conversión recomendadas: CloudConvert -
Puede enviar archivos PDF y EPUB a su Kindle o Kobo eReader.
Herramientas recomendadas: “Enviar a Kindle” de Amazon y “Enviar a Kobo/Kindle” de djazz
哥德尔证明(Goedel's Proof)
In 1931 Kurt Godel published his fundamental paper, "On Formally Undecidable Propositions of "Principia Mathematica" and Related Systems." This revolutionary paper challenged certain basic assumptions underlying much research in mathematics and logic. Godel received public recognition of his work in 1951 when he was awarded the first Albert Einstein Award for achievement in the natural sciences--perhaps the highest award of its kind in the United States. The award committee described his work in mathematical logic as "one of the greatest contributions to the sciences in recent times." However, few mathematicians of the time were equipped to understand the young scholar's complex proof. Ernest Nagel and James Newman provide a readable and accessible explanation to both scholars and non-specialists of the main ideas and broad implications of Godel's discovery. It offers every educated person with a taste for logic and philosophy the chance to understand a previously difficult and inaccessible subject. With a new introduction by Douglas R. Hofstadter, this book will appeal students, scholars, and professionals in the fields of mathematics, computer science, logic and philosophy, and science.
计算机算法基础 = Fundamentals of Computer Algorithms
余祥宣, 崔国华, 邹海明[编; 余祥宣; 崔国华; 邹海明
DAZED CHINA
集合论 : 对无穷概念的探索
Ben shu jie shao le ji he lun de ji chu zhi shi, Gong you ji he yu gong li, Guan xi yu han shu, Shi shu de gou zao, Ji shu, Lü, Li xiang yu wu jie bi ji, Ji he de yu zhou, Ke gou cheng ji, Li zhui deng 9 zhang nei rong;Hai tao lun le ke gou cheng ji, Li po fa deng xian dai nei rong, Tong shi hai tao lun le yu lian xu tong jia she xiang guan de yi xie zhe xue wen ti.
