怎样解题 : 数学思维的新方法 = How solve it

布赖恩·克莱格 (Brian Clegg)

本书是一本了解数学有趣一面的普及读物。作者从远古时期人类的物物交换和结绳记事讲起,在数字从无到有,人们对数学的认识逐步深化,数学与物理学、天文学建立联系的整个历程中,探寻数字所扮演的角色,以及人们应当以何种态度和视角来对待数字、数学和现实生活 Leer más…

[美] G. 波利亚

lgrsnf/普林斯顿科学文库7 怎样解题：数学教学法的新面貌.pdf Leer más…

卡尔·b.博耶; Carl B. Boyer; 尤塔·c.梅兹巴赫; Uta C. Merzbach; 秦传安(译)

《数学史》1968年首次出版,1991年出了修订版,虽都年代久远,但作为数学史料,并不过时。这正如数学的特征:只有在数学中,不存在重大的修正——只存在拓展。例如一旦希腊人发展出了演绎法,就他们所做的事情而言,他们是正确的,永远正确。欧几里得并不完备,他的工作得到了巨大的扩展,但不需要改正。他的定理,所有定理,到今天都是有效的。 本书把数学几千年的发展浓缩为这本编年史中。从希腊人到哥德尔,数学一直辉煌灿烂,名人辈出,观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且,尽管追踪的是欧洲数学的发展,但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问,这本书是(而且在很长时期内将会一直是)一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。既有学术性,又有可读性,本书可以充当介绍这个课题的一部很好的引论,同时也是一部很好的参考书。 【作者简介】 博耶(Carl B. Boyer,1906~1976),杰出的数学史家,国际科学史研究院院士。1939年在哥伦比亚大学获得博士学位,1952年任布鲁克林学院数学教授,1957~1958年担任美国科学史学会副主席。主要研究数学史和科学史,主要著作有《微积分概念发展史》《解析几何学史》和《彩虹:从神话到数学》。 [修订者简介] 梅兹巴赫(Uta C. Merzbach, 1933~ ),哈佛大学数学与科学史博士,史密森学会数学图书馆名誉馆长,著有《美国数学一百年》《高斯传》等书。 【名家推荐】 博耶和梅兹巴赫把数学几千年的发展浓缩为这本引人入胜的编年史。从希腊人到哥德尔,数学一直辉煌灿烂,名人辈出,观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且,尽管追踪的是欧洲数学的发展,但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问,这本书是(而且在很长时期内将会一直是)一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。 ——威廉·邓纳姆(William Dunham) 《天才之旅,伟大的数学定理》(Journey Through Genius, The Great Theorems of Mathematirs)的作者 当我们读一本像《数学史》这样的书的时候,我们得到的是一幅支架结构的图景,不断地更高、更宽、更美丽、更宏伟,有一个基础,此外,如今的这个结构就像将近2600年前泰利斯得出最早的几何定理时一样完美无暇,一样起作用。 ——艾萨克·阿西莫夫 摘自本书前言 本书是数学这门学科的一部最有用、最全面的概论之一。 ——约瑟夫·W.道本(Joseph W. Dauben) 纽约城市大学 既有学术性,又有可读性,本书可以充当介绍这个课题的一部很好的引论,同时也是一部很好的参考书。 ——J.戴维·波尔特(J. David Bolter) 北卡罗来纳大学 《图灵时代的人》(Turing's Man)的作者 Leer más…

[法]大卫·吕埃勒; 林开亮(译)

本书就世界上最聪明而奇特的数学思维提出了一个刺激的问题: 他们的聪明是由于其奇特性, 还是与之无关.在这本发人深省的书中, 帮助创立了混沌理论的著名数学物理学家大卫. 吕埃勒, 为我们呈现了他对所了解的知名数学家的一个珍贵的内行描述.作者毫不掩饰他对图灵和亚历山大. 格罗滕迪克, 雷内. 汤姆, 黎曼, 菲利克斯. 克莱因等数学家的看法与深刻反思.每一章都探讨了一个重要的数学思想及其背后富有远见的思维.吕埃勒阐发了每一章引出的哲学话题, 提供了数学家真正独创的思维方式的洞察, 表明了数学领域何以最适合探讨关于含义, 优美和现实的本质等哲学问题 Leer más…

