轻松学习微积分(译言古登堡)
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マンガでわかる微分積分/漫画微积分
微分積分の概念を、身近な関数に置き換えてわかりやすく解説。新人の女性新聞記者が、さまざまな社会の出来事を微積を用いて理解していくというストーリーをとおして、微分積分の概念を学んでいくことができる。
微积分之屠龙宝刀 : 笑傲极限, 连续, 导数, 积分法 = How to ace calculus ; the streetwise guide
《微积分之屠龙宝刀》并非正式教科书,除了着重观念的解释之外,它还会告诉读者微积分该怎么教、好老师该怎么找、期末考试该怎么考,目的就是希望帮助读者更容易了解一般教科书里的精髓。
微积分之倚天宝剑 : 打遍泰勒级数, 多重积分, 偏导数, 向量微积分 = How to ace the rest of calculus : the streetwise guide
不管你是理工科系的学生,还是学商、国贸、经济,可能都有这样的微积分修课经验:无论多么专心听讲,教授讲的内容你仍然听不懂。本书作者试图告诉读者:千万不要误以为听不懂全是自己的错。 本书是《微积分之屠龙宝刀》续集,内容从极座标、无穷级数的收敛、空间向量,到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。想换一种方式,理解这些令人头疼的课题吗?欢迎你拿起《微积分之倚天宝剑》,跟随三位作者的脚步,一同披荆斩棘,度过危机。
脑洞大开的微积分 Nao dong da kai de wei ji fen
本书共十章,内容包括:缩印需要多少纸,火车与春运,计算面团的大小,弹珠的运动,股市的预测,桥洞的设计,做一件大褂需要多少布,包饺子需要多少馅等
微积分中文版上册
加]james Stewart著 ; 白峰杉主译; 斯图尔特; 白峰杉
本册内容包括:函数与模型;极限与导数;求导法则;微分的应用;积分;积分的应用;积分方法;积分的进一步应用;微分方程;参数方程和极坐标
微积分中文版下册
()james Stewart著 ; 白峰杉主译; 斯图尔特; 白峰杉
本册内容包括:无穷序列与级数, 向量与解析几何, 多重积分, 向量微积分, 不等式和绝对值等, 内容翔实, 对每个重要专题均用语言, 代数, 数值, 图像的方法予以陈述
微积分入门. I, 一元微积分
本书首先详细而严密地论述了实数理论, 然后利用旋转的概念对三角函数进行严格的定义, 最后介绍了一致有界函数列的Arzela逐项积分定理
简明微积分
封面......Page 1 内容简介......Page 4 第四版序......Page 5 第四版前言......Page 8 第二版前言......Page 11 第一版前言......Page 12 目录......Page 14 1.1.1 数列极限与函数极限......Page 19 1.1.2 连续函数......Page 20 1.2.1 计算面积......Page 23 1.2.2 定积分的定义......Page 27 1.2.3 对数函数y=ln x......Page 32 1.3.1 曲线的切线......Page 36 1.3.2 速度、密度......Page 37 1.3.3 微商的定义......Page 38 1.3.4 微分......Page 42 1.3.5 微分中值定理......Page 44 1.4 微积分基本定理......Page 48 2.1.1 微商与微分的计算......Page 52 2.1.2 高阶微商与高阶微分......Page 61 2.1.3 利用微分作近似计算......Page 65 2.2.1 不定积分的计算......Page 72 2.2.2 定积分的计算......Page 90 2.2.3 定积分的近似计算......Page 97 3.1.1 面积......Page 103 3.1.2 体积......Page 105 3.1.3 弧长......Page 107 3.2.1 函数图形的上升和下降......Page 111 3.2.2 函数图形的凹与凸......Page 113 3.2.3 曲线的渐近线......Page 115 3.2.4 描绘图形的例子......Page 117 3.2.5 曲率......Page 119 3.3.1 Taylor(泰勒)展开式......Page 123 3.3.2 极值问题......Page 128 3.4 物理应用举例......Page 137 4.1.1 概念......Page 143 4.1.2 分离变量......Page 146 4.1.3 线性方程......Page 153 4.2.1 可降阶的方程......Page 159 4.2.2 二阶线性方程......Page 162 4.2.3 常系数线性方程......Page 171 4.2.4 质点振动......Page 180 4.2.5 n阶线性微分方程与常微分方程组......Page 185 5.1.1 直角坐标系......Page 197 5.1.2 矢量的加法与数乘......Page 198 5.2.1 矢量的内积......Page 202 5.2.2 矢量的外积......Page 204 5.2.3 矢量的混合积......Page 206 5.3.1 平面方程......Page 209 5.3.2 直线方程......Page 212 5.4.1 柱面......Page 215 5.4.2 旋转曲面......Page 217 5.4.3 锥面......Page 218 5.4.4 椭球面......Page 219 5.4.5 双曲抛物面......Page 220 5.4.7 双叶双曲面......Page 221 5.4.8 椭圆抛物面......Page 222 5.5 坐标变换......Page 223 5.5.1 坐标系的平移......Page 224 5.5.2...