数理逻辑 : 证明及其限度
郝兆宽, 杨睿之, 杨跃著; 杨跃; Yang Rui Zhi; Yang Yue; 郝兆宽; 杨睿之
本书从零起点开始, 介绍了集合论基本知识, 命题逻辑, 一阶逻辑的语法和语义, 哥德尔完全性定理, 递归论基本知识, 简化版本的自然数模型, 哥德尔不完全性定理等内容.
数理逻辑发展史 : 从莱布尼茨到哥德尔
第一章 导论 第一节 数理逻辑史的研究对象和分期 第二节 数理逻辑史研究中的几个方法论问题 一 数理逻辑理论的发生和发展同社会实践的辩证关系 二 观点和材料的统一 三 逻辑方法和历史方法的统一 四 严格区别哲学观点和逻辑学说 第一编 数理逻辑前史——古典形式逻辑时期 第二章 亚里士多德的三段论 第三章 斯多阿学派的命题逻辑 第四章 中世纪的形式逻辑 第二编 数理逻辑初创时期 第五章 数理逻辑产生的时代背景 第六章 莱布尼茨的数理逻辑思想 第一节 莱布尼茨的三段论系统 第二节 莱布尼茨创建数理逻辑的指导思想 一 理性演算 二 普遍语言 第三节 莱布尼茨具体构造的演算 第七章 逻辑代数 第一节 逻辑代数建立前的逻辑发展 第二节 布尔的逻辑代数 一 逻辑代数的基本原理及类的解释 二 布尔对古典形式逻辑的处理 三 逻辑函项及其运算 四 逻辑代数的命题解释和概率解释 第三节 逻辑代数的发展 一 耶芳斯和文恩 二 皮尔士 三 施罗德 四 麦柯尔 第八章 关系逻辑 第一节 德摩根的关系逻辑 一 德摩根对古典形式逻辑的改造 二 关系逻辑的创建 第二节 皮尔士对关系逻辑的发展 一 皮尔士关系逻辑的一些基本概念 二 基本运算 三 关系逻辑的主要原理 四 量词理论 第三编 数理逻辑奠基时期 第九章 逻辑演算的建立和发展 第一节 弗雷格的逻辑演算 一 逻辑演算建立的历史背景 二 逻辑演算系统 三 自然数的定义 四 涵义和所指 第二节 皮亚诺的符号体系 一 数理逻辑 二 数学基础 第三节 罗素的逻辑演算 一 命题演算和谓词演算 二 关系逻辑 三 摹状词理论 第四节 逻辑演算的发展 一 命题演算和谓词演算的不同系统 二 逻辑演算的元理论 第五节 非经典逻辑简述 第十章 从素扑集合论到公理集合论 第一节 无穷集合的怪论 第二节 康托尔的集合论 一 康托尔的指导思想——实无穷的理论 二 可数集和不可数集 三 超穷基数和超穷序数 四 连续统假设 第三节 集合论悖论的出现——第三次数学危机 一 布拉里-福蒂悖论 二 康托尔悖论 三 罗素悖论 四 关系悖论 五 与集合论悖论不同的一些语义悖论 第四节 公理集合论的建立 一 策梅罗—弗兰克尔的公理集合论 二 冯·诺意曼的公理集合论 三 贝尔纳斯对冯·诺意曼系统的改进 第十一章 逻辑主义论题和逻辑类型论 第一节 数学概念和数学定理的推导 第二节 逻辑类型论 第三节 蒯因的新系统NF 第四节 逻辑主义的历史地位 第十二章 直觉主义的数学基础和逻辑 第一节 直觉主义的数学哲学 第二节 直觉主义的数学基础 一 潜无穷论是直觉主义数学的出发点 二 在数学中不能普遍使用排中律 三 数学对象的可构造性 第三节 直觉主义逻辑 一 直觉主义的命题演算 二 直觉主义的一阶谓词演算 三 直觉主义逻辑与经典逻辑的关系 第十三章 形式公理学和证明论 第一节 从实质公理学到形式公理学 一 第一阶段——实质公理学:《几何原本》 二 第二阶段——从实质公理学向形式公理学的过渡(概括公理学):非欧几何和射影几何 三 第三阶段——形式公理学:《几何基础》 第二节 证明论的建立 一 希尔伯特的元数学——证明论纲领 二 希尔伯特纲领的历史意义和哲学意义 第四编 数理逻辑发展初期 第十四章 哥德尔的伟大贡献 第一节 哥德尔完全性定理 第二节 模型论的两条基本定理——累文汉定理和紧致性定理 第三节 哥德尔不完全性定理 一 自然数算术的形式系统 二 哥德尔不完全性定理的直观说明 三 哥德尔配数法 四 形式算术系统元数学的算术化 五 原始递归函数和原始递归谓词 六...
数理逻辑导引