[德]菲利克斯·克莱因; 舒湘芹(译); 陈义章 等(译)

第一版序 第三版序 英文版序 前言 第四部分 最简单的几何流形 1 第十章 作为相对量的线段、面积与体积 3 第十一章 平面上的格拉斯曼行列式原理 24 第十二章 格拉斯曼空间原理 34 第十三章 直角坐标变换下空间基本图形的分类 47 第十四章 导出的流形 65 第五部分 几何变换 81 第十五章 仿射变换 83 第十六章 投影变换 102 第十七章 高阶点变换 116 §17.1 反演变换 116 §17.2 某些较一般的映射投影 121 §17.3 最一般的可逆单值连续点变换 124 第十八章 空间元素改变而造成的变换 128 §18.1 对偶变换 128 §18.2 相切变换 130 §18.3 某些例子 134 第十九章 虚数理论 139 第六部分 几何及其基础的系统讨论 155 第二十章 系统的讨论 157 §20.1 几何结构概述 157 §20.2 关于线性代换的不变量理论 156 §20.3 不变量理论在几何学上的应用 173 §20.4 凯莱原理和仿射几何及度量几何的系统化 178 第二十一章 几何学基础 192 §21.1 侧重运动的平面几何体系 194 §21.2 度量几何的另一种发展体系——平行公理的作用 209 §21.3 欧几里得的《几何原本》 224 Leer más…

[德]菲利克斯·克莱因; 吴大任 等(译)

译者的话 第一版序 第二版序 第三版序 前言 第七部分 实变函数及其在直角坐标下的表示法 1 第二十二章 关于单个自变数x的阐释 3 §22.1 经验准确度与抽象准确度,现代实数概念 3 §22.2 精确数学与近似数学,纯粹几何中亦有此分野 5 §22.3 直观与思维,从几何的不同方面说明 9 §22.4 用关于点集的两个定理来阐明 11 第二十三章 单变数x的函数y=f(x) 16 §23.1 函数的抽象确定和经验确定(函数带概念) 16 §23.2 关于空间直观的引导作用 19 §23.3 自然规律的准确度(附关于物质构成的不同观点) 21 §23.4 经验曲线的属性:连通性、方向、曲率 25 §23.5 关于连续函数的柯西定义和经验曲线类似到什么程度? 31 §23.6 连续函数的可积性 35 §23.7 关于最大值和最小值的存在定理 39 §23.8 4个广义导数 41 §23.9 魏尔斯特拉斯不可微函数;它的形象概述 46 §23.10 魏尔斯特拉斯函数的不可微性 53 §23.11 “合理”函数 60 第二十四章 函数的近似表示 62 §24.1 用合理函数近似表示经验曲线 62 §24.2 用简单解析式近似表示合理函数 64 §24.3 拉格朗日插值公式 65 §24.4 泰勒定理和泰勒级数 69 §24.5 用拉格朗日多项式近似表示积分和导函数 72 §24.6 关于解析函数及其在阐释自然中的作用 75 §24.7 用有尽三角级数插值法 80 第二十五章 进一步阐述函数的三角函数表示 85 §25.1 经验函数表示中的误差估计 85 §25.2 通过最小二乘法所得的三角级数插值 87 §25.3 调和分析仪 89 §25.4 三角级数举例 92 §25.5 切比雪夫关于插值法的工作 99 第二十六章 二元函数 102 §26.1 连续性 102 §26.2 偏导次序的颠倒实例 107 §26.3 用球函数级数近似表示球面上的函数 115 §26.4 球函数在球面上的值分布 122 §26.5 用有尽球函数级数作近似表示的误差估计 124 第八部分 平面曲线的自由几何 127 第二十七章 从精确理论观点讨论平面几何 129 §27.1 关于点集的若干定理 129 §27.2 通过对两个或多个不相交圆的反演所产生的点集 130 §27.3 极限点集的性质 136 §27.4 二维连续统概念、一般曲线概念 140 §27.5 覆盖整个正方形的皮亚诺曲线 142 §27.6 较狭义的曲线概念:若当曲线 149 §27.7 更狭义的曲线概念:正则曲线 153 §27.8 用正则理想曲线近似表示直观曲线 154 §27.9 理想曲线的可感知性 155 §27.10 特殊理想曲线:解析曲线与代数曲线,代数曲线的格拉斯曼几何产生法 157 §27.11 用理想图形表现经验图形;佩雷观点 161 第二十八章 继续从精确理论观点讨论平面几何 163 §28.1 对两个相切圆的相继反演 163 §28.2 对3个循环相切圆的相继反演(“模图形”) 16 §28.3 4个循环相切圆的标准款 171 §28.4 4个循环相切圆的一般款 173 §28.5 所得非解析曲线的性质 177 §28.6 这整个论述的前提,韦龙尼斯的进一步理想化 183 第二十九章 转入应用几何:A. 测量学 186 §29.1 一切实际度量的不准确性,斯涅尼奥斯课题的实践 186 §29.2 通过多余的度量来确定准确度,最小二乘法的原则阐述 189 §29.3... Leer más…