微积分的历程 : 从牛顿到勒贝格 = The calculus gallery : masterpieces from Newton to Lebesgue
“微积分”这一名称最早出现在哪本书中?第一本微积分教科书又是谁人所写?微积分究竟是谁人发明的?著名的洛必达法则居然是伯努利的研究成果?谁被誉为“分析学的化身”?谁又被誉为“现代分析学之父”?哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上完美的句号?......本书将带你一一探究上述问题。本书宛如一座陈列室,汇聚了十多位数学大师的杰作,当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已,当你离去时必然满怀对天才们的钦佩感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果,从牛顿的正弦函数的推导,到伽玛函数的表示,再到贝尔的分类定理,无一不处于各个时代的研究前沿,至今还闪烁着耀眼夺目的光芒。本书文风典雅,文笔优美,兼具趣味性和学术性。对于中学生乃至大学师生,都是极为难得的课外读物。
普林斯顿微积分读本 = Calculus lifesaver: all the tools you need to excel at calculus
微积分是很多学生十分头疼的一门课程,本书教会读者学好微积分的基本方法。 该书源自作者在普林斯顿大学开设的一门极受欢迎的微积分课程,这门课让很多学生不再畏惧微积分,并在考试中获得高分。课程的48课时视频可以在网上免费看到。 本书作者凭借着对微积分的独到理解,以轻快的语言将趣味十足的例题及重点难点问题一一向读者清楚解析。书中475个例题均有详细解答。本书经过多年课堂使用,是一本理想的微积分教学参考书。
轻松学习微积分·译言古登堡计划
[英] 西尔瓦诺斯•菲利普斯•汤普森(Silvanus P. Thompson);曹宇合、黄霈臻、罗路翻译
lgli/[英] 西尔瓦诺斯•菲利普斯•汤普森（Silvanus P. Thompson）；曹宇合、黄霈臻、罗路翻译 - 轻松学习微积分·译言古登堡计划 (2015, ).azw3
微积分超入门
内容简介 · · · · · ·《轻松解读科学奥秘:微积分超入门》正如书名所示,是微积分的超入门书。《轻松解读科学奥秘:微积分超入门》的目标读者群是对微积分感兴趣的读者,将要学习微积分的高中生,还有进入大学后必须学习微积分的大学生(如经济系的学生),就职后感觉有必要掌握金融业等领域微积分知识的人......总之,不管过去有无学过微积分,不管现在对微积分是否有印象,即使是"现在有关微积分的认识、想法几乎是等于零",都可以读懂这《轻松解读科学奥秘:微积分超入门》。如果一开始就能把握对微积分的基本认识,你会发现不用记忆太多的公式,思考问题的方法却变得越来越简单。保证谁都能理解它,谁都会觉得有趣,在体验其乐趣和奥妙的同时,慢慢习惯用它来思考问题吧!目录 · · · · · ·第一章 形象认识微分与积分第二章 初探极限世界第三章 通往微分之路:曲线的切线第四章 有曲线可“微分”第五章 掌握微分公式,顺利解题第六章 积分是微分的逆运算吗第七章 掌握积分第八章 得心应手使用微分与积分
微积分讲稿 高维微积分 = Lectures on calculus : High dimensional calculus
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从初等数学到高等数学 第1卷
封面页 1 书名页 3 版权页 4 前言页 5 目录页 8 1一题多解 架构初等、高等数学桥梁 11 1.1 代数 12 1.2 几何 21 1.3 三角 31 1.4 不等式 41 1.5 杂题 59 2初等数学问题 高等数学解答 64 2.1 代数 64 2.2 几何 65 2.3 三角 86 2.4 不等式 89 2.5 杂题 90 3不等式与函数 96 3.1 不等式篇 96 3.1.1 均值不等式的引入和证明 96 3.1.2 从课本上的简单不等式谈起——从初等数学到高等数学 97 3.1.3 小学题?中学题?大学题? 99 3.1.4 解读神证明 99 3.1.5 也说Nesbitt不等式 104 3.1.6 均值不等式的隔离 106 3.1.7 答正切函数不等式猜想 107 3.1.8 一个对数不等式的五种证法 109 3.1.9 变式教学与数学背景 111 3.1.10 三角不等式的证明——从用导数到不用导数 115 3.1.11 高等数学思想指导 完善初等数学错漏 118 3.2 函数篇 121 3.2.1 从常系数到变系数——从罗增儒教授的无奈谈起 121 3.2.2 以康托函数为背景的函数题 123 3.2.3 三次方程判别式问题两例 127 3.2.4 三次方程和韦达定理 131 3.2.5 洛必达法则及其替代品 132 3.2.6 