目录 《现代数学基础丛书》序 序言 第0章引言 第1章命题逻辑 1.1基本问题 1.2命题表达式 1.3逻辑赋值与可满足性 1.4布尔函数可表示性 1.5可证明性与一致性 1.6形式证明的几组例子 1.7完备性 1.8第一完备性证明 1.9命题逻辑紧致性 1.10命题范式 1.11命题逻辑与布尔代数 1.12练习 第2章一阶语言和一阶结构 2.1一组经典例子 2.2一阶语言 2.2.1符号 2.2.2项 2.2.3表达式 2.2.4自由变元和受囿变元 2.2.5替换与可替换性 2.3一阶结构 2.3.1项赋值 2.3.2满足关系 2.3.3局部确定性定理 2.3.4替换定理 2.3.5缩写表达式 2.4几个一阶语言和结构的例子 2.5数与数的集合 2.5.1自然数 2.5.2整数 2.5.3有理数 2.5.4实数 2.5.5复数 2.6练习 第3章一阶结构之同构、同样与同质 3.1预备知识:可数与不可数 3.2一阶结构之同构与同样 3.2.1有理数轴 3.2.2同构 3.2.3同样 3.3可定义性 3.3.1可定义性 3.3.2不变性 3.3.3实数轴区间定理 3.4同质子结构 3.4.1子结构、扩充结构与裁减结构 3.4.2结构元态与全息图 3.4.3同质子结构 3.4.4同质与同样 3.4.5塔尔斯基判定准则 3.4.6实数轴同质子轴 3.4.7同质缩小定理 3.4.8稠密线性序 3.4.9嵌入与同质嵌入 3.5练习 第4章逻辑推理与逻辑结论 4.1逻辑推理 4.1.1逻辑公理 4.1.2推理 4.2推理细致分析定理 4.2.1演绎定理 4.2.2全体化定理 4.2.3常元省略定理 4.2.4等式定理 4.3逻辑结论 4.3.1可满足性 4.3.2真实性与模型 4.3.3逻辑结论 4.3.4基本问题 4.3.5范例 4.4一阶逻辑系统之完备性 4.4.1可靠性定理 4.4.2哥德尔完备性定理 4.4.3极大一致性 4.4.4自显存在特性 4.4.5可满足性定理 4.4.6扩展定理 4.4.7节省常元方法 4.5* A -哥德尔完备性定理 4.5.1谓词符省略引理 4.5.2函数符省略引理 4.5.3无关符号忽略定理 4.5.4前束范式 4.6练习 第5章同质放大模型 5.1紧致性定理 5.1.1关于有限之概念 5.1.2关于秩序之概念 5.2同质放大定理 5.3第二紧致性定理 5.4超积和超幂 5.4.1超滤子存在定理 5.4.2超积与超幂 5.4.3超积基本定理 5.4.4超积构造六例 5.5同质放大链 5.6练习 第6章完全性与模型完全性 6.1完全性 6.1.1等势同构 6.1.2有理数区间代数理论 6.1.3可数广集模型 6.2量词消去 6.2.1完全性充分条件 6.2.2T odl 适合量词消去 6.3子结构完全性 6.3.1T odl 具备子结构完全性 6.3.2T d BA 具备子结构完全性 6.4模型完全性 6.4.1量词简化 6.4.2模型完全性与Π 2- 理论 6.5练习 第7章可数模型 7.1类型排斥定理 7.1.1类型 7.1.2接纳与排斥 7.1.3例子 7.1.4根本型 7.1.5局部排斥型 7.1.6型排斥定理 7.2可数等势同构类型特征 7.2.1可数等势同构特征定理. 7.2.2可数模型的个数与Vaught猜想 7.3类型空间 7.3.1稳定性 7.3.2型与超滤子 7.4饱和模型 7.4.1有理数轴饱和性 7.4.2饱和结构 7.4.3可数饱和模型 7.4.4ω 1-...
证明方法与理论 Zheng ming fang fa yu li lun
书签已装载, 书签制作方法请找 [email protected] 完全免费 "本书阐述数学证明的基本原理,主要包括证明方法和证明理论,是探讨证明方法和证明理论内在联系和本质特征的数学专著。 “证明方法”集成了常见或具有重要影响并具有逻辑独立性和形式化特征的数学证明方法,分别给出了这些方法的表示公式、例题、相关的定理以及当前的研究前沿状况。 “证明理论”阐述了自希尔伯特倡导建立证明论以来该学科的主要理论,介绍了这些理论的发展脉络,分别给出了这些理论的公理、定理及其证明、例题、当前的研究前沿状况。 本书力图解决以下问题:什么是数学证明?数学证明的通用方法有哪些?关于数学证明取得了哪些重要认识? 作为跨学科研究的尝试,本书可作为证明论、逻辑、计算机科学与技术、数学哲学等相关领域专业工作者的教材或参考书。 "