[英]伊姆雷·拉卡托斯; 方刚(译); 兰钊(译)

:20605:1961V-E+F2 Leer más…

[美]r‧柯朗; H‧罗宾; I‧斯图尔特(修订); 左平(译); 张饴慈(译)

Ben shu shi shi jie zhu ming de shu xue ke pu dou wu, ta sou ji liao xu duo jing dian de shu xue zhen pin, dui zheng ge shu xue ling yu zhong de ji ben gai nian yu fang fa, zuo liao jing shen de chan shu Leer más…

George Pólya

A perennial bestseller by eminent mathematician G. Polya,__How to Solve It__will show anyone in any field how to think straight. In lucid and appealing prose, Polya reveals how the mathematical method of demonstrating a proof or finding an unknown can be of help in attacking any problem that can be "reasoned" out--from building a bridge to winning a game of anagrams. Generations of readers have relished Polya's deft--indeed, brilliant--instructions on stripping away irrelevancies and going straight to the heart of the problem. Leer más…

吴军著; 吴军

几年前,“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报,获得上百万次点击,得到读者高度评价。读者说,读了“数学之美”,才发现大学时学的数学知识,比如马尔可夫链、矩阵计算,甚至余弦函数原来都如此亲切,并且栩栩如生,才发现自然语言和信息处理这么有趣。 在纸本书的创作中,作者吴军博士几乎把所有文章都重写了一遍,为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂,让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 —— 如何化繁为简,如何用数学去解决工程问题,如何跳出固有思维不断去思考创新。 第二版增加了针对大数据和机器学习的内容,以便满足人们对当下技术的学习需求;同时,根据专家和读者的反馈更正了一些错漏,并更新了部分内容。 Leer más…

[美]蔡茨着.李胜宏译[Ed2000.com]

lgrsnf/[美]蔡茨着.李胜宏译[ED2000.COM];怎样解题：数学竞赛攻关宝典;图灵新知丛书;;人民邮电出版社;;;;chinese Leer más…