十五岁的图灵如何推导级数形式的反正切公式 133 3.2.7 从f(x+y)= f(x)+ f (y)说开去 134 3.2.8 对开方迭代式的认识过程 136 4线性代数 138 4.1 线性组合和线性无关 138 4.1.1 漫谈线性组合 138 4.1.2 已知根式解 寻求原方程 141 4.2 行列式解题 144 4.2.1 行列式解代数问题举例 144 4.2.2 行列式与面积 148 4.2.3 从“经过已知三点的一元二次函数”谈起 151 4.2.4 圆方程、三角形五心、圆幂定理 155 4.2.5 海伦公式与托勒密定理的行列式统一公式 160 4.2.6 行列式与射影定理 162 4.2.7 行列式解几何题举例 166 5杂篇 175 5.1 认识的深入 175 5.1.1 不一样的加法和乘法 175 5.1.2 从乘法是加法的简便运算谈起 176 5.1.3 漫谈1+2+3+4+...+n 177 5.1.4 向量 180 5.1.5 结构与同构 183 5.1.6 什么是距离 185 5.1.7 绝对值多种定义以及分段函数定义缺陷 189 5.1.8 无处不在的一一对应 190 5.1.9 一定是斐波那契数列吗? 193 5.2 初等数学、高等数学面面观 196 5.2.1 特殊与一般——《吉米多维奇数学分析习题集》一题 196 5.2.2 谈谈循环论证 197 5.2.3 根式方程有理化 201 5.2.4 包络线与赋范空间的一点小应用 204 5.2.5 学贵有疑——《数学解题的特殊方法》一题 207 5.2.6 证明sin 2 x + cos2 x =1——《陶哲轩实分析》一题 208 5.2.7 平方差公式的三角扩展 210 5.2.8 从代数恒等式到三角恒等式 213 5.2.9 例证法:从代数式到三角式 217 5.2.10 勾股定理的三维推广 222 5.2.11 一道多情形几何题的多种证明 224 5.2.12 ...
直来直去的微积分
《直来直去的微积分》从常识性的平凡道理出发,不用极限概念也不用无穷小概念,直截了当地定义了函数的导数,证明了导数的常用性质;定义了定积分,推出了微积分基本定理。严谨而不失直观的推理,颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点。全书共18章,前10章用作者发现的新方法构建了一元微积分的逻辑框架;后8章阐述新方法与传统体系的关系和接轨的方案,以及一些重要的微积分知识。《直来直去的微积分》化解了传统微积分教学的若干最大难点,为建立高中和大学的微积分新体系描绘了蓝图。 《直来直去的微积分》可供中学和大学的数学教师、需要学习高等数学的大学生、数学爱好者、数学研究者,以及数学教育的研究者参考。
微积分的力量(从宇宙的深奥谜题,到科技的发明创造,再到日常的衣食住行,微积分的力量无处不在。教师、学生、你和我,都会因为这本书而受益匪浅。)
史蒂夫·斯托加茨 (Steven Henry Strogatz)
微积分是人类历史上的伟大思想成就之一,也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外,我们更应该关注的事实是:如果没有微积分,人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查,也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病,以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后,微积分究竟扮演了什么样的角色?围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜,毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”?这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响?在《微积分的力量》书中,应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你逐一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算,就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻逸事等,尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明,就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。” 在高中和大学时期,尽管我们中的许多人都对这门课程退避三舍,但斯托加茨用一种新颖独特和接地气儿的方式给我们讲述了微积分的历史。相信在读完《微积分的力量》后,我们都会对微积分有更加立体生动的认知,就像欣赏名画、名曲那样发现微积分之美。