可计算性与数理逻辑
本书是一本经典的逻辑教书,第四版已经过全面修订,提高了可读性。全书主要论述了可计算性理论、基础元逻辑及一些高级专题。此书同样适用于没有数学背景知识的学生,不仅包括了中等深度的逻辑教程所讨论的基本专题,如歌德尔不完全性定理等,而且涉及了从图灵的可计算性理论到Ramsey定理的大量选题,因而已成为一个本经典的教科书。该书在每章末尾还增加了习题,并重新组织和改写了某些章,以使各章更加相互独立,增加了教师授课的灵活性,进而扩大了本书的使用范围。本书适合数学、计算机科学、哲学等专业的学生使用。对于在人工智能、哲学、计算理论、离散结构、数理逻辑等领域进行研究的读者,此书也是大有裨益的。
计算复杂性: 现代方法 - 阿罗拉 巴拉克
(美)桑杰夫. 阿罗拉(Sanjeev Arora), (美)博阿兹. 巴拉克(Boaz Barak)著 ; 骆吉洲译; 阿罗拉; 巴拉克; 骆吉洲
书签已装载, 书签制作方法请找 [email protected] 完全免费 《计算复杂性的现代方法》是一部将所有有关复杂度知识理论集于一体的教程。将最新进展和经典结果结合起来,是一部很难得的研究生入门级教程。既是相关科研人员的一部很好的参考书,也是自学人员很难得的一本很好自学教程。本书一开始引入该领域的最基本知识,然后逐步深入,介绍更多深层次的结果,每章末都附有练习。对复杂度感兴趣的人士,物理学家,数学家以及科研人员这本书都是相当受益。
递归论
《递归论》 书名页 版权页 《现代数学基础丛书》编委会 序言 目录页 目录页1 目录页2 目录页3 正文 绪论 §01.违归论的对象 §02.基本概念,组成规则 §03.可计算性与可判定性 §04.函数,直接定义的函数 §05.迭置(叠置) §06.特征函数 §07.配对函数 §08.堆积函数与求项函数 §09.叠置的化归 第一章 算子 §10.几个重要的算子 §11.算子的一种分类 §12.算子的相互表示与化归(上) §13.算子的相互表示与化归(下) §14.递归生成集与函数的组成过程 §15.递归生成函数集的典型构成 §16.控制函数与枚举函数 第二章 初等函数集 §20.三大函数集 §21.初等函数集 §22.初等函数集的分类 §23.初等函数集的另一构成 §24.初基函数集 §25.基底函数集 §26.多项式集 §27.五则函数集 第三章 原始递归函数 §30.原始递归式及其简化 §31.单重递归式 §32.嵌套单重递归式 §33.作用域变异的递归式 §34.含有算子的递归式 §35.多重递归式 §36.非原始递归函数的一例 §37.原始递归函数的分类 第四章 递归函数集 §40.一般递归式及其简化 §41.一般递归函数集 §42.一般递归式的加强 §43.一般递归式与有序递归式 §44.递归函数的典范表示 §45.可在有限步骤内计算的函数 §46.?可定义函数与组合子函数 §47.可用机器计算的函数 §48.可偏函数 §49.可偏函数的递归性 第五章 递归枚举性 §50.归举集(递归枚举集) §51.可偏函数与归举集 §52.归举谓词(归举关系) §53.存在化多项谓词(狄氏谓词) §54.归举集的分类 §55.产生集与创造集 §56.禁集与单纯集 第六章 判定问题 §60.个别问题与大量问题 §61.基本的不可判定问题 §62.枚举问题(编号问题) §63.数学上的不可判定问题 §64.Church-Turing论点 第七章 谱系(分层)及计算复杂性 §70.算术谱系 §71.算术谱系的基本性质 §72.算术谱系的结构 §73.相对算术谱系 §74.解析谱系 §75.计算复杂性 第八章 化归与不可解度 §80.化归与不可解度总论 §81.多一化归与一一化归 §82.T化归(相对化归) §83.化归论的进一步结果 参考文献
说文解字套装全五册【这可能是你读懂《说文解字》最近的一次。正本清源,读懂《说文解字》;译注参证,走近汉字之美。】 (中华经典名著全本全注全译丛书)
lgli/许慎 & 汤可敬 - 说文解字套装全五册【这可能是你读懂《说文解字》最近的一次。正本清源，读懂《说文解字》；译注参证，走近汉字之美。】 (中华经典名著全本全注全译丛书) (2020, 中华书局有限公司).epub