(美)莫里斯·克莱因(Morris Kline)著 ; 张理京等译; 克莱因; Morris Kline; 张理京

《古今数学思想 》是2009年上海科学技术出版社 出版的图书,作者是M·克莱因。 [1] 本书讲述了近代数学的历史发展,着重论述了数学思想的古往今来及数学的意义。第一册的内容有美索不达米亚的数学、埃及的数学、古典希腊数学的产生等。第二册的内容有坐标几何;科学的数学化;微积分的创立;17世纪的数学;18世纪的微积分;无穷级数等内容。第三册全面论述了近代数学大部分分支的历史发展,着重论述了数学思想的古往今来,说明了数学的意义、以及各门数学之间以及数学和其他自然科学的关系。第四册的内容包括实数和超限数的基础、几何基础、19世纪的数学、实变函数论、积分方程、发散级数、抽象代数的出现、张量分析和微分几何、数学基础等。 Leer más…

莫里斯·克莱因

lgli/莫里斯·克莱因 - 古今数学思想（套装共3册）经久不衰的数学史的经典名著 3(2013, 上海科学技术出版社).azw3 Leer más…

[美] Keith Devlin

许多大学新生都曾在从中学数学到大学数学的过渡过程中遇到过困难。他们突然发现自己要面对的似乎是一种全新的数学,被要求学会用一种不同于往的方式思考。同时,各行各业的从业者也越来越深刻地意识到,现如今,优秀的分析思维能力比以往任何时候都更加重要,而具备“数学思维技能”的人会在竞争中占据巨大优势。 本书正是这样一本写给高中生、大学生以及所有希望提高分析思维能力者的数学思维入门书。它将教你学会像数学家一样思考,顺利完成从中学数学到大学数学的过渡,或者让你掌握在各行各业获得成功必备的关键性思维能力。 阅读本书只需高中程度的数学。同时,本书也是Coursera热门课程《数学思维导论》的配套教科书,结合线上课程,必能获得更好的学习效果。 Leer más…

[德] 埃伯哈德·蔡德勒 Eberhard Zeidler / Wolfgang Hackbusch / H.-R.schwarz

内容简介 · · · · · ·《数学指南:实用数学手册》是一部畅销欧美的数学手册,内容全面而丰富,涵盖分析学、代数学、几何学、数学基础、变分法与优化、概率论与数理统计、计算数学与科学计算、数学史。《数学指南:实用数学手册》中收录有大量的无穷级数、特殊函数、积分、积分变换、数理统计以及物理学基本常数的表格;此外还附有极为丰富的重要数学文献目录。作者简介 · · · · · ·埃伯哈德•蔡德勒,德国马普学会莱比锡数学研究所前所长、德国国家科学院院士。沃尔夫冈•哈克布什,马普学会莱比锡数学研究所所长、柏林科学院院士;汉斯-鲁道夫•施瓦茨,苏黎世大学教授。李文林,中国科学院数学与系统科学研究院研究员,中国数学史学会前理事长;余德浩,中国科学院数学与系统科学研究院研究员,中国计算数学会副理事长;陆柱家,中国科学院数学与系统科学研究院研究员,《数学译林》副主编。目录 · · · · · ·译者序第二版前言第一版前言使用说明引言第0章 公式、图和表0.1 初等数学中的基本公式0.1.1 数学常数0.1.2 量角0.1.3 平面图形的面积与周长0.1.4 立体图形的体积与表面积0.1.5 正多面体的体积与表面积0.1.6 n维球的体积与表面积0.1.7 平面解析几何学中的基本公式0.1.8 空间解析几何学中的基本公式0.1.9 幂、根与对数0.1.10 初等代数公式0.1.11 重要不等式0.1.12 在行星运动中的应用——数学在太空中的一次胜利0.2 初等函数及其图示0.2.1 函数的变换0.2.2 线性函数0.2.3 二次函数0.2.4 幂函数0.2.5 欧拉e函数0.2.6 对数0.2.7 一般指数函数0.2.8 正弦与余弦0.2.9 正切与余切0.2.1 0双曲函数sinhz和coshz0.2.1 1双曲函数tanhz和cothz0.2.1 2反三角函数0.2.1 3反双曲函数0.2.1 4多项式0.2.1 5有理函数0.3 数学与计算机一一一数学中的革命0.4 数理统计表与标准过程0.4.1 测量(试验)序列的最重要的试验数据0.4.2 理论分布函数0.4.3 正态分布检验0.4.4 测量序列的统计计算0.4.5 两个测量序列的统计比较0.4.6 数理统计中的表0.5 特殊函数值表o.5.1函数t(x)和1/r(z)0.5.2 柱函数(也称贝塞尔函数)0.5.3 球函数(勒让德多项式)0.5.4 椭圆积分0.5.5 积分三角函数与积分指数函数0.5.6 菲涅耳积分0.5.7 函数0.5.8 角度向弧度的转化0.6 不大于4000的素数表0.7 级数与乘积公式0.7.1 特殊级数0.7.2 幂级数,0.7.3 渐近级数0.7.4 傅里叶级数0.7.5 无穷乘积0.8 函数的微分表0.8.1 初等函数的微分0.8.2 单变量函数的微分法则0.8.3 多变量函数的微分法则0.9 积分表0.9.1 初等函数的积分0.9.2 积分法则......第1章 分析学第2章 代数学第3章 几何学第4章 数学基础第5章 变分法与最优化第6章 随机演算——机会的数学第7章 计算数学与科学计算索引· · · · · · Leer más…

霍格尔·丹贝克

《三个逻辑学家去酒吧》作者、前奥数冠军40年科普心得。数学并不可怕,你只是中了“假数学”的毒。在还没丧失数学兴趣之前,真正懂得:什么是数学? Leer más…

(美)波利亚著

lgli/（美）波利亚著 - 怎样解题 数学思维的新方法.pdf Leer más…

柯朗 罗宾斯 著 斯图尔特 修订

封面 1 书名 2 版权 3 前言 4 目录 15 1 24 2 25 3 26 4 27 5 28 6 29 7 30 8 31 9 32 10 33 11 34 12 35 13 36 14 37 15 38 16 39 17 40 18 41 19 42 20 43 21 44 22 45 23 46 24 47 25 48 26 49 27 50 28 51 29 52 30 53 31 54 32 55 33 56 34 57 35 58 36 59 37 60 38 61 39 62 40 63 41 64 42 65 43 66 44 67 45 68 46 69 47 70 48 71 49 72 50 73 51 74 52 75 53 76 54 77 55 78 56 79 57 80 58 81 59 82 60 83 61 84 62 85 63 86 64 87 65 88 66 89 67 90 68 91 69 92 70 93 71 94 72 95 73 96 74 97 75 98 76 99 77 100 78 101 79 102 80 103 81 104 82 105 83 106 84 107 85 108 86 109 87 110 88 111 89 112 90 113 91 114 92 115 93 116 94 117 95 118 96 119 97 120 98 121 99 122 100 123 101 124 102 125 103 126 104 127 105 128 106 129 107 130 108 131 109 132 110 133 111 134 112 135 113 136 114 137 115 138 116 139 117 140 118 141 119 142 120 143 121 144 122 145 123 146 124 147 125 148 126 149 127 150 128 151 129 152 130 153 131 154 132 155 133 156 134 157 135 158 136 159 137 160 138 161 139 162 140 163 141 164 142 165 143 166 144 167 145 168 146 169 147 170 148 171 149 172 150 173 151 174 152 175 153 176 154 177 155 178 156 179 157 180 158 181 159 182 160 183 161 184 162 185 163 186 164 187 165 188 166 189 167 190 168 191 169 192 170 193 171 194 172 195 173 196 174 197 175 198 176 199 177 200 178 201 179 202 180 203 181 204 182 205 183 206 184 207 185 208 186 209 187 210 188 211 189 212 190 213 191 214 192 215 193 216 194 217 195 218 196 219 197 220 198 221 199 222 200 223 201 224 202 225 203 226 204 227 205 228 206 229 207... Leer